《穩定同倫中的無限降階法與moment-angle流形》是依託南開大學，由王向軍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：穩定同倫中的無限降階法與moment-angle流形
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王向軍
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
利用Adams-Novikov譜序列研究球面的穩定同倫群是代數拓撲中的一個重要方法，距今已有40多年的歷史。而moment-angle復形是環面拓撲中的一個主要研究對象。利用Adams-Novikov譜序列計算穩定同倫群時非常重要的一個工作是計算其E2項Ext群，而moment-angle復形的上同調環同構於一個Tor代數。Ext與Tor是同調代數中一對對偶的概念,因而二者有著密切的聯繫。在本研究項目中我們將利用各種譜序列計算Adams-Novikov譜序列的E2項Ext群進而研究譜T(m)及球譜的低維數同倫群，同時通過研究Tor代數計算moment-angle復形、特別是對應於單凸多面體的moment-angle流形的上同調環結構；研究其同倫分類及同胚分類等問題。
結題摘要
在本項目的4年執行期中我們一方面按項目申請書中的研究計畫利用Adams-Novikov譜序列，Adams譜序列，降階譜序列，Bockstein譜序列，chromatic譜序列，代數Novikov譜序列，May譜序列，Cartan-Eilenberg譜序列，Motivic Adams譜序列在穩定同倫方面開展研究工作。另一方面我們還利用Tor代數研究了moment-angle流行剛性問題，利用Hochster定理研究了moment-angle流形的上同調群中的撓部分。利用Bahri, Bendersky, Cohen和Gitler對Polyhedral product的同倫分解研究了moment-angle復形的上同調群中的上同調運算。
