組合序列與矩陣

基本信息

作者：譚明術編

出版社：科學出版社

ISBN： 9787030206213

出版時間： 2008-05-01

版　次： 1

頁　數： 291

裝　幀：平裝

開　本： 16開

所屬分類：圖書>科學與自然>數學

內容簡介

《組合序列與矩陣》介紹了常見經典組合序列、線性遞歸關係的性質與矩陣套用，其中也包括作者的研究成果。全書共分8章，分別介紹了二項式係數、Stirling數、Fibonacci數等組合數、發生函式、反演、MSbius反演、整數分拆、Bernoulli數、Euler數、Bell多項式等的基本性質以及它們推廣後的序列組成的矩陣及性質和相關最新研究成果。同時介紹了一維、二維線性遞推序列以及Rinrdan陣列與矩陣變換和矩陣的冪，試圖對前人在組合序列與矩陣的關係上的研究成果進行較系統的歸類總結。

圖書目錄

前言

第1章預備知識

1.1 二項式係數

1.2 Stirling數

1.3 Fibonacci數

1.4 其他組合數

1.5 發生函式

1.6 反演

1.7 Mobius反演

1.8 整數分拆

1.9 Bell多項式

第2章二項式係數相關矩陣

2.1 廣義二項式係數及矩陣

2.2 幾個特殊的二項式係數及矩陣

2.3 Pascal移位矩陣

2.4 二項式型多項式及矩陣

第3章經典組合序列的矩陣

3.1 Stirling矩陣

3.2 Lah矩陣

3.3 Catalan矩陣

3.4 Bernoulli數和Euler數的矩陣

3.5 Bell數的矩陣

3.6 Bell多項式的矩陣

3.7 冪等數的矩陣

3.8 Akiyama-Tanigawa矩陣

第4章一維線性遞推序列與矩陣

4.1 Fibonacci數的二階矩陣

4.2 二次線性遞推序列

4.3 二次線性遞推序列推廣

4.4 兩個特殊的線性遞推序列

4.5 高次線性遞推序列

第5章二維線性遞推序列及其矩陣

5.1 相鄰7型遞推關係

5.2 相鄰7型對稱遞推關係

5.3 完全相鄰遞推關係

5.4 行列式問題

第6章 Riordan陣列

6.1 Riordan群

6.2 Riordan陣列的分解

6.3 Riordan陣列與組合和

6.4 Riordan陣列的套用

第7章矩陣變換

7.1 Hankel變換

7.2 一類三角組合矩陣

組合序列與矩陣

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