基本介紹
- 書名：第一推動叢書·綜合系列:數學的意義
- 作者：約翰·查爾頓·珀金霍恩
- 出版社：湖南科學技術出版社
- 頁數：221頁
- 開本：32
- 品牌：湖南科學技術出版社
- 外文名：Meaning in the Mathematics
- 譯者：向真
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787535778772
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,序言,
基本介紹
內容簡介
內容獨特:本書探討數學的本質是什麼，數學是智力遊戲還是數學家在探索數學實在中的發明?
作者權威：包括當今世界一流的數學家和數學物理學家，以及哲學家
作者權威：包括當今世界一流的數學家和數學物理學家，以及哲學家
作者簡介
約翰·查爾頓·珀金霍恩博士，高級英帝國勳爵士（KBE），英國皇家學會院士，劍橋大學皇后學院院士和前院長。他作為傑出物理學家的學術生涯始於劍橋大學三一學院，在那裡他師從狄拉克和阿卜杜斯·薩拉姆，並被選為三一學院院士。他曾短暫執教於愛丁堡大學，後來又回到劍橋，並於1968年成為教授。1974年，他被選為英國皇家學會院士，並榮獲劍橋大學理學博士。在此期間，他發表了許多有關基本粒子理論方面的論文，出版了兩本著作：《解析S矩陣》（劍橋大學出版社，1966年，合作者：R. J. Eden, P. V. Landshoff 和D. I. Olive）和《高能過程模型》（劍橋大學出版社，1980年）。
圖書目錄
各篇文章作者簡介
引言（約翰·珀金霍恩）
1數學是一種發現還是一種發明？（蒂莫西·高爾斯）
評論（吉迪恩·羅森）
2探索巴別數學圖書館（馬庫斯·杜索托伊）
評論（馬克·施泰納）
3數學實在（約翰·珀金霍恩）
評論（瑪麗·倫）
答瑪麗·倫（約翰·珀金霍恩）
4數學、大腦與物理世界（羅傑·彭羅斯）
評論（麥可·德特勒夫森）
5數學的理解（彼得·利普頓）
評論（斯圖爾特·夏皮羅）
6數學中的創造和發現（瑪麗·倫）
評論（麥可·德特勒夫森）
7發現、發明和實在論：哥德爾和其他人關於概念實在性的觀點（麥可·德特勒夫森）
評論（約翰·珀金霍恩）
8數學與客觀性（斯圖爾特·夏皮羅）
評論（吉迪恩·羅森）
答覆（斯圖爾特·夏皮羅）
9數學對象的實在性（吉迪恩·羅森）
評論（蒂莫西·高爾斯）
10我們從數學中得到的要比賦予它的多（馬克·施泰納）
評論（馬庫斯·杜索托伊）
參考文獻
索引
引言（約翰·珀金霍恩）
1數學是一種發現還是一種發明？（蒂莫西·高爾斯）
評論（吉迪恩·羅森）
2探索巴別數學圖書館（馬庫斯·杜索托伊）
評論（馬克·施泰納）
3數學實在（約翰·珀金霍恩）
評論（瑪麗·倫）
答瑪麗·倫（約翰·珀金霍恩）
4數學、大腦與物理世界（羅傑·彭羅斯）
評論（麥可·德特勒夫森）
5數學的理解（彼得·利普頓）
評論（斯圖爾特·夏皮羅）
6數學中的創造和發現（瑪麗·倫）
評論（麥可·德特勒夫森）
7發現、發明和實在論：哥德爾和其他人關於概念實在性的觀點（麥可·德特勒夫森）
評論（約翰·珀金霍恩）
8數學與客觀性（斯圖爾特·夏皮羅）
評論（吉迪恩·羅森）
答覆（斯圖爾特·夏皮羅）
9數學對象的實在性（吉迪恩·羅森）
評論（蒂莫西·高爾斯）
10我們從數學中得到的要比賦予它的多（馬克·施泰納）
評論（馬庫斯·杜索托伊）
參考文獻
索引
序言
引言
約翰·珀金霍恩
