網路化反饋系統中的動態量化器設計和最優估計

《網路化反饋系統中的動態量化器設計和最優估計》是依託華南理工大學，由蘇為洲擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：網路化反饋系統中的動態量化器設計和最優估計
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：蘇為洲
• 依託單位：華南理工大學

項目摘要

近年來網路控制在理論研究上取得了許多重要進展，但是針對量化等信道特徵的反饋系統最優設計與性能分析還有必要進行更深入地研究。其中的關鍵問題是控制理論中現有的模型與信道的真實特性之間存在著明顯的差異，如加性或乘性噪聲與量化誤差之間的差別。這些差別在中低量化精度下尤其明顯。另一方面，在通信和信號處理領域存在著許多值得借鑑的成果，如率-失真理論。本項目的核心思想是試圖把資訊理論中具有反饋機制的編碼和預測量化這兩種方法引入到反饋控制的研究中。與信息和通信理論不同的是：我們將針對反饋系統特有的實時性和因果性，來研究反饋系統中的動態量化（或編碼）問題，進而研究量化誤差或編碼器的率-失真函式對反饋系統穩定性的影響，以及相應的最優估計與控制問題。從技術上說，我們將運用動態規劃和率-失真理論研究有限量化等級（或比特率）條件下的率-失真函式和量化誤差最小化問題。進而，研究反饋系統的性能最佳化問題。

結題摘要

網路控制系統中由於信道容量的約束，信號量化產生的負面效應比常見的數位化系統更為突出。儘管較低的量化精度可以降低通訊負荷，但同時也會降低控制系統的性能甚至破壞穩定性；另一方面過高的量化精度將增加通訊負荷，導致網路化系統中不必要的資源競爭造成網路通訊的壅塞。在極端情況下這同樣可能導致系統奔潰。本項目主要針對網路控制系統中的量化效應開展研究。具體包含下面三部分內容：一、基於乘性噪聲量化模型的網路化反饋系統的均方穩定性分析與最大可鎮定範圍的刻畫與計算，這些系統的均方最優設計；二、針對動態系統測量信號的量化器設計和量化誤差分析、均方量化誤差上下界的估計；三、基於無線網路的多機器人實驗平台的實現、以及其中估計與控制問題的研究與實現。 第一部分的研究同時涉及了網路化控制和隨機控制這兩個領域，眾所周知，在一定條件下，量化誤差可用加性噪聲和乘性噪聲兩類。加性噪聲通常用來描述均勻量化噪聲；乘性噪聲用於描述可變視窗量化器的噪聲，後者更適用於有限位量化器。這裡，我們著重研究了後者。首先我們分析了量化噪聲作用下反饋系統均方穩定的充要條件。證明了最小相位系統量化方差最大均方可鎮定範圍是廣義特徵值問題，再此基礎上我們給出了相應的計算方法。然後，我們研究了上述系統的均方最優控制問題。證明了在乘性噪聲最小相位系統最優輸出反饋設計中，分離原理有次序地成立；並且，最優控制器可由一個廣義黎卡提方程的均方可鎮定解得到；進一步我們給出了上解存在的充要條件，該結果解決Wonham在1968年提出的乘性噪聲系統均方最優設計中的核心問題。 第二部分，我們著重研究了動態系統中的量化誤差，特別是系統特性對量化誤差的影響。這裡我們利用Fisher信息的概念，得出了量化誤差方差滿足的方程；另一方面，利用上界濾波器，分析了量化差的收斂性與系統不穩定極點、量化比特率之間的關係。 最後，我們完成了基於無線網路的多機器人實驗平台。