《組合學與圖論》是清華大學出版社出版的圖書，作者是林翠琴。
基本介紹
- 書名：組合學與圖論
- 作者：林翠琴
- ISBN：9787302192220
- 定價：¥24.00
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2009年04月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是在多次講授“組合學與圖論”課程的講義基礎上修改而成的，許多教科書將組合學和圖論分開寫成兩本，考慮到大多數專業的教學學時的實際情況，本書將組合學和圖論合寫成一本，以方便教與學，本書對基本概念的敘述力求深入淺出，清晰準確；對定理的證明力求簡明易懂而又嚴謹；對例題的選擇力求典型、充實，本書的重點是使學生理解套用組合學和圖論的知識去分析和處理問題的思想和方法，並通過豐富多樣的例題使學生更好地掌握課程的基本內容，注重培養學生分析和解決實際問題的能力，為了便於學生自學，對書中配置的難易程度不同的三百多道習題，給出答案或提示或簡明的解答（證明）過程。
本書可作為套用數學系、計算機系的本科生以及相關專業的研究生“組合學與圖論”課程的教科書，也可作為“離散數學”課程的參考書。
圖書目錄
第1章 組合學與圖論中若干著名的古典問題
1.1 K?nigsberg七橋問題與中國郵遞員問題
1.2 Hamilton問題與旅行商問題
1.3 幻方問題
1.4 棋盤覆蓋問題
1.5 36軍官問題
1.6 鴿籠原理和Ramsey數
1.7 四色問題
1.8 平面圖與網路
第2章 排列 組合 布置
2.1 映射的個數、排列與組合
2.2 多項式係數與Gauss係數
2.3 組合恆等式
習題
第3章 生成函式和遞推公式
3.1 生成函式法
3.2 遞推關係式
3.3 二重序列、Bernoulli多項式和Euler多項式
習題
第4章 包含與排斥原理
4.1 包含與排斥原理
4.2 包含與排斥原理的若干套用
習題
第5章 鴿籠原理和Ramsey數
5.1 鴿籠原理
5.2 Ramsey數
習題
第6章 Stirling數 劃分與分拆
6.1 正規多項式列和差分運算元
6.2 Stirling數
6.3 集的劃分
6.4 Bell數、Lah數
6.5 自然數的分拆和Ferrers圖
習題
第7章 反演公式與M-bius函式
第8章 Pólya計數理論
第9章 圖與子圖
第10章 樹
第11章 Euler圖和Hamilton圖
第12章 圖的匹配與因子分解
第13章 圖的平面性和著色
主要參考資料
1.2 Hamilton問題與旅行商問題
1.3 幻方問題
1.4 棋盤覆蓋問題
1.5 36軍官問題
1.6 鴿籠原理和Ramsey數
1.7 四色問題
1.8 平面圖與網路
第2章 排列 組合 布置
2.1 映射的個數、排列與組合
2.2 多項式係數與Gauss係數
2.3 組合恆等式
習題
第3章 生成函式和遞推公式
3.1 生成函式法
3.2 遞推關係式
3.3 二重序列、Bernoulli多項式和Euler多項式
習題
第4章 包含與排斥原理
4.1 包含與排斥原理
4.2 包含與排斥原理的若干套用
習題
第5章 鴿籠原理和Ramsey數
5.1 鴿籠原理
5.2 Ramsey數
習題
第6章 Stirling數 劃分與分拆
6.1 正規多項式列和差分運算元
6.2 Stirling數
6.3 集的劃分
6.4 Bell數、Lah數
6.5 自然數的分拆和Ferrers圖
習題
第7章 反演公式與M-bius函式
第8章 Pólya計數理論
第9章 圖與子圖
第10章 樹
第11章 Euler圖和Hamilton圖
第12章 圖的匹配與因子分解
第13章 圖的平面性和著色
主要參考資料
