第二類切比雪夫多項式(Chebyshev polynomial of the second class)是基本的正交多項式之一。
基本介紹
- 中文名：第二類切比雪夫多項式
- 外文名：Chebyshev polynomial of the second class
- 適用範圍：數理科學
簡介,正交多項式,切比雪夫方程,
簡介
第二類切比雪夫多項式是基本的正交多項式之一。
第二類切比雪夫方程
的多項式解，
其母函式展開式為
{Un(x)}在[-1,1]上關於權函式
正交：
正交多項式
正交多項式是由多項式構成的正交函式系的通稱。
正交多項式最簡單的例子是勒讓德多項式，此外還有雅可比多項式、切比雪夫多項式、拉蓋爾多項式、埃爾米特多項式等，它們在微分方程、函式逼近等研究中都是極有用的工具。
切比雪夫方程
（Chebysheve quation）
切比雪夫方程是指二階線性常微分方程
其中p為一實常數。該方程是以俄羅斯數學家巴夫尼提·切比雪夫的名字命名的。
方程的解為冪級數
，其中係數可通過以下遞推關係式計算：
