《算學啟蒙總括-元-朱世傑》作者朱世傑。該書三卷，二十門，書中涉及四則運算，開方，天元術以及垛積等多方面的數學內容。該書由淺入深，是一部很好的啟蒙讀物。
基本介紹
- 書名：算學啟蒙總括-元-朱世傑
- 作者：朱世傑
- 出版時間：元代
- 開本：通行本
- 著作權方：公共著作權
- 版本：通行本
圖書簡介,作者簡介,
圖書簡介
―一如一，一二如二，二二如四。一三如三，二三如六，三三如九。一四如四，二四如八，三四一十二，四四一十六。一五如五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。一六如六，二六一十二，三六一十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。一七如七，二七一十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九。一八如八，二八一十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四。一九如九，二九一十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
作者簡介
朱世傑字漢卿，號松庭．北京附近人．生卒年不詳，生活於13—14世紀．數學．
關於朱世傑的生平，流傳下來的資料甚少，僅能從趙城、莫若、祖頤等人為他的著作《算學啟蒙》和《四元玉
鑒》所寫的序言中找到一些線索．這些序言均稱“燕山松庭朱君”、“燕山朱漢卿先生”．在《四元玉鑒》每卷之首也均署名為“寓燕松庭朱世傑漢卿編述”，可見他的籍貫當在現在的北京或其附近．莫若序中有“燕山松庭朱先生以數學名家週遊湖海二十餘年矣．四方之來學者日眾，先生遂發明《九章》之妙，以淑後學，為書三卷……名曰《四元玉鑒》”，祖頤後序中亦有“漢卿，名世傑，松庭其自號也．周流四方，復游廣陵，踵門而學者雲集……．
”這兩篇序均寫於元大德七年(1303)，以莫若序中所說的“以數學名家週遊湖海二十餘年矣”來推算，朱世傑從事數學教學和數學研究的年代當在13世紀末和14世紀初．
1234年蒙古聯宋滅金之後，又經過40餘年，至1276年才攻占了南宋的都城臨安，1279年南宋滅亡．
朱世傑的青少年時代，大約相當於蒙古滅金之後．但早在滅金之前，蒙古軍隊便已攻占了金的中都(今北京，是1215年攻占的)．元世祖忽必烈繼位之後，為便於對中原地區的攻略，便遷都於此地，改稱燕京，後又改稱為大都．到13世紀60年代，燕京不只是重要的政治中心，同時也是重要的文化中心．
忽必烈為了鞏固元朝的統治，網羅了一大批漢族的知識分子作為智囊團．其中有以編制《授時曆》聞名的王恂
(1235-1281)、郭守敬(1231—1316)以及編制曆法的倡導者和主持者劉秉忠(1216—1274)、張文謙(1216—1283)、
許衡(1209—1281)等人．這個集團中的人物，對數學和曆法都很精通．他們未入朝之前，曾隱居於河北南部的武安紫金山中．受到忽必烈禮聘的，還有李治(1192—1279)，他也是一位著名的數學家．就當時的數學發展情況而論，在13世紀中葉，在河北南部和山西南部地區，出現了一個以“天元術”(一種帶有中國古代數學特點的代數學)為代表的數學研究中心．按祖頤在“《四元玉鑒》後序”中敘述天元術發展情況時所說：“平陽(今山西臨汾)蔣周撰《益古》，博陸(今河北蠡縣)李文一撰《照膽》，鹿泉(今河北獲鹿)石信道撰《鈐經》，平水(今山西新絳)劉汝諧撰《如積釋鎖》，絳人(今山西新絳)元裕細草之，後人始知有天元也．平陽李德載因撰《兩儀群英集臻》兼有地元，霍山(今山西臨汾)邢先生頌不高弟劉大鑒潤夫撰《乾坤括囊》末僅有人元二問吾友燕山朱漢卿先生演數有年，探三才之賾，索《九章》之隱，按天地人物成立四元……．”這段序文敘述出朱世傑學術上的師承關係．毫無疑問，他較好地繼承了當時北方數學的主要成就．當時的北方，正處於天元術逐漸發
展成為二元、三元術的重要時期，正是朱世傑把這一成就拓展為四元術的．
朱世傑除繼承和發展了北方的數學成就之外，還吸收了當時南方的數學成就——各種日用、商用數學和口訣、
歌訣等．本來，在元滅南宋之前，南北之間的數學交流是比較少的．朱世傑“周流四方，復游廣陵(今揚州)”應是在1276年元軍對南宋的大規模軍事行動結束之後．朱世傑在經過長期遊學、講學之後，終於在1299年和1303年在揚州刊刻了他的兩部數學著作——《算學啟蒙》和《四元玉鑒》．
隋唐以來，中原地區經濟中心和文化中心逐漸南移．長江中下游一帶，五代十國時期就比較穩定，北宋時期也
有較大發展．隨著金兵入侵和宋王朝的南遷，江南地區的農業、手工業、商業和城市建設等都有較大發展．在這樣的社會條件下，中國數學中自晚唐以來不斷發展的簡化籌算的趨勢有了進一步的發展，日用數學和商用數學更加普及．南宋時楊輝的著作可以作為這一傾向的代表，而朱世傑所著的《算學啟蒙》，則是這一傾向的繼承和發展．
