《組合與離散幾何中的幾個典型問題》是依託河北師範大學，由丁仁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合與離散幾何中的幾個典型問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：丁仁
- 依託單位：河北師範大學
- 批准號：10571042
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
組合與離散幾何是一個有廣闊套用前景的數學分支。本項目旨在研究這一分支中的若干典型問題：平面有限點集的Erdos距離問題與分劃問題；一般位置點集的Erdos-Szekeres 問題；多胞形的有限剖分與鋪砌問題；Helly型問題等。擬改進若干相關計數問題中的上下界，證實或否定一些重要猜想。這些問題都是近年來受到廣泛關注的的前沿課題。本組成員近年來在這些問題的研究中已獲得若干成果，在與美國、德國、日本同行的合作研究中提出了研究有限點集劃分、Helly型問題、等積三角剖分的新觀念、新方法，解決了一系列難題。本項研究在組合與離散幾何學的理論中有重要意義，與計算機圖形學、計算幾何學、結晶學及運籌學有密切聯繫。歐美各國數學界對這一分支的研究十分重視。本項目對促進組合與離散幾何這一實用性很強的數學分支在我國的發展將做出應有貢獻。
