《空間填充設計的若干方法與性質研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由何煦擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：空間填充設計的若干方法與性質研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：何煦
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
由於輸出沒有隨機誤差，計算機實驗一般採用空間填充設計。本項目擬研究某些空間填充設計的方法及性質，包括：多精度計算機實驗的最佳化設計方法，某些空間填充設計的採樣性質，以及基於距離準則的構造性設計方法。.低精度實驗成本低，高精度實驗誤差小，結合使用建模預測精度優於單精度實驗。針對精度可調節的計算機實驗，我們擬研究針對計算機實驗的參數選取優良性準則和精度選取準則，使用多種精度的實驗進行尋優，以節省時間及提高尋優準確度。.我們擬研究嵌套或分層的拉丁超方設計及一些其它設計的均值估計的漸進分布，為置信推斷、數值積分、隨機最佳化、敏感性分析等研究提供理論基礎。.我們擬將數學領域中漸近意義下基於距離準則最優的設計引入計算機實驗設計領域並改進，得到構造性的基於距離準則的最優設計方法，並驗證該方法對於次數較多的計算機實驗具有生成快速、使用靈活及建模預測精度高的特性。
結題摘要
由於輸出沒有隨機誤差，計算機實驗一般採用空間填充設計。本項目研究了某些空間填充設計的方法及性質，包括：多精度計算機實驗的最佳化設計方法，某些空間填充設計的採樣性質，以及基於距離準則的構造性設計方法。低精度實驗成本低，高精度實驗誤差小，結合使用建模預測精度優於單精度實驗。針對精度可調節的計算機實驗，我們研究了針對計算機實驗的參數選取優良性準則和精度選取準則，使用多種精度的實驗進行尋優，以節省時間及提高尋優準確度。我們研究了嵌套或分層的拉丁超方設計及一些其它設計的均值估計的漸進分布，為置信推斷、數值積分、隨機最佳化、敏感性分析等研究提供理論基礎。我們將數學領域中漸近意義下基於距離準則最優的設計引入計算機實驗設計領域並改進，得到了構造性的基於距離準則的最優設計方法，並驗證了該方法對於次數較多的計算機實驗具有生成快速、使用靈活及建模預測精度高的特性。
