本書共分為5章，主要內容包括：複變函數的概念及其基本結論、米庫辛斯基算符演算的基本理論等。
基本介紹
- 書名：米庫辛斯基算符演算和積分變換
- 出版社：安徽大學出版社
- 頁數：118頁
- 開本：16
- 作者：周之虎
- 出版日期：2014年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7566407007
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《米庫辛斯基算符演算和積分變換》由周之虎編著，是作者在多年教學經驗的基礎上進行編寫的，內容詳實，思路清晰，介紹了複變函數的概念及其基本結論、米庫辛斯基算符演算的基本理論及其一些輔助結果、直接方法和拉普拉斯變換、常係數線性微分方程和差分方程的Mikusinski算符解法、傅立葉變換。力求避開多元函式微積分和較深的複變函數積分理論，較快、較好地使讀者能夠掌握積分變換的基本知識，更好地為專業服務，為此編者在章節安排和內容上進行了大膽的嘗試。本書吸收了國內外教材的優點，內容新穎。
圖書目錄
第1章 複變函數的概念及其基本結論
§1.1 複平面上的區域
§1.2 複變函數
§1.3 複變函數的極限和連續性
§1.4 解析函式
習題1
第2章 米庫辛斯基算符演算的基本理論
§2.1 卷積及其梯其瑪琪(Titchmarsh)定理
§2.2 算符及其算符的運算
§2.3 關於微分算符的有理算符
§2.4 不連續函式及其移動算符
習題2
第3章 直接方法和拉普拉斯(Laplace)變換
§3.1 Laplace變換
§3.2 Laplace變換的基本性質
§3.3 反演公式
§3.4 卷積的拉普拉斯變換
§3.5 Laplace變換的套用
習題3
第4章 常係數線性微分方程和差分方程的Mikusinski算符解法
§4.1 常係數線性常微分方程的解
§4.2 常係數線性差分方程的解
習題4
第5章 傅立葉變換
§5.1 傅立葉積分
§5.2 傅立葉變換
§5.3 傅立葉變換的性質
§5.4 卷積與相關函式
習題5
附錄
附錄Ⅰ 算符演算中的公式
附錄Ⅱ 拉普拉斯變換簡表
附錄Ⅲ 傅立葉變換簡表
§1.1 複平面上的區域
§1.2 複變函數
§1.3 複變函數的極限和連續性
§1.4 解析函式
習題1
第2章 米庫辛斯基算符演算的基本理論
§2.1 卷積及其梯其瑪琪(Titchmarsh)定理
§2.2 算符及其算符的運算
§2.3 關於微分算符的有理算符
§2.4 不連續函式及其移動算符
習題2
第3章 直接方法和拉普拉斯(Laplace)變換
§3.1 Laplace變換
§3.2 Laplace變換的基本性質
§3.3 反演公式
§3.4 卷積的拉普拉斯變換
§3.5 Laplace變換的套用
習題3
第4章 常係數線性微分方程和差分方程的Mikusinski算符解法
§4.1 常係數線性常微分方程的解
§4.2 常係數線性差分方程的解
習題4
第5章 傅立葉變換
§5.1 傅立葉積分
§5.2 傅立葉變換
§5.3 傅立葉變換的性質
§5.4 卷積與相關函式
習題5
附錄
附錄Ⅰ 算符演算中的公式
附錄Ⅱ 拉普拉斯變換簡表
附錄Ⅲ 傅立葉變換簡表
