《線性代數名師筆記》是2014年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是楊威。
基本介紹
- 書名：線性代數名師筆記
- 作者：楊威
- ISBN：978-7-5606-3276-6
- 定價：28.9元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2014-10
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是高等院校理工類及經濟類各專業學生學習“線性代數”課程的輔導書，與國內通用的各類《線性代數》教材相匹配。
全書分六章，每章由5個板塊組成，分別為：基本概念與重要結論、題型分析、考情分析、習題精選、習題詳解。本書對線性代數中大量抽象的內容進行了形象和通俗的闡釋，並對構成每一章內容的知識體系進行了深度的總結和概括。在題型分析中，針對典型例題均給出解題思路、解(或證明)和評註。
本書可作為理工類及經濟類碩士研究生入學考試輔導用書，也可供高等學校各專業學生學習參考。
目錄
第一章 行列式 1
1.1 基本概念與重要結論 1
一、行列式的概念 1
二、行列式的性質 4
三、行列式的重要定理與結論 4
四、行列式的主要公式 6
五、特殊行列式的分類 8
六、克萊姆法則 13
七、行列式與其他章節的關聯 14
1.2 題型分析 16
題型1 具體行列式的計算 16
題型2 抽象行列式的計算 29
題型3 代數餘子式求和 34
題型4 克萊姆法則的套用 35
1.3 考情分析 36
一、考試內容及要求 36
二、近年真題考點分析 36
1.4 習題精選 37
1.5 習題詳解 40
第二章 矩陣 46
2.1 基本概念與重要結論 46
一、基本概念與定理 46
二、主要公式 53
三、矩陣運算規律特點歸納 57
四、易錯問題 58
五、易混淆問題 60
2.2 題型分析 61
題型1 方陣的冪 61
題型2 可逆矩陣 64
題型3 伴隨矩陣 73
題型4 初等變換與初等矩陣 76
題型5 矩陣方程 80
題型6 矩陣的秩 82
2.3 考情分析 87
一、考試內容及要求 87
二、近年真題考點分析 88
2.4 習題精選 89
2.5 習題詳解 94
第三章 向量 99
3.1 基本概念與重要結論 99
3.2 題型分析 111
題型1 線性組合與線性表示 111
題型2 線性相關與線性無關 115
題型3 向量組的秩與矩陣的秩 122
題型4 向量空間 127
題型5 正交矩陣 132
3.3 考情分析 134
一、考試內容及要求 134
二、近年真題考點分析 134
3.4 習題精選 135
3.5 習題詳解 139
第四章 線性方程組 148
4.1 基本概念與重要結論 148
4.2 題型分析 152
題型1 用初等行變換求線性方程組的通解 152
題型2 線性方程組解的判斷 159
題型3 求抽象線性方程組的通解 163
題型4 線性方程組解的結構與性質 170
題型5 公共解與同解 172
4.3 考情分析 175
一、考試內容及要求 175
二、近年真題考點分析 176
4.4 習題精選 177
4.5 習題詳解 180
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量 184
5.1 基本概念與重要結論 184
5.2 題型分析 188
題型1 求特徵值與特徵向量 188
題型2 矩陣相似與相似對角化 188
題型3 利用相似對角化求An 208
題型4 根據特徵值和特徵向量反求矩陣A 210
題型5 實對稱矩陣 212
5.3 考情分析 217
一、考試內容及要求 217
二、近年真題考點分析 217
5.4 習題精選 218
5.5 習題詳解 222
第六章 二次型 232
6.1 基本概念與重要結論 232
6.2 題型分析 237
題型1 二次型及二次型的標準形 237
題型2 二次型的正定性 244
題型3 二次型的慣性指數及二次型的規範形 250
題型4 矩陣的等價、相似與契約 253
6.3 考情分析 256
一、考試內容及要求 256
二、近年真題考點分析 256
6.4 習題精選 257
6.5 習題詳解 259
