積集亦稱交集,集合論的基本概念之一,指兩個(或多個)集合經交運算所得到的集合。
對於任意兩個集合 A 與 B,由既屬於 A 又屬於 B 的元素所組成的集合 C ,稱為 A 與 B 的交集(或積集)。
基本介紹
- 中文名:積集
- 外文名:intersection of sets
- 適用範圍:數理科學
定義,性質,
定義
對於任意兩個集合 A 與 B,由既屬於 A 又屬於 B 的元素所組成的集合 C ,稱為 A 與 B 的交集(或積集),記為
還可以用符號表述為



性質
設 𝒜 為一非空集合族,把集合 {x |
𝒜
} 稱為𝒜 所含的元素集合的交集,記為 ∩𝒜。


集合的交運算具有下列性質:
1、交換律:

2、結合律:

3、冪等律:

4、交對並的分配律:

5、全集 I 為交運算的單位元:

6、如果
那么


7、
(全集)的充分必要條件是A=B=I

8、更一般形式的交的結合律:

這裡 A 是集族
的標號集,Ba 是集族
的標號集,



9、更一般形式的交對並的分配律:
