《綜合能力考前輔導教程-數學分冊》是2016年清華大學出版社出版的書籍，作者是全國工程專業學位研究生教育指導委員會。
基本介紹
- 中文名：綜合能力考前輔導教程-數學分冊
- 作者：全國工程專業學位研究生教育指導委員會
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2016年11月01日
- 定價：35 元
- ISBN：9787302455639
圖書簡介,前言,作品目錄,
圖書簡介
將考試大綱中涉及的知識點，分成算術、代數、幾何、數據分析共4章來講述；各章下安排若干節，在各節中，先梳理知識要點，然後主要通過對問題求解和條件充分性判斷這兩類典型題目的講解來解析如何化解考點、如何體現綜合能力，再通過模擬練習來強化這方面的技能，為了便於讀者自查，給出了模擬練習的答案與解析。
本書是在研讀《綜合能力考試》考試大綱及歷年綜合能力考試試卷的基礎上編寫的輔導教程．．在例題和習題題目的數量上力圖反映考點在考卷中的頻次分布情況．
前言
綜合能力考試自然考查的是能力．對於數學部分而言，具體考查的是運算能力、邏輯推理能力、空間想像能力和數據處理能力這四種能力，考查的方式是解答基於中國小數學知識的“問題求解”和“條件充分性判斷”這兩種五選一的選擇題．
條件充分性判斷這種題型，先陳述一個條件並不完整的結論，將其作為題乾，隨後給出兩個條件，最終判斷所給出的條件是否充分支持題乾所陳述的結論．邏輯推理能力在這種題型中體現得比較充分，而且在總共25道題目中，占了10道，可見這是考查的重點．實際上這四種能力在每個題目中都是有所體現的，只是側重的程度有所不同而已．
比如，已知x2-3x+1=0，求x7+1x7=？
可以由條件x2-3x+1=0求出x=3±52，然後求x7的值，但這樣計算此題就複雜了．由所求式的特殊形式，可以通過對整式的一些常用公式的靈活運用，簡化計算．因為依題設知x2+1=3x，所以
x+1x=x2+1x=3，
x2+1x2=x+1x2-2=7，
x4+1x4=x2+1x22-2=47．
於是得x+1xx2+1x2=21，所以
x3+1x3=x+1xx2-1+1x2
=x+1xx2+1x2-x+1x
=18．
又因為x3+1x3x4+1x4=x7+1x7+x+1x，所以
x7+1x7=47×18-3=843．
由此可見，此題對運算能力的考查體現得更充分些．
又如，已知圓心為P(6,m)的圓與坐標軸交於A(0,-4)，B(0,-12)兩點，求P到坐標原點的距離．
因為P點的一個坐標已經給出，按常規的思路，由PA=PB列方程可以求得未知量m．但A，B兩點的橫坐標相等，通過幾何直觀可以得出AB的垂直平分線平行於x軸，並且通過P點，於是由A，B兩點的縱坐標立即得出m=-4-122=-8．此題對空間想像能力的考查體現得比較充分．
再如，在100件產品中，有3件次品，從中任取3件，問至多有2件次品的取法有多少種？
至多取2件次品的情形有三種，第一種是取2件次品、1件正品，這樣的取法有C23C197種；第二種是取1件次品、2件正品，這樣的取法有C13C297種；第三種是取3件正品，取法有C397種．由加法原理，可知取出的3件產品中至多有2件次品的取法共有C23C197+C13C297+C397種．
如果考慮至多取2件次品的對立面：所取3件均為次品，這種情形的取法有C33種．而從100件產品中任取3件，取法有C3100種，所以至多取2件次品的取法有C3100-C33種．此題對數據處理能力的考查體現得比較充分．
由上面所舉的幾個例子可見，綜合能力考查所涉及的知識點並不太難，全部為中國小課程中所學過的知識，而且考得也不深，但要求考生對所涉及的知識點能夠靈活運用．因此，本書將對知識點的靈活運用作為輔導的重點．
從國小到中學，所講授的知識點是很多的．但此試卷中數學部分只有25道題（國小、國中部分大致占15道，高中部分大致占10道），不可能涉及所有的知識點，只能是那些基礎的、重要的，又可以體現上述四種能力的知識點才會出現在試卷中，這就是所謂的考點．將知識點和考點融合在一起，就構成試題，因此，本書以題目為基點，來解析知識點的靈活運用，來詮釋考點的表現形式．
根據考試大綱的要求以及對歷年試卷的研讀分析，對於所考查的知識點按類別共安排算術、代數、幾何、數據分析四章，每章下再分3~5節來歸納知識要點、解析典型例題、設計模擬練習．對於知識要點，以歸納到位為原則，決不搞廣度擴展和深度滲透．對於典型例題，儘可能在形式上與試卷的形式取得一致，以使讀者早接觸、早習慣試題的形式，減少陌生感，降低考試壓力，在解析的過程中通過明晰的邏輯推理層次來體現命題中的能力立意；同時，為了突顯一些在試卷中高頻次出現的知識點，還在一些節中安排了一些解答題．模擬練習中的題目，在形式上與試卷的形式完全一致．典型例題和模擬練習中所選擇的題目是以歷年聯考的真題或相近的考試真題為尺度來篩選的，題目的數量安排也兼顧到對應知識點在聯考中出現的頻次．為了便於讀者檢查自己的掌握程度，給出了模擬練習的答案與解析，供讀者核對．
本書可供準備參加管理類綜合能力聯考（包括工程管理碩士、工商管理碩士、公共管理碩士、會計碩士、圖書情報碩士、旅遊管理碩士、審計碩士）的考生備考複習時使用．由於水平和時間所限，難免有不當之處，懇請讀者將在使用過程中所發現的問題反饋給我們．
衷心祝願廣大讀者通過此書的學習與演練，能夠在聯考中取得數學高分，考試成功！
編者2016年10月
作品目錄
第1章算術
1.1實數及其運算
1.2比和比例
1.3絕對值
1.4典型套用問題舉例
第2章代數
2.1整式與分式
2.2集合與函式
2.3代數方程
2.4不等式
2.5數列
第3章幾何
3.1平面圖形
3.2空間幾何體
3.3平面直線與圓
第4章數據分析
4.1排列與組合
4.2數據描述
4.3隨機事件的機率
