《算數之鑰》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是阿爾·卡西。
基本介紹
- 中文名：算數之鑰
- 作者：阿爾·卡西
- 譯者：依里哈木·玉素甫
- ISBN：9787030460998
- 頁數：514
- 定價：￥168.00
- 出版社：科學出版社有限責任公司
- 出版時間：2016-01-01
- 裝幀：精裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本譯著（書）含有阿爾·卡西的兩部代表性數學名著《算術之鑰》和《圓周論》。其中《算術之鑰》一書成書於1427年3月，共5卷37章.涉及危臭采台算數學、代數學、幾何學、三角函式、數論、天文學、物理學、測量局巴去糠學、建築學和法律學（遺產分配問題）等內容，被稱為當時的百科全書。
《圓周論》一書成書於1424年，包括十部內容和阿爾·卡西本人補充的小結，主要是計算圓周率π和sin1°的近似值。閱讀《絲綢之路數學名著譯叢：算術之鑰》的學者會發現，阿爾·卡西不但具有驚人的計算能力，而且在某些領域取得了突破性的成就，大大越過了其前輩和同時代的其他學者。
目錄
總序
導言
譯者序
前言
引言 論算術的定義、數和數的料拘白種類
第一卷 論整數的算術運算（共六章）
第一章 論數的表示和數位的確定
第二章 論乘二、除二與加減運算
第三章 論乘法
第四章 論除法
第五章 論冪底數的確定
第六章 論準數
第二卷 論分數的算術運算（共十二章）
第一章 論分數的定義及其種類
第二章 論分數的寫法
第三章 論倍分性、同度性、對立性以及重合性的確定
第四章 論帶分數化假分數和假分數化帶分數
第五章 論分數通分（即把不同分母的分數化成相同分母的分數）
第六章 論混合分數的簡化
第七章 論乘二、除二與加減運算
第八章 論乘法
第九章 論除法
第十章 論冪底數的確定（論開方）
第十一章 論分數分母的轉換
第十二章 論“當葛”、“塔蘇吉”與“夏依爾”的相乘
第三卷 論天文學家的算法（共六章）
第一章 論“駐馬拉”數字的確定和表示法
第二章 論乘二、除二與加減運算
第三章 論乘法
第四章 論除法
第五章 論冪底數的確定
第六章 論六十進制數字翻譯（轉換）成印度數字，反過來把印度數字翻譯[轉換]成六十進制數字，分數分母的轉換與六十進制分數的確定
第四卷 論測量（由引言和九章組成）
引言論測量的定義
第一章 論三角形的測量及其相關的三個部分
第一部論三角形的定義及其分類
第二部論三角形面積的計算與用已知量來求未知量
第三部論等邊三角形的測量，特別是用已知量來求未知量
第二章 論四邊形的測量及其相關的五個部分
第一部論四邊形的定義
第二部論正方形和長方形的測量以及用已知量來求未知量
第三部論菱形和雙手形的測量以及用已知量來求未知量
第四部論近似菱形型與梯形的測量以及用已知量來求未知量
第五部論雙腿形型與斜四邊形的測量
第三章 論多邊形的測量及其相關的五個部分
第一部論有關定義
第二部論多邊形測量的一般方法以及用已知量來求未知量
第三部應巴殃論等邊等角多邊形（正多邊形）的其他性質以及用已知量來求未知量
第四部論等邊等角六邊形（正六邊形）的其他性質
第五部論等邊等角八邊形的其他性質以及相關距離的求法
第四章 論圓及其部分的測量（即扇形、弓形、圓環等部分的測量）和相關的五個部分
第一部論有關定義
第二部論圓的測量，由直徑來確定其周長以及相反的問題，前言以及求面積的例子
第三部論扇形和弓形的測量以及用已知量來確定未知量說求
