維納代數

維納代數是一類交換巴拿赫代數。1939年，蓋爾范德正是通過引入維納代數給出了維納定理的簡潔證明。

基本介紹

• 中文名：維納代數
• 外文名：Wiener algebra
• 適用範圍：數理科學

簡介

維納代數是一類交換巴拿赫代數。

絕對收斂的三角級數全體 按通常的方法規定加法、數乘和乘法及範數||∙||成為一個有單位元的交換巴拿赫代數，此巴拿赫代數W稱為維納代數。

套用

1939年，蓋爾范德正是通過引入維納代數給出了維納定理（即點點不為零的絕對收斂的三角級數有逆且逆仍可展成絕對收斂的三角級數）的簡潔證明。

交換巴拿赫代數

交換巴拿赫代數是一種特殊的巴拿赫代數。

若R是巴拿赫代數且R是交換環，則稱R是交換巴拿赫代數。

交換巴拿赫代數的表示是交換巴拿赫代數與其緊豪斯多夫空間上的連續函式空間之間的一種同態對應。若R有單位元e的交換巴拿赫代數，則Γ:x→x(f)是代數同態，其中x(f)為R上非零可乘線性泛函全體Ω上的連續函式，Γ稱為是交換巴拿赫代數的蓋爾范德表示。