《絕對鄰域收縮核理論》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是郭寶霖。該書系統地講述了一般拓撲學中的收縮核理論，同時介紹了作者本人與合作者以及同行近年來的一些研究成果。
基本介紹
- 書名：絕對鄰域收縮核理論
- 作者：郭寶霖
- ISBN：9787030234025
- 出版社：科學出版社
基本相信,內容簡介,目錄,前言,
基本相信
出版時間：2009-02-01
版 次：1
頁 數：246
裝 幀：平裝
開 本：16開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
《絕對鄰域收縮核理論》主要內容包括了收縮核、絕對（鄰域）擴張子與絕對（鄰域）收縮核，以及某些特殊空間族上的絕對（鄰域）收縮核理論等。《絕對鄰域收縮核理論》內容全面，敘述簡潔，邏輯推理嚴密。 《絕對鄰域收縮核理論》適合高等院校數學系高年級本科生、研究生閱讀，也可供相關領域的教師與科技工作者參考。
目錄
符號表
前言
第1章 拓撲空間
1.1 集合與映射
1.2 度量空間
1.3 拓撲空間與拓撲基
1.4 連續映射與同胚
1.5 分離公理
1.6 緊空間與仿緊空間
1.7 粘合拓撲與弱拓撲
1.8 線性拓撲空間與線性賦范空間
第2章 收縮核
2.1 收縮核的概念
2.2 r映射
2.3 單純復形與CW復形
2.4 收縮核與映射的可擴張性
2.5 收縮核的某些繼承性質
2.6 形變收縮核與鄰域收縮核
第3章 絕對擴張子與絕對鄰域擴張子
3.1 空間族的AE與ANE
3.2 Tietze擴張定理
3.3 絕對擴張子的某些性質
3.4 絕對鄰域擴張子的並
3.5 Dugundji擴張定理
3.6 度量空間族的AE與LANE
第4章 絕對收縮核與絕對鄰域收縮核
4.1 空間族的ANR與ANE之間的關係
4.2 空間族的AR與ANR
4.3 AR（M）空間的某些性質
4.4 ANR（M）空間的某些特殊性質
第5章 層空間族的ANR
5.1 Mi空間與σ空間
5.2 層空間的某些性質-
5.3 Dugundji定理在層空間族上的推廣
5.4 層空間族的ANR
5.5 σ度量層空間族的ANR
5.6 ANR（s）的連線空間
第6章 映射空間族的ANR
6.1 具有c拓撲的映射空間
6.2 具有d*拓撲的映射空間
6.3 AR與ANR映射空間
6.4 Cc（X，Y）可層化的條件
6.5 一個反例
6.6 註解與待解決的問題
第7章 超空間族的ANR
7.1 超空間的概念與基本性質
7.2 超空間K（x）可層化的條件
7.3 超空間K（K）與e（K）的ANR（S）特徵
7.4 超空間F（X）的ANR（S）特徵
7.5 註解與待解決的問題
參考文獻
名詞索引
前言
拓撲學理論作為近代純粹數學的重要支柱、已經受到廣泛的關注，它的思維方法與重要結果已經滲透到分析學、代數學、幾何學、計算數學、物理學以及計算機理論等領域，追溯拓撲學的發展史，它最早在19世紀末20世紀初，由H．Poincare等在研究代數簇的基礎上，通過將空間分成若干個單形的組合來研究空間的一些性質，從而創立了組合拓撲學．而後在20世紀初期，又產生了拓撲學的另一分支——點集拓撲學。
