《緊黎曼面上的Krichever-Novikov頂點運算元代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由丁璐擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：緊黎曼面上的Krichever-Novikov頂點運算元代數
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：丁璐
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
共形場論(簡稱CFT)和頂點運算元代數(簡稱VOA)是數學和物理的交叉學科。頂點運算元代數自上世紀八十年代出現以來,作為共形場和弦理論的嚴格數學基礎被廣泛研究,並得到迅速發展。如今，它被廣泛套用於數學和物理中的諸多方向。本項目申請者將利用Krichever和Novikov構造的緊黎曼曲面上的Krichever-Novikov基(也稱為Krichever-Novikov代數)，結合代數幾何、微分幾何和李代數中的方法和結論，在目前申請者已有的初步結果的基礎上，研究如何將頂點運算元代數，超頂點運算元代數推廣到高虧格緊黎曼曲面上，如何定義緊黎曼曲面的多極點的頂點運算元代數，構造一些例子。並在此基礎上研究緊黎曼曲面上的頂點運算元代數、超頂點運算元代數、多極點頂點運算元代數的性質，構造它們的模。比較它們與經典情形下的關係，並研究其在共形場理論和超弦理論中的套用。
結題摘要
我們將頂點代數的概念推廣到了高虧格黎曼曲面上，給出了幾個例子，並構造出共形元。我們同時在太陽能和正質量定理方面做了一些研究。此課題共發表論文兩篇。
