簡單微積分

出版信息

作者:[日] 神永正博
出版社:人民郵電出版社
副標題:學校未教過的超簡易入門技巧
原作名:「超」入門微分積分
譯者:李慧慧
出版年:2018-7
頁數:213
定價:49
裝幀:平裝
叢書:圖靈新知
ISBN:9787115485076

內容簡介

本書為微積分入門科普讀物，書中以微積分的“思考方法”為核心，以生活例子通俗講解了微積分的基本原理、公式推導以及實際套用意義，解答了微積分初學者遭遇的常見困惑。本書講解循序漸進、生動親切，沒有煩瑣計算、乾澀理論，是一本只需“輕鬆閱讀”便可以理解微積分原理的入門書。

作者簡介

神永正博（Kunihiko Kodaira），1967年出生於東京，理學博士，日本東北學院大學教授。曾在京都大學研究生院理學研究所進行博士後期課程學習。主要研究方向為解析學以及密碼理論。主要著作有《看穿謊言的統計學》《數學思考法》，另外審閱翻譯的著作有《漫畫統計學入門》等。

第 1章積分是什麼 1
積分的存在意義 2
積分套用的基礎 2
所有圖形都與長方形相通 5
近似的方法 8
和變為了積分 13
何為“接近精確值” 18
兩個思想實驗 20
橢圓的面積 20
地球的體積 25
切口的秘密 32
卡瓦列利原理 32
三分之一的原理 37
圓錐的體積 45
球的體積 48
球的表面積 54
感覺和邏輯 59
國中入學考試中的積分 59
像小學生那樣求圓環體體積 67
把甜甜圈變成蛇的方法 69
帕普斯-古爾丁定理 73
第 2章微分是什麼 77
微分存在的意義 78
分析鑽石的價格 78
“亮出指數”的理由 86
乘積的微分公式 94
從未知到已知 97
商的微分公式 100
再次擴展冪函式的微分公式 102
豐富多彩的函式世界 105
山峰和山谷 105
了解切線 109
根據單調性表畫函式圖像 113
最大值和最小值、極大值和極小值 117
手繪函式圖像的意義 119
存在休息平台的函式 121
有預謀地使用微分 128
理想的冰激凌蛋捲筒 128
“忽略”與“不可忽略”的界線 138
第3章探尋微積分的可能性 141
1800年後的真相 142
反軍隊式學習法 142
偉大的發現會成為未來的常識 144
基本定理的使用方法 152
填坑 160
自然常數從何而來 160
無限接近於精確的值 164
關鍵在於根號 166
轉換思路能行得通嗎 169
指數函式出現了 175
讓關係更清晰 178
唯一一個微分後不會發生變化的函式 181
彎曲也沒問題 184
測量曲線的長度 184
簡潔的懸鏈線公式 187
驗證項鍊的長度 194
微積分的真身 199
微分的可能性 199
微分相關的冒險 202
近似和忽略 205
後記 207
章節附注 209

簡單微積分

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