純間斷馬爾可夫過程

純間斷馬爾可夫過程(purely discontinuousM arkov process)亦稱馬爾可夫跳躍過程一類特殊的馬爾可夫過程.其特徵是當過程進人任意一個狀態後必在這狀態逗留一段大於零的時間，然後跳躍地轉移到另一個新狀態.這類過程的轉移機率具有以下性質:當X(t)=x時，系統在區間((t,t+at)中以機率1-q(t,x)at+o(}t)留在此狀態，以機率抓t,x)}t+o (fit)發生跳躍.而且如果發生跳躍，則X (t)的分布由62(t,x,y)+o(1)給出，這裡q(t,x>}0是跳躍強度函式，Q(t,x,戶是條件分布函式.因而有P (t，x;t+at，(一二，y})= P (X (t+at)鎮y}X (t)=x)=[1一q (t，x)}t}l (x，y)+q(t，x)atQ (t，x,y)+o(dt)，其中