維塔利收斂定理是有關積分具有等度絕對連續性的一列函式積分號下取極限的定理。這是維塔利(Vitali,G.)於1907年得到的一個結果的推論。
基本介紹
- 中文名：維塔利收斂定理
- 外文名：Vitali convergence theorem
- 提出者：維塔利
- 提出時間：1907
- 適用領域範圍：數理科學
簡介,定理,套用,
簡介
維塔利收斂定理是有關積分具有等度絕對連續性的一列函式積分號下取極限的定理。
這是維塔利(Vitali,G.)於1907年得到的一個結果的推論。
定理
若m(E)<+∞，{fn(x))是E上可積函式列，且依測度收斂於f(x)，又{fn(x)}的積分具有等度絕對連續性，則f(x)是可積函式，且
套用
一般情況下，在證明勒貝格控制收斂定理時沒有用到維塔利收斂定理。事實上，可以利用維塔利收斂定理來證明勒貝格控制收斂定理。