第四部論由我們在前面提到的各種弧線所圍成圖形面積的測量
第五部論正弦表及其用法
第五章 論我們在前面沒提到的其他平面圖形面積（即圓形、鼓形、階梯形、弧邊多邊形、齒輪形等）的測量
第六章 論圓柱面、圓錐面、球面和其他類型曲面面積的測量（共六個部分）
第一部論定義
第二部論圓柱側面的測量
第三部論圓錐側面的測量
第四部論球表旋雄墊面積的測量以及直徑的確定
第五部論球缺球面部分表面積循邀朵的測量以及用已知量來求未知量
第六部論球切體球面部分表面積的測量
第七章 論物體的測量（共八個部分）
第一部論圓柱的測量
第二部論圓錐的測量和圓錐高的確定
第三部論圓台的測量
第四部論余圓錐與余菱形體的測量
第五部論球體的測量
第六部論球扇形體和球缺的測量
第七部論等邊多面體（正多面體）的測量
第八部其他物體的測量
第八章 由重量來確定一些物體的體積及其相反問題
第九章 論房屋建築的測量（共三個部分）
第一部論弓形門的測量
第二部論球形穹頂的測量
第三部論鐘孔石形表面積的測量
第五卷 論用還原與對消法、雙假設法來求未知數和其他算術法則（共四章）
第一章 論還原與對消法（共十個部分）
第一部定義與例子
第二部論含有數、物、平方、立方等式子和其他式子的加法
第三部論（多項式）減法
第四部論（多項式）乘法
第五部論（多項式）除法
第六部論（多項式）開方與其他冪底數的確定
第七部論代數方程的種類
第八部論上面提到的六種方程的解法
第九部論把問題化成含有上述量的六種方程之一及未知數的特徵
第十部論被我們發現的並且已承諾要介紹的問題
第二章 用雙假設法來求出未知數的值
第三章 求未知數的過程中需要的算術法則（共五十道法則）
第四章 有關熱門問題的幾個例子
第一部共二十五個例子
第二部論遺囑（共八個例子）
第三部為了吸引初學者以及使學數學成為其一種習慣，將通過八個例子來介紹用幾何法則來求出未知數的方法
附錄
附錄Ⅰ《圓周論》
第一部論確定小於半圓周的圓弧所對弦、小於半圓周的圓弧與余弧的一半之和構成的圓弧所對弦之間的關係
第二部論確定圓內接任意多邊形的周長和圓外切相似多邊形的周長
第三部論為了得到與圓的周長之差小於馬鬃之粗的多邊形周長，應把上面提到的圓周幾等分以及計算到幾位（六十進制）數
第四部論運算
第五部確定圓內接正l、2、8、16、12、48邊形的邊長
第六部論確定圓內接和外切相似正805306368邊形的周長
第七部論在上述運算中位於後面數位上的那些小分數的忽視及其意義
第八部半徑為一的周長值轉換成印度數字
第九部論以上兩張表中的算法
第十部論確定被學者們通常使用的數據與我們得到的數據之間的差別
總結論艾布·瓦法和阿布·熱依汗（阿爾·比魯尼）所犯錯誤的證明
附錄Ⅱ譯註者補充I論《算數之鑰》巾第四類球形穹頂的測量
第一部第四類球形穹頂的表面積與直徑平方之比的計算
第二部球形穹頂的體積與直徑立方之比的算法
附錄Ⅲ譯註者補充Ⅱ關於阿爾·卡西在總結部分中給出的證明以及一些數據的說明
第一部論《圓周論》中（3/2）。圓弧所對弦長的算法
第二部艾布·瓦法給出的半度圓弧所對弦長和阿爾·卡西的證明
第三部阿爾·卡西求二分之一度圓弧所對弦長的過程分析
第四部二度圓弧所對的弦長與阿爾·比魯尼的失誤
第五部論式（10）解的存在性
參考文獻
第四部論近似菱形型與梯形的測量以及用已知量來求未知量
第五部論雙腿形型與斜四邊形的測量
第三章 論多邊形的測量及其相關的五個部分
第一部論有關定義
第二部論多邊形測量的一般方法以及用已知量來求未知量
第三部論等邊等角多邊形（正多邊形）的其他性質以及用已知量來求未知量
第四部論等邊等角六邊形（正六邊形）的其他性質
第五部論等邊等角八邊形的其他性質以及相關距離的求法
第四章 論圓及其部分的測量（即扇形、弓形、圓環等部分的測量）和相關的五個部分
第一部論有關定義
第二部論圓的測量，由直徑來確定其周長以及相反的問題，前言以及求面積的例子
第三部論扇形和弓形的測量以及用已知量來確定未知量
第四部論由我們在前面提到的各種弧線所圍成圖形面積的測量
第五部論正弦表及其用法
第五章 論我們在前面沒提到的其他平面圖形面積（即圓形、鼓形、階梯形、弧邊多邊形、齒輪形等）的測量
第六章 論圓柱面、圓錐面、球面和其他類型曲面面積的測量（共六個部分）
第一部論定義
第二部論圓柱側面的測量
第三部論圓錐側面的測量
第四部論球表面積的測量以及直徑的確定
第五部論球缺球面部分表面積的測量以及用已知量來求未知量
第六部論球切體球面部分表面積的測量
第七章 論物體的測量（共八個部分）
第一部論圓柱的測量
第二部論圓錐的測量和圓錐高的確定
第三部論圓台的測量
第四部論余圓錐與余菱形體的測量
第五部論球體的測量
第六部論球扇形體和球缺的測量
第七部論等邊多面體（正多面體）的測量
第八部其他物體的測量
第八章 由重量來確定一些物體的體積及其相反問題
第九章 論房屋建築的測量（共三個部分）
第一部論弓形門的測量
第二部論球形穹頂的測量
第三部論鐘孔石形表面積的測量
第五卷 論用還原與對消法、雙假設法來求未知數和其他算術法則（共四章）
第一章 論還原與對消法（共十個部分）
第一部定義與例子
第二部論含有數、物、平方、立方等式子和其他式子的加法
第三部論（多項式）減法
第四部論（多項式）乘法
第五部論（多項式）除法
第六部論（多項式）開方與其他冪底數的確定
第七部論代數方程的種類
第八部論上面提到的六種方程的解法
第九部論把問題化成含有上述量的六種方程之一及未知數的特徵
第十部論被我們發現的並且已承諾要介紹的問題
第二章 用雙假設法來求出未知數的值
第三章 求未知數的過程中需要的算術法則（共五十道法則）
第四章 有關熱門問題的幾個例子
第一部共二十五個例子
第二部論遺囑（共八個例子）
第三部為了吸引初學者以及使學數學成為其一種習慣，將通過八個例子來介紹用幾何法則來求出未知數的方法
附錄
附錄Ⅰ《圓周論》
第一部論確定小於半圓周的圓弧所對弦、小於半圓周的圓弧與余弧的一半之和構成的圓弧所對弦之間的關係
第二部論確定圓內接任意多邊形的周長和圓外切相似多邊形的周長
第三部論為了得到與圓的周長之差小於馬鬃之粗的多邊形周長，應把上面提到的圓周幾等分以及計算到幾位（六十進制）數
第四部論運算
第五部確定圓內接正l、2、8、16、12、48邊形的邊長
第六部論確定圓內接和外切相似正805306368邊形的周長
第七部論在上述運算中位於後面數位上的那些小分數的忽視及其意義
第八部半徑為一的周長值轉換成印度數字
第九部論以上兩張表中的算法
第十部論確定被學者們通常使用的數據與我們得到的數據之間的差別
總結論艾布·瓦法和阿布·熱依汗（阿爾·比魯尼）所犯錯誤的證明
附錄Ⅱ譯註者補充I論《算數之鑰》巾第四類球形穹頂的測量
第一部第四類球形穹頂的表面積與直徑平方之比的計算
第二部球形穹頂的體積與直徑立方之比的算法
附錄Ⅲ譯註者補充Ⅱ關於阿爾·卡西在總結部分中給出的證明以及一些數據的說明
第一部論《圓周論》中（3/2）。圓弧所對弦長的算法
第二部艾布·瓦法給出的半度圓弧所對弦長和阿爾·卡西的證明
第三部阿爾·卡西求二分之一度圓弧所對弦長的過程分析
第四部二度圓弧所對的弦長與阿爾·比魯尼的失誤
第五部論式（10）解的存在性
參考文獻
