精確幾何擬協調分析方法研究

《精確幾何擬協調分析方法研究》是依託大連理工大學,由胡平擔任醒目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：精確幾何擬協調分析方法研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：胡平

項目摘要

直接利用CAD模型進行CAE仿真可以避免複雜、耗時的格線生成過程，加快工業產品設計製造周期，是近年來國際計算力學領域的研究熱點。本項目組提出了精確幾何擬協調分析方法，將等幾何分析和擬協調有限元進行結合，為基於CAD模型的仿真分析提供新的解決方案。本方法突破了等參的概念，採用幾何的精確描述和物理場的多項式截斷描述；可以在保證幾何精確的同時，利用較低階次和完備的位移場列式，在更低的維數空間對單元進行數值積分，提高計算效率。本項目圍繞精確幾何擬協調分析，計畫對其理論框架、單元構造、對不協調模型的處理方法等多個問題進行研究。本項目研究內容明確、具體，研究方法得當，技術路線切實可行，研究人員具有良好的研究基礎，研究計畫可行。本項目將完善精確幾何擬協調分析框架，為基於幾何的分析提供一個解決方案。研究成果既包括基礎算法理論，也包括可商業化的軟體模組，具有學術研究和工業套用上的重大價值。

結題摘要

精確幾何類分析方法以等幾何分析為代表，是將傳統的基於格線的有限元分析方法進行改造，使其擺脫格線的限制直接利用計算機輔助設計得到的幾何模型進行力學仿真分析。該類方法可以融合工業設計和仿真分析兩大過程，促進數位化產品的快速研發，是工業界和學術界的關注熱點。本項目將等幾何分析與擬協調方法結合起來，提出了精確幾何擬協調分析的概念，突破了等參方法的局限性，提高了算法的適用範圍。本項目研究內容包括自主開發的計算機輔助設計模型和精確幾何前處理數據互動系統，精確幾何擬協調列式框架理論，梁、板、殼算法和非協調樣條幾何等。圍繞著擬協調方法、精確幾何分析和裁剪曲面等問題，提出了精確幾何擬協調方法的列式框架，成功構造一系列基本結構仿真單元。該類單元具有克服閉鎖、對格線畸變不敏感等優秀性能。提出B++樣條理論，適用於構造無縫的樣條曲線曲面和實體。發展了基於N邊樣條的複雜剪裁CAD曲面等幾何殼分析方法，為發展流固耦合殼體模型奠定了基礎。提出假設應力擬協調方法，並構造了一系列性能優秀的單元。本項目已經發表相關論文三十餘篇，出版專著一本。本項目研究成果構建了精確幾何擬協調分析方法，為計算機輔助設計與分析提供了高效的算法理論。