紐卡悖論

紐卡悖論M：一天，一個由外層空間來的超級生物歐米加在地球著陸。

M：歐米加搞出一個設備來研究人的大腦。他可以十分準確地預言每一個人在二者擇一時會選擇哪一個。

M：歐米加用兩個大箱子檢驗了很多人。箱子A是透明的，總是裝著1千美元。箱子B不透明，它要么裝著1百萬美元，要么空著。

M：歐米加告訴每一個受試者。

歐米加：你有兩種選擇，一種是你拿走兩個箱子，可以獲得其中的東西。可是，當我預計你這樣做時，我就讓箱子B空著。你就只能得到1千美元。

歐米加：另一種選擇是只拿一個箱子B。如果我預計你這樣做時，我就放進箱子B中1百萬美元。你能得到全部款子。

M：這個男人決定只拿箱子B。他的理由是——

男：我已看見歐米加嘗試了幾百次，每次他都預計對了。凡是拿兩個箱子的人，只能得到l千美元。所以我只拿箱子B，就可變成一個百萬富翁。

M：這個女孩決定要拿兩個箱子，她的理由是——

女：歐米加已經做完了他的預言，並已離開。箱子不會再變了。如果是空的，它還是空的。如果它是有錢的，它還是有錢。所以我要拿兩個箱子，就可以得到裡面所有的錢。

M：你認為誰的決定最好？兩種看法不可能都對。哪一種錯了？它為何錯了？這是一個新的悖論，而專家們還不知道如何解決它。

悖論分析及影響

男孩決定只拿B箱是很容易理解的。為了使女孩的論據明顯起來，要記住歐米加已經走了。箱子裡也許有錢，也許空著，這是不會再改變的。如果有錢，它仍然有錢；如果空著，它仍然空著。讓我們思考一下這兩種情況。

如果B中有錢，女孩只拿箱子B，她得到1百萬美元。如果她兩個箱子都要，就會得到1百萬加1千元。

如果B箱空著，她只拿B箱，就什麼也得不到。但如果她拿兩個箱子，她就至少得到1千美元。

因此，每一種情況下，女孩拿兩個箱子都多得1千元。

這條悖論，是試驗一個人是否相信自由意志論的“石蕊試紙”類型的悖論。對這個悖論的反應公平地區分出，願意拿兩個箱子的是自由意志論信徒，願意拿B箱者是決定論（宿命論）信徒。而另一些人則爭辯道：不管未來是完全決定的，還是不是完全決定的，這個悖論所要求的條件卻是矛盾的。

對這些爭論觀點的討論可參見馬丁·加德勒在1973年《科學美國人》7月號的數學遊戲專欄，以及諾吉克教授發表在同一刊物1974年3月號同一專欄的文章。由於這一悖論還未解決，故它是學生討論的極好課題。你將發現課堂里對這個悖論的反應是活躍的，十分有益的。