數學到底是一種由行家施展身手來表演如何化解難題的高度複雜的智力遊戲，還是數學家在探索數學實在這一獨立領域過程中所帶來的發現？為什麼這個看似抽象的學科能夠提供打開物理宇宙深層秘密的鑰匙？如何回答這些問題將明顯影響著我們對實在的形而上的思考。在岡道爾夫堡和劍橋召開的兩次跨學科專題討論會上，數學家、物理學家和哲學家們對這些問題進行了探討。本書以周詳的形式再現了每位與會者在會議熱烈討論中所展現的風采。文章盡力保持這樣一種平衡：既反映進行這種討論所需的思想精確性，又照顧到準備在此領域做出一番事業的非專業讀者的可讀性。
劍橋大學科學哲學教授彼得·利普頓參加了第一次會議，並有精彩發言。但不幸的是，這之後他溘然長逝，對此我們感到非常難過。所有與會者有一個共同心愿：將本書作為我們對這位尊敬的學者和謙和、富於啟迪的同事的美好追憶。
本書的前兩章由數學家蒂莫西·高爾斯和馬庫斯·杜索托伊撰寫。他們能夠充分利用長期從事數學研究的豐富經驗來闡述問題。高爾斯特別重視“發明”和“發現”這兩個詞是如何被數學界實際運用的。他的結論是，當導致重要結論的論證基本上只有唯一一條途徑時，用“發現”來說明似乎是恰當的。而如果存在多條清晰的論證途徑時，則人們更願意用“發明”一詞來形容。杜索托伊描述了在洞察一個事件時靈感閃現的情形，這是這樣一種經驗：可以確信，有待識別的東西早就“已經在”那兒等待被發現了。
接下來的兩章由數學物理學家約翰·珀金霍恩和羅傑·彭羅斯撰寫。珀金霍恩旨在通過對哥德爾不完全性和人類數學能力進化的論述來捍衛數學實在。兩位物理學家都非常看重數學在他們做出發現過程中所扮演的角色。彭羅斯認為，哥德爾不完全性意味著有意識的思想要遠比神經網路計算來的複雜。
其餘章節由哲學家執筆。彼得·利普頓撰寫的一章以短文呈現，以彰顯他對第一次研討會做出的貢獻。這篇文章討論了知識、理解和解釋等概念，強調了他認為這些概念在科學和數學之間套用的差異。斯圖爾特·夏皮羅幫忙為本文提供了一個附錄，說明本次討論的一些方法可能會得到進一步擴展。瑪麗·倫對那種發現的感覺——許多數學家論證認為必然由此導致柏拉圖的數學實在的觀點——持否定態度。相反，她認為，這種感覺可以理解為出自邏輯上的必然性。麥可·德特勒夫森則對古代和現代圍繞發明或發現的爭論進行了廣泛的調查。他對哥德爾著名的數學“知覺”與感性知覺之間的類比給予了謹慎的批評。斯圖爾特·夏皮羅認為，數學是一種人類活動，其傳統源自人類的選擇。在他看來，關鍵概念是“認知律令”。這個概念用來說明不同的人做同樣的計算所取得的結果應有必然的一致性這一現象。他認為這一觀點鼓勵人們從發現的角度看問題。吉迪恩·羅森探討了這樣一種觀念：數學的地位相當於他所謂的“有條件的實在論”。他將這一判斷描述成對數學作為“形上學上第二等”的一種裁決，因為它依賴於更基本的邏輯事實。最後，馬克·施泰納將我們領向笛卡爾而不是柏拉圖。他強調，數學似乎能夠提供某種“剩餘價值”，允許數學家超越公理。（數學家自己則將這種超越稱為“深入”的品質）。
本項研討會的一個特點是討論氛圍的活泛和透徹。與會者希望本書能將這種氣質傳遞給讀者，因此我們對每篇文章都附上一篇由其他與會者撰寫的短評。我們相信，這些評論是正文報告的一個重要組成部分，它反映了研討會帶來的啟發性和挑戰性。
研討會的兩次會議均得到了約翰·鄧普頓基金會的支持。所有與會者對這一慷慨資助表示由衷的感激。我們特別要感謝基金會的瑪麗·安·邁爾斯博士，她在組織協調方面提供了大力幫助，並對會議議題表現出濃厚興趣。
約翰·珀金霍恩
