《網殼結構穩定性的弱形式求積元分析》是依託清華大學，由鐘宏志擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：網殼結構穩定性的弱形式求積元分析
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：鐘宏志
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
我國新近實施的空間格線結構技術規程JGJ7-2010中對大型和複雜網殼結構建議進行幾何材料雙重非線性荷載-位移全過程穩定性分析。雖然非線性有限元對於完成網殼結構的幾何材料雙重非線性荷載-位移全過程穩定性分析技術是成熟的，但是對於實際網殼結構存在著計算量龐大以及計算效率低甚至不收斂的問題。弱形式求積元法是申請者近年來提出的一套高效的數值計算方法。已有的結構非線性分析實踐表明，該方法比傳統有限元模型在保證相同求解精度的前提下自由度可少近一個數量級。與有限元一樣，該方法也是基於問題的弱形式描述，但無需先構造形函式。其概念簡單，實施步驟直接以及前後處理過程簡便等特點有利於在工程結構分析中推廣。本項目將在已有的工作基礎上，對用弱形式求積元法進行網殼結構的穩定性分析面臨的一些問題展開研究。為將此方法套用於解決大型和複雜網殼的穩定性分析奠定基礎。
結題摘要
對大型和複雜網殼進行考慮幾何和材料非線性荷載位移全過程分析是現行空間格線結構技術規程JGJ7-2010的技術建議要求。雖然一些商業軟體的結構非線性分析功能十分強大，但在實際網殼工程結構的分析中這些商業軟體會出現難收斂甚至不收斂的情形，更不用說其計算效率低下的問題了。本課題就是要將課題負責人提出的弱形式求積元法套用於考慮幾何材料雙非線性的網殼結構的荷載位移全過程分析中。本課題開發了可以考慮幾何材料雙重非線性的基於幾何精確理論模型的弱形式求積梁單元，並研究了K6、短程線和Schwedler等典型單層球面網殼，柱面網殼的荷載位移全過程曲線。開展了桿件初彎曲缺陷方向角隨機分布對網殼承載力的影響的分析。完成了忽略橫向剪下變形的幾何精確梁弱形式求積單元的開發。通過與ABAQUS商業軟體的對比，驗證了所開發的程式的正確性和可靠性。與傳統有限元多段直線計算曲梁的方法相比，所開發的求積元模型不需額外增加單元數目，每根桿仍然可以用一個單元模擬，自由度較少，精確度較高，故更適用於處理含桿件初彎曲的網殼穩定性的問題。研究發現，網殼結構承載力降低的比例隨桿件初缺陷的撓曲比的增大和材料屈服強度的增大而增大。此外，將材料取為理想彈塑性時用一致缺陷模態法基本給出了各種情況下極限承載力的下界，但計算結果稍偏保守。考慮桿件隨機初缺陷分布的弱形式求積元分析結果可以給出各網殼極限承載力的分布範圍，計算結果更為準確。 本課題更有意義的工作是圍繞現行規範給出的公式未考慮材料屈服強度和初始缺陷的影響的研究成果。當材料屈服強度較高、初始缺陷彎曲幅值較小時，目前規範給出的計算公式太過保守，建議根據材料屈服強度和初始缺陷幅值進行適當修正。 通過本課題的開展，完善了弱形式求積元法進行幾何材料雙重非線性分析的能力。特別是一套基於弱形式求積元的網殼穩定性分析計算軟體的成型，為弱形式求積元進一步服務於工程奠定了基礎。
