結構最佳化設計：探索與進展

內容簡介

本書將系統地闡述一種簡單實用、且行之有效的結構最佳化算法，即廣義“漸進節點移動法”。該方法適用於結構靜力學和動力學領域的多種最佳化設計問題，特別是結構的形狀最佳化設計問題，結構性能約束條件包括變形、應力、彎矩、局部穩定、固有振動頻率、頻響函式以及總體質量等。本書主要介紹桿繫結構（桁架或框架結構）的形狀、形狀與尺寸，梁、板結構支承剛度和位置，以及附加集中質量位置等不同方面最佳化設計問題。其中，支承位置的最佳化和附加集中質量位置的最佳化屬於邊界最佳化設計範疇，過去相關研究開展得不多，目前仍存在許多問題有待進一步深入研究。在解決各種結構，如桁架、剛（框）架、薄板等最佳化設計問題的同時，書中也將介紹相關內容的一些基礎理論知識、分析策略和套用特點。本書可作為航空、力學、結構工程等相關專業高年級本科生、研究生的教學用書，也可作為從事相關專業的設計與工程技術人員的參考用書。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 結構最佳化設計概述

1.2 結構最佳化設計數學模型

1.3 結構最佳化設計分類

1.4 結構最佳化設計主要方法

1.4.1 數學規劃法

1.4.2 最佳化準則法

1.5 結構動力最佳化設計

1.6 本書的內容及安排

第2章有限元法基礎簡介

2.1 常用直桿單元

2.1.1 二力桿單元

2.1.2 平面直梁單元

2.2 薄板彎曲單元

2.2.1 基本理論

2.2.2 矩形板彎單元

2.3 坐標變換

2.3.1 空間桿單元

2.3.2 平面梁單元

2.4 單元剛度和質量矩陣一階導數計算

2.4.1 對矩陣中某一元素的導數

2.4.2 對截面尺寸的導數

2.4.3 對端點坐標的導數

2.5 數值算例

2.6 本章小結

第3章桁架結構形狀最佳化設計

3.1 最佳化問題基本描述

3.2 節點移動對結構變形的影響

3.2.1 節點移動的靈敏度分析

3.2.2 節點移動的靈敏度數

3.2.3 單一工況下多節點位移約束

3.2.4 多工況、多節點位移約束

3.3 庫恩—塔克最佳化條件

3.4 節點移動步長

3.5 桁架結構形狀最佳化算例

3.6 結構形狀最佳化設計的局限性

3.7 本章小結

第4章桁架結構形狀與尺寸組合最佳化設計

4.1 最佳化問題描述

4.2 最佳化算法

4.2.1 尺寸最佳化設計

4.2.2 形狀最佳化設計

4.3 漸進最佳化設計步驟

4.4 組合最佳化算例

附錄平面二桿桁架受力分析

本章小結

第5章結構邊界支承位置最佳化設計

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基本介紹

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