等比性質

等比性質是成比例線段以及相似的一條重要性質，在學科中有廣泛的套用。

基本介紹

• 中文名：等比性質
• 學科：數學
• 詞性：名詞
• 分類：數列

數學術語

如果 ,那么

性質證明

設,則

即

等比性質的套用

例1、若a、b、c為有理數，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。

解：當a+b+c≠0時，

∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k

∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k

∴k=2

當a+b+c=0時，∵a+b+c=0

∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：

-a/a=-1

∴k=-1