中國古代的數學，與古希臘數學體系不同，它側重研究算法。“算”字在中國的古意也是“數”的意思，表示計算用的竹籌。中國古代的複雜數字計算都要用算籌，“孟子持籌而算之”(《十發》)。所以“算術”包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及失傳的許商《算術》和杜忠《算術》，就是討論各種實際的數學問題的求解方法。
基本介紹
- 中文名：籌算歌訣
- 學科：數學
- 意義：促成了珠算的發明
- 起源：唐宋
籌算歌訣,籌算的歌訣形式,
籌算歌訣
現在拉丁文的“算術”這個詞是由希臘文的“數和數數的技術”變化而來的。
籌算歌訣的發展和熟練掌握套用，使得計算工具（算籌）與計算方法（籌算口訣）的矛盾顯得更加突出了。
籌算的歌訣形式
唐宋時期
唐宋時期對於實用算術的研究是一個相當活躍的領域，不少人積極從事籌算算法的改進尤其是籌算乘除法的簡化工作，並取得了一些重要的進展。如把籌算乘除需要擺放三層的擺法簡化為在一個橫列里演算，提出了求一、上驅、搭因、重因、增成、身外加減、損乘、九歸等等籌算乘除捷法，並且其中一些方法還被編成容易上口和便於記憶的歌訣形式。
元代
到了元代，這種簡化籌算乘除法的歌訣經過不斷改進而更加簡練和完備。這一時期新編成的比較重要的歌訣有“化零歌”、“歸除歌訣”、“撞歸訣”、“起一訣”等，如朱世傑《算學啟蒙》記載有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五……”即當時一斤等於十六兩，這個歌訣就是以斤化兩的算法。
南宋楊輝也有斤價化兩價的歌訣：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五；三求，一八七五記……”顯然朱世傑的歌訣更為順口易記。《算學啟蒙》還記載了26句的“九歸”（除數為一位數的除法）歌訣，如“二一添作五，逢二進一十”，“三一三十一，三二六十二”等等，也比楊輝的九歸歌訣簡單明確。
此外，在元代還很流行“歸除”，在做多位數除法時先“歸”後“減”，以簡化除法運算。賈亨《算法全能集》記有算法歌訣：“唯有歸除法更奇，將身歸了次除之。有歸若是無除數，起一回將原數施。或值本歸歸不得，撞歸之法莫教遲。若還識得中間法，算者並無差一厘”，其中提到的撞歸訣和起一訣也趨於完善。如《丁巨算法》（1355）提到的撞歸訣是“二歸撞歸九十二，三歸撞歸九十三……”，元末何平子《洋明算法》已將其改為“見二無除作九二，見三無除作九三……”等等。
籌算口訣促成了珠算的發明
以上這些口訣與珠算的口訣已經基本相同，只不過當時還是用於籌算而已。根據這些口訣作除法時，一念口訣便能立即得到商數。在這種情況下，只要熟練掌握口訣，具體計算本來可以變成相當簡便的事情，然而當時的計算工具卻還是那些不很便於取用的小竹條，因此手不應心的矛盾，也就是計算工具與計算方法的矛盾顯得更加突出了。
由於社會經濟的發展，迫切需要改進計算方法和計算工具，而籌算口訣的完備，已經提供了更為簡便的計算方法，於是，一種嶄新的計算工具──珠算盤便應運而生了。
珠算是在我國籌算基礎上發展起來的，它的計算方法吸取了籌算方法，尤其是籌算口訣的產生和改進，對於從籌算向珠算的演變起了十分重要的作用。
