等額分付終值

等額分付終值是指一定時期內，間隔相等時間支付固定的金額(通常叫做分次付款)、各期分次款及由這些分次款複利累積的總和。

計算公式

如上圖所示，從第1年年末到第n年年末，有一等額的現金流系列，每年的流出金額均為A，在考慮資金時間價值的情況下，如果n年內系統的總現金流出等於總現金流入，那么第n年年末的現金流入F應與等額現金流出序列等值。F即為等額支付系列的終值。

在已知等額年值A，利率i，計息周期數n的條件下，可以把它視為n個一次支付的組合，然後利用整付終值公式分別求出各次支付的終值，再求和。

F = A(1 + i)n − 1 + A(1 + i)n − 2 + ... + A(1 + i)1 + A(1 + i)0

=A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n − 2 + (1 + i)n − 1]

上式方括弧忠是一個公比為(1+i)的等比級數，其前n項和為：

F=A(F/A,i,n)

等額分付終值係數等同於年金終值係數（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)

計算

某企業每年年末在單獨賬戶中存人人民幣10萬元，以備5年後設備更新之需，如果存款利率為10%，第5年年末該企業在該賬戶中可支配的資金是多少?

已知A=10，i=10%,n=5

則：F=A(F/A,i,n)

=10×(F/A,10%,5)

=10×6.105

=61.05(萬元)

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參考文獻

1 張靜.企業項目管理諮詢與診斷.中國經濟出版社,2003年06月第1版.

2 武獻華，宋維佳，屈哲.工程經濟學.東北財經大學出版社,2007.4.