《符號-數值混合消元法求解多項式最佳化問題》是依託杭州電子科技大學，由吳曉麗擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：符號-數值混合消元法求解多項式最佳化問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：吳曉麗
- 依託單位：杭州電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
符號計算具有精確性的特點，但是速度達不到工業工程實際套用的需要。數值計算具有速度快的特點，但是一般只能得到局部解和部分解，遺漏某些有意義的解。汲取二者長處有效地準確地解決問題是數值-符號混合計算的主要目標。多項式最佳化問題在科學和工程領域有諸多套用:如系統識別,代數統計等。本項目將多項式最佳化問題通過拉格朗日乘子法轉化為多項式求解問題，再利用混合消元法找到幾何對合形式，從而構造目標矩陣，最終把問題轉化成矩陣的最小特徵值問題，並套用此數值穩定的算法研究代數的基本計算（例如：多項式的近似最大公因子等）。
結題摘要
本項目給出了超指數函式超指數可積的必要條件，可以加快微分 Gosper 形式的計算，設計了新的算法並且在數學軟體 Maple 中實現了算法；在兩個變元情況下彌補了 Gessel 關於對角定理的證明中的漏洞；在多項式最佳化問題中的一類在無窮遠點達到最優的情況的研究，已經獲得初步結果，有待進一步完善。
