《結構保持圖像復原的分數階正則化理論與算法研究》是依託南京理工大學，由張軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：結構保持圖像復原的分數階正則化理論與算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張軍
- 依託單位：南京理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
為了得到高質量的圖像，在圖像復原過程中保持圖像的邊緣、紋理等細節結構是非常重要的。目前基於整數階導數的正則化方法能夠較好地保持圖像的強邊緣，但對於弱邊緣及紋理的保持並不理想。本項目以解決圖像復原過程中的邊緣和紋理結構保持為具體科學問題，首先在經典的分數階微分運算元基礎上融入圖像結構信息，構造新的刻畫圖像邊緣、紋理結構的分數階運算元，並對分數階運算元對於圖像幾何特徵的表征機理和結構保持濾波機理進行研究；然後,在此基礎上構造新的分數階函式空間，建立刻畫圖像結構的分數階正則化先驗；最後在函式空間圖像建模框架下，利用正則化理論與方法，建立有利於保持圖像邊緣、紋理結構的分數階正則化圖像復原理論與算法。本課題將豐富並推動圖像復原理論和算法的發展，也將推動分數階微積分理論在圖像處理領域中的發展，具有十分重要的理論意義；同時，本項目提供的新的技術和方法，也在國民經濟及軍事等領域有良好的套用價值和廣泛的套用前景。
結題摘要
為了得到高質量的圖像，在圖像復原過程中保持圖像的邊緣、紋理等細節結構是非常重要的，本項目重點研究了基於分數階導數的有利於圖像邊緣和紋理細節保持的圖像復原模型及其自適應算法，同時也對其他有利於圖像邊緣及紋理細節保持的相關方法展開了研究。本項目研究取得的主要成果包括：(1)針對傳統Bregman疊代正則化圖像復原中由於單幅殘差反饋帶來的圖像重新噪聲化的問題，本項目提出了一種利用時間維度上的多幅殘差分數階差分的分數階疊代正則化圖像復原方法。我們從理論上證明了這種分數階疊代正則化方法的收斂性，並通過實驗分析了分數階導數的階數在細節保持方面的影響，並據此提出了自適應分數階疊代正則化算法。該可以避免了圖像重新噪聲化的問題，在保持圖像紋理細節的同時較好地抑制噪聲。(2) 針對基於空間分數階導數的分數階全變差正則化模型，提出了一種重加權殘差反饋疊代算法，並證明了算法的收斂性。為了更好地在噪聲抑制過程中保持邊緣、紋理細節，我們提出了圖像形態成分模糊隸屬度指標來對各形態圖像成分進行區分，並據此提出分數階導數階數和重加權矩陣的自適應計算方法。該重加權殘差反饋疊代算法是針對一般正則項提出的，具體針對乘性噪聲抑制問題，我們利用這種重加權殘差反饋疊代算法在有效地抑制噪聲的同時，也能夠較好地保持圖像的邊緣、紋理等細節信息。（3）針對圖像紋理細節的保持，提出了鬆弛分裂Bregman疊代算法，並通過鬆弛因子的自適應選擇，較好地克服了傳統分裂Bregman疊代不能較好保持紋理的問題; 針對彩色圖像超解析度重建中的邊緣保持問題，我們在彩色圖像的亮度通道中建立了基於圖像梯度場數階Laplace分布的邊緣保持正則化超分辨模型，並以此為基礎建立了色度通道中的基於亮度的色度超分辨，最終提出了一種邊緣及色度保持的彩色圖像超分辨方法。本項目研究提供的新的技術和方法，推動了分數階微積分理論在圖像處理領域中的發展，也豐富並推動圖像復原理論和算法的發展，具有積極的理論意義和廣泛的套用前景。