當然，以所取得的成就而論，《四元玉鑒》是遠超《算學啟蒙》的．清代羅士琳在評論朱世傑的數學成就時說
：“漢卿在宋元間，與秦道古(九韶)、李仁卿(冶)可稱鼎足而三．道古正負開方，仁卿天元如積，皆足上下千古，漢卿又兼包眾有，充類儘量，神而明之，尤超越乎秦李之上”(羅士琳編《疇人傳·續編·朱世傑條》)．清代另一位數學家王鑑也說：“朱松庭先生兼秦李之所長，成一家之著作”(王鑑《算學啟蒙述義·自序》)．此外，朱世傑還繼承發展了日用、商用數學．由此可見，朱世傑可以被看作是中國宋元時期數學發展的總結性人物，是宋元數學的代表，是中國以籌算為主要計算工具的古代數學發展的預峰．
關於朱世傑的生平，流傳下來的資料甚少，僅能從趙城、莫若、祖頤等人為他的著作《算學啟蒙》和《四元玉
鑒》所寫的序言中找到一些線索．這些序言均稱“燕山松庭朱君”、“燕山朱漢卿先生”．在《四元玉鑒》每卷之首也均署名為“寓燕松庭朱世傑漢卿編述”，可見他的籍貫當在現在的北京或其附近．莫若序中有“燕山松庭朱先生以數學名家週遊湖海二十餘年矣．四方之來學者日眾，先生遂發明《九章》之妙，以淑後學，為書三卷……名曰《四元玉鑒》”，祖頤後序中亦有“漢卿，名世傑，松庭其自號也．周流四方，復游廣陵，踵門而學者雲集……．
”這兩篇序均寫於元大德七年(1303)，以莫若序中所說的“以數學名家週遊湖海二十餘年矣”來推算，朱世傑從事數學教學和數學研究的年代當在13世紀末和14世紀初．
1234年蒙古聯宋滅金之後，又經過40餘年，至1276年才攻占了南宋的都城臨安，1279年南宋滅亡．
朱世傑的青少年時代，大約相當於蒙古滅金之後．但早在滅金之前，蒙古軍隊便已攻占了金的中都(今北京，是1215年攻占的)．元世祖忽必烈繼位之後，為便於對中原地區的攻略，便遷都於此地，改稱燕京，後又改稱為大都．到13世紀60年代，燕京不只是重要的政治中心，同時也是重要的文化中心．
忽必烈為了鞏固元朝的統治，網羅了一大批漢族的知識分子作為智囊團．其中有以編制《授時曆》聞名的王恂
(1235-1281)、郭守敬(1231—1316)以及編制曆法的倡導者和主持者劉秉忠(1216—1274)、張文謙(1216—1283)、
許衡(1209—1281)等人．這個集團中的人物，對數學和曆法都很精通．他們未入朝之前，曾隱居於河北南部的武安紫金山中．受到忽必烈禮聘的，還有李治(1192—1279)，他也是一位著名的數學家．就當時的數學發展情況而論，在13世紀中葉，在河北南部和山西南部地區，出現了一個以“天元術”(一種帶有中國古代數學特點的代數學)為代表的數學研究中心．按祖頤在“《四元玉鑒》後序”中敘述天元術發展情況時所說：“平陽(今山西臨汾)蔣周撰《益古》，博陸(今河北蠡縣)李文一撰《照膽》，鹿泉(今河北獲鹿)石信道撰《鈐經》，平水(今山西新絳)劉汝諧撰《如積釋鎖》，絳人(今山西新絳)元裕細草之，後人始知有天元也．平陽李德載因撰《兩儀群英集臻》兼有地元，霍山(今山西臨汾)邢先生頌不高弟劉大鑒潤夫撰《乾坤括囊》末僅有人元二問吾友燕山朱漢卿先生演數有年，探三才之賾，索《九章》之隱，按天地人物成立四元……．”這段序文敘述出朱世傑學術上的師承關係．毫無疑問，他較好地繼承了當時北方數學的主要成就．當時的北方，正處於天元術逐漸發
展成為二元、三元術的重要時期，正是朱世傑把這一成就拓展為四元術的．
朱世傑除繼承和發展了北方的數學成就之外，還吸收了當時南方的數學成就——各種日用、商用數學和口訣、
歌訣等．本來，在元滅南宋之前，南北之間的數學交流是比較少的．朱世傑“周流四方，復游廣陵(今揚州)”應是在1276年元軍對南宋的大規模軍事行動結束之後．朱世傑在經過長期遊學、講學之後，終於在1299年和1303年在揚州刊刻了他的兩部數學著作——《算學啟蒙》和《四元玉鑒》．
隋唐以來，中原地區經濟中心和文化中心逐漸南移．長江中下游一帶，五代十國時期就比較穩定，北宋時期也
有較大發展．隨著金兵入侵和宋王朝的南遷，江南地區的農業、手工業、商業和城市建設等都有較大發展．在這樣的社會條件下，中國數學中自晚唐以來不斷發展的簡化籌算的趨勢有了進一步的發展，日用數學和商用數學更加普及．南宋時楊輝的著作可以作為這一傾向的代表，而朱世傑所著的《算學啟蒙》，則是這一傾向的繼承和發展．
當然，以所取得的成就而論，《四元玉鑒》是遠超《算學啟蒙》的．清代羅士琳在評論朱世傑的數學成就時說
：“漢卿在宋元間，與秦道古(九韶)、李仁卿(冶)可稱鼎足而三．道古正負開方，仁卿天元如積，皆足上下千古，漢卿又兼包眾有，充類儘量，神而明之，尤超越乎秦李之上”(羅士琳編《疇人傳·續編·朱世傑條》)．清代另一位數學家王鑑也說：“朱松庭先生兼秦李之所長，成一家之著作”(王鑑《算學啟蒙述義·自序》)．此外，朱世傑還繼承發展了日用、商用數學．由此可見，朱世傑可以被看作是中國宋元時期數學發展的總結性人物，是宋元數學的代表，是中國以籌算為主要計算工具的古代數學發展的預峰．
