《穩定曲面的有效界》是依託廈門大學，由劉文飛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：穩定曲面的有效界
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉文飛
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
一般型曲面的典範模型稱為典範曲面，各種有效界是其分類理論中的重要組成部分。穩定曲面是典範曲面的推廣並包括其退化，從而被用來緊化典範曲面的模空間。由於所允許的奇點類型更多了，關於典範曲面的幾個重要的有效界結果無法直接推廣到穩定曲面上。為了更好地理解穩定曲面及其分類，我們擬從有效界的角度研究穩定曲面的地理問題、多典範映射及在模空間緊化中的具體套用。
結題摘要
本項目研究了穩定曲面的各種有效界以及相關問題，並取得以下成果：(1) 完全解決了帶邊穩定曲面體積集的聚點問題；(2) 構造例子說明一個猜測的關於穩定曲面的諾特型不等式不成立；(3) 找到具有正幾何虧格的帶既約邊界除子的穩定曲面的最小體積；(4) 構造了具有創紀錄小體積 1/48983 的穩定曲面；(5) 證明具有半對數典範奇點的法諾簇是單連通的；(6) 驗證廣義極化對數典範曲面的不消失猜想；(7) 給出不規則性一般型曲面上數值平凡自同構群的最優界。
