《組合交換代數中的若干前沿課題的研究》是依託蘇州大學，由唐忠明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合交換代數中的若干前沿課題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：唐忠明
- 依託單位：蘇州大學
- 批准號：10371085
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
本項目以Stanley-Reisner環和Rees環等交換分次環為主要研究對象，研究它們的性質和結構及其在組合中的套用。Stanley-Reisner環是對應於單純復形的交換分次環，單純復形這類幾何體的有些重要組合性質至今只能運用交換代數方法對其Stanley-Reisner環進行研究來得到，這使得Stanley-Reisner環的研究具有重要意義；而Rees環則在代數幾何中的奇異點消除問題中有深刻的背景,與Stanley-.Reisner環有許多類似之處。本項目主要研究單純復形的單項式理想在典型群下的不變性和移位變換的性質；研究Stanley-Reisner環的Betti數等不變數；同時研究Stanley-Reisner環,Rees環等交換分次環何時具有Cohen-Macaulay,Gorenstein等性質。由於在組合數學和代數幾何中的重要背景使得本項目的研究成果在理論和套用上都有意義。
