空間域圖像去模糊

空間域圖像去模糊即空間域圖像去噪。去噪是圖像處理中極其重要的步驟，包括空間域去噪和變換域去噪兩種。均值濾波、中值濾波和維納濾波是三種最重要的空間域去噪方法，它們在去除高斯噪聲、椒鹽噪聲和泊松噪聲中的性能表現不同，模板尺寸是影響其性能的一個重要因素。

基本介紹

• 中文名：空間域圖像去模糊
• 外文名：Spatial domain image denoising
• 學科：計算機科學與技術
• 領域：人工智慧
• 主要方法：均值濾波、中值濾波和維納濾波
• 別稱：空間域圖像去噪

基本概念

造成圖像模糊的原因有很多，其中包括光學因素、大氣因素、人工因素、技術因素等等，日常生產生活中對圖像進行去模糊操作有其重要意義。要取得比較好的處理效果，不同原因導致的模糊往往需要不同的處理方法。從技術方面來向，模糊圖像處理方法主要分為三大類，分別是圖像增強、圖像復原和超解析度重構。

空間域圖像去模糊即空間域圖像去噪。去噪是圖像處理中極其重要的步驟，包括空間域去噪和變換域去噪兩種。均值濾波、中值濾波和維納濾波是三種最重要的空間域去噪方法，它們在去除高斯噪聲、椒鹽噪聲和泊松噪聲中的性能表現不同，模板尺寸是影響其性能的一個重要因素。

基於空域的算法處理時直接對圖像灰度級做運算基於頻域的算法是在圖像的某種變換域內對圖像的變換係數值進行某種修正，是一種間接增強的算法。基於空域的算法分為點運算算法和鄰域去噪算法。點運算算法即灰度級校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴大圖像動態範圍，擴展對比度。鄰域增強算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用於消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。常用算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在於突出物體的邊緣輪廓，便於目標識別。常用算法有梯度法、運算元、高通濾波、掩模匹配法、統計差值法等。

圖像噪聲模型

高斯噪聲

高斯噪聲主要來源於電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的感測器噪聲，其噪聲強度服從高斯或常態分配。

椒鹽噪聲

椒鹽噪聲是由圖像感測器、傳輸信道、解碼處理等產生的黑白相間的亮暗點噪聲，包含兩種噪聲：一種是鹽噪聲(salt noise)，另一種是胡椒噪聲(pepper noise)。

泊松噪聲

泊松噪聲是由於光的統計本質和圖像感測器中的光電轉換過程引起的，在弱光情況下影響更為嚴重，常用具有泊松密度分布的隨機變數作為這類噪聲的模型。

空間域去模糊方法

去噪是圖像處理中極其重要的步驟，包括空間域去噪和變換域去噪兩種。均值濾波、中值濾波和維納濾波是三種最重要的空間域去噪方法，它們在去除高斯噪聲、椒鹽噪聲和泊松噪聲中的性能表現不同，模板尺寸是影響其性能的一個重要因素。

均值濾波

均值濾波是典型的線性濾波算法，其基本思想是用均值來代替原來圖像中的各個像素值，採用鄰域平均法來實現，即對待處理的目標像素(x, y)，選擇合適大小的模板如MxN，這個模板以該目標像素為中心點並包含其周圍臨近的像素，求得模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素(x, y)。

我們建立的空間域濾波的3x3結構如圖1所示。

圖1

在每個像素點(x, y)，濾波器按照預定義進行計算。w(0, 0)的位置與f(x,y)一致，也就是點(x, y)是模板的中心點。模板的形狀和大小根據圖像特點確定。一般取的形狀是正方形、矩形及十字型等，模板的形狀和大小可以在全圖處理過程中保持不變，也可以根據圖像的局部統計特性而變化，但常用的是奇數尺寸的模板。

對一些圖像進行線性濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲，如採用鄰域平均法的局部均值濾波器就非常適用於去除通過掃描得到的圖像中的顆粒噪聲。

鄰域平均法是空間域平滑噪聲技術。對於給定的圖像f(x,y)中的每個像點(x, y)，取其鄰域W。設W含有M個像素，取其平均值作為處理後所得圖像像點(x, y)處的灰度。用一像素鄰域內各像素灰度平均值來代替該像素原來的灰度，即是鄰域平均技術。

圖1中圖像在點(x, y)上的像素灰度值R套用局部均值濾波處理的方法，是由模板內9個像素按下式計算出的平均值：

假設噪聲n是加性噪聲，在空間各點不相關，且期望為0，方差為 ，g是未受污染的圖像，含有噪聲的圖像f經過鄰域平均後為：

由上式可知，經鄰域平均後，噪聲的均值不變，噪聲方差變小，說明噪聲強度減弱了，即抑制了噪聲。

中值濾波

中值濾波是一種常用的非線性濾波算法，其基本原理是把數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。

中值濾波是抑制噪聲的非線性處理方法。對於給定的n個數值 ，將它們按大小有序排列。當n為奇數時，位於中間位置的那個數值稱為這n個數值的中值。當n為偶數時，位於中間位置的兩個數值的平均值稱為這n個數值的中值，記作med 。中值濾波就是這樣的一個變換，圖像中濾波後某個像素的輸出等於該像素鄰域中各個像素灰度的中值。從圖1可知，將模板內的9個像素的灰度值由小到大排列（或是由大到小排列）之後，按其排列順序選取第5個位置上的像素的灰度值（中值）作為濾波後該像素點上的灰度值。

局部均值濾波的效果與中值濾波的效果相比較，中值濾波有以下優點：

（1）降低噪聲的效果比較明顯；

（2）在灰度值變化比較小的情況下，可以得到很好的平滑處理；

（3）降低了圖像邊界的模糊程度，但有時會失掉圖像中的細節和小塊的目標區域。在某些情況下，抑制噪聲的同時也抑制了信號。

維納濾波

維納濾波假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩過程，且知它們的二階統計特性，根據最小均方誤差準則，求得了最佳線性濾波器的參數，這種濾波器被稱為維納濾波器。維納濾波被套用到圖像去噪中能有效地保留圖像的邊緣，不因被平滑模糊而損失圖像信息。

三種圖像去模糊方法的比較

對於三種不同噪聲的去除，不同的方法有不同的效果：

（1）模板尺寸的選擇會影響去噪效果。

（2）每一種噪聲套用不同的方法去噪時，達到最佳去噪效果的模板尺寸是不相同的。

（3）對於高斯噪聲和泊松噪聲來說，使用維納濾波方法效果相對較好；而對於椒鹽噪聲來說，使用中值濾波方法效果相對較好。

（4）對於高斯噪聲來說，應該選擇模板尺寸為5x5的維納濾波方法；對於椒鹽噪聲來說，應該選擇模板尺寸為3x3的中值濾波方法；而對於泊松噪聲來說，應該選擇模板尺寸為 3x3的維納濾波方法。