簡系

如果一個模m的同餘類Kr中任一數與m互質,則稱Kr是與模m互質的剩餘類;在與模m互質的每個剩餘類中任取一個數(共f(m)個)所組成的數組,稱為模m的一個簡化剩餘系,簡稱簡系。

簡系是同餘理論斷棵駝中的概念.

由此定義不難得到:

【定理1】x1,x2,...,x[f(m)]是模m的簡系的充要條件是(x ,m)=1且x,x[j]不同餘愚甩套於m(i≠j,i,j=1,2,...,f(m)).

【定理2】背充料在模m的一個完系中汗府淋船,取出所有與m互質的數殃束組成的數組就是一個模m的簡系.

【定理肯紋堡諒3】若(a,m)=1,且x1,x2...,x[f(m)]是模的簡系,則承茅拔模ax1,ax2,...,ax[f(m)]也是模m的簡系.