數學到底是一種由行家施展身手來表演如何化解難題的高度複雜的智力遊戲，還是數學家在探索數學實在這一獨立領域過程中所帶來的發現？為什麼這個看似抽象的學科能夠提供打開物理宇宙深層秘密的鑰匙？如何回答這些問題將明顯影響著我們對實在的形而上的思考。在岡道爾夫堡和劍橋召開的兩次跨學科專題討論會上，數學家、物理學家和哲學家們對這些問題進行了探討。本書以周詳的形式再現了每位與會者在會議熱烈討論中所展現的風采。文章盡力保持這樣一種平衡：既反映進行這種討論所需的思想精確性，又照顧到準備在此領域做出一番事業的非專業讀者的可讀性。
劍橋大學科學哲學教授彼得·利普頓參加了第一次會議，並有精彩發言。但不幸的是，這之後他溘然長逝，對此我們感到非常難過。所有與會者有一個共同心愿：將本書作為我們對這位尊敬的學者和謙和、富於啟迪的同事的美好追憶。
本書的前兩章由數學家蒂莫西·高爾斯和馬庫斯·杜索托伊撰寫。他們能夠充分利用長期從事數學研究的豐富經驗來闡述問題。高爾斯特別重視“發明”和“發現”這兩個詞是如何被數學界實際運用的。他的結論是，當導致重要結論的論證基本上只有唯一一條途徑時，用“發現”來說明似乎是恰當的。而如果存在多條清晰的論證途徑時，則人們更願意用“發明”一詞來形容。杜索托伊描述了在洞察一個事件時靈感閃現的情形，這是這樣一種經驗：可以確信，有待識別的東西早就“已經在”那兒等待被發現了。
接下來的兩章由數學物理學家約翰·珀金霍恩和羅傑·彭羅斯撰寫。珀金霍恩旨在通過對哥德爾不完全性和人類數學能力進化的論述來捍衛數學實在。兩位物理學家都非常看重數學在他們做出發現過程中所扮演的角色。彭羅斯認為，哥德爾不完全性意味著有意識的思想要遠比神經網路計算來的複雜。
其餘章節由哲學家執筆。彼得·利普頓撰寫的一章以短文呈現，以彰顯他對第一次研討會做出的貢獻。這篇文章討論了知識、理解和解釋等概念，強調了他認為這些概念在科學和數學之間套用的差異。斯圖爾特·夏皮羅幫忙為本文提供了一個附錄，說明本次討論的一些方法可能會得到進一步擴展。瑪麗·倫對那種發現的感覺——許多數學家論證認為必然由此導致柏拉圖的數學實在的觀點——持否定態度。相反，她認為，這種感覺可以理解為出自邏輯上的必然性。麥可·德特勒夫森則對古代和現代圍繞發明或發現的爭論進行了廣泛的調查。他對哥德爾著名的數學“知覺”與感性知覺之間的類比給予了謹慎的批評。斯圖爾特·夏皮羅認為，數學是一種人類活動，其傳統源自人類的選擇。在他看來，關鍵概念是“認知律令”。這個概念用來說明不同的人做同樣的計算所取得的結果應有必然的一致性這一現象。他認為這一觀點鼓勵人們從發現的角度看問題。吉迪恩·羅森探討了這樣一種觀念：數學的地位相當於他所謂的“有條件的實在論”。他將這一判斷描述成對數學作為“形上學上第二等”的一種裁決，因為它依賴於更基本的邏輯事實。最後，馬克·施泰納將我們領向笛卡爾而不是柏拉圖。他強調，數學似乎能夠提供某種“剩餘價值”，允許數學家超越公理。（數學家自己則將這種超越稱為“深入”的品質）。
本項研討會的一個特點是討論氛圍的活泛和透徹。與會者希望本書能將這種氣質傳遞給讀者，因此我們對每篇文章都附上一篇由其他與會者撰寫的短評。我們相信，這些評論是正文報告的一個重要組成部分，它反映了研討會帶來的啟發性和挑戰性。
研討會的兩次會議均得到了約翰·鄧普頓基金會的支持。所有與會者對這一慷慨資助表示由衷的感激。我們特別要感謝基金會的瑪麗·安·邁爾斯博士，她在組織協調方面提供了大力幫助，並對會議議題表現出濃厚興趣。
