《程式設計師的數學：線性代數和機率統計》是2018年9月1日機械工業出版社出版的圖書，作者是[美] 歐內斯特 戴維斯 。
基本介紹
- 書名：程式設計師的數學：線性代數和機率統計
- 作者：[美] 歐內斯特 戴維斯
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111586685
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書以計算機科學的視角，介紹了線性代數和機率論，並包括一些基本的統計知識。書中有很多套用實例，它們來自廣泛的計算機科學領域，包括計算機圖形學?計算機視覺?機器人?自然語言處理?搜尋引擎?機器學習?統計分析?博弈論?圖論?科學背煮驗計算?決策論?編碼學?密碼學?網路分析?數據壓縮和信號處理。本書還對MATLAB 進行了深入的討論，包括大量的MATLAB 練習和程式設計作業。
本書既適合作為計算機相關專業的數學基礎課教材，又可作為程式設計師?數學教師和感興趣讀者的參考書。
圖書目錄
目 錄
前 言
第1 章 MATLAB 1
1.1 桌面計算器操作 1
1.2 布爾運算 2
1.3 非標準數 3
1.4 循環與條件 4
1.5 腳本檔案 6
1.6 函式 7
1.7 變數作用域與參數傳遞 8
思考題 10
程式設計作業 11
第1 篇 線性代數
第2 章 向量 14
2.1 向量的定義 14
2.2 向量的套用 14
2.2.1 關於套用的幾點說明 16
2.3 向量的基本運算 17
2.3.1 向量運算的代數性質 18
2.3.2 基本運算的套用 18
2.4 點積 19
2.4.1 點積的代數性質 19
2.4.2 點積的套用: 加權和 19
2.4.3 點積的幾何性質 20
2.4.4 元評論: 如何閱讀公式推導 22
2.4.5 點積的套用: 兩個向量的
相似性 23
2.4.6 點積和線性變換 25
2.5 MATLAB 中向量的基本運算 26
2.5.1 生成一個向量及索引 26
2.5.2 生成一個以等差數列為元素的
向量 26
2.5.3 基本運算 28
2.5.4 元素對元素的運算 28
2.5.5 有用的向量函式 29
2.5.6 隨機向量 30
2.5.7 字元串: 字元數組 31
2.5.8 稀疏向量 31
2.6 在MATLAB 中繪製向量 32
2.7 程式語言中的向量 35
練習題 36
思考題 36
程式設計作業 36
第3 章 矩陣 40
3.1 矩陣的定義 40
3.2 矩陣的套用 40
3.3 矩陣的簡單運算 42
3.4 矩陣和向量的乘積 42
3.4.1 矩陣和向量乘積的套用 43
3.5 線性變換 47
3.6 線性方程組 48
3.6.1 線性方程組的套用 49
3.7 矩陣乘鴉遷法 53
3.8 把向量視為矩陣 56
3.9 矩陣乘法的代數性質 57
3.9.1 矩陣的冪 58
3.10 MATLAB 中的矩陣 59
3.10.1 矩陣的輸入 59
3.10.2 提取子矩陣 60
3.10.3 矩陣的運算 61
3.10.4 稀疏矩陣 63
3.10.5 元胞數組 65
練習題 66
思考題 67
程式設計作業 67
第4 章 向量空間 71
4.1 向量空間的基本理論 71
4.1.1 子空間 71
4.1.2 坐標?基?線性無關 73
4.1.3 正交基和阿雅府己標準正交基 76
4.1.4 向量空間的運算 77
4.1.5 零核空間?像空間和秩 78
4.1.6 線性方程組 80
4.1.7 線性變換的逆變換和狼邀辨勸矩陣的逆 81
4.1.8 MATLAB 中的零核空間及秩 82
4.2 證明及其他抽象數學
(選學) 82
4.2.1 向量空間 83
4.2.2 線性無關和基 83
4.2.3 線性空間的和 86
4.2.4 正交 87
4.2.5 函式 89
4.2.6 線性變換 92
4.2.7 線性變換和矩陣的逆 93
4.2.8 線性方程組 93
4.3 一般的向量空間(選學) 95
4.3.1 向量空間的一般定義 95
練習題 97
思考題 98
程式設計作業 98
第5 章 算法 100
5.1 高斯消去法: 例子 100
5.2 高斯消去法: 討論 101
5.2.1 矩陣上的高斯消去法 105
5.2.2 最大元素行交換 105
5.2.3 零檢測雄墊院 106
5.3 計算矩陣的逆 107
5.4 MATLAB 中的逆矩陣和線性
方程組 110
5.5 病態矩陣 114
5.6 計算複雜妹試戲性 117
5.6.1 對數值計算的理解 117
5.6.2 運行時間 118
練習題 119
程式設計作業 120
第6 章 幾道榜體何 123
6.1 矢量 123
6.2 坐標系 124
6.3 簡單幾何運算 126
6.3.1 距離與角度 126
6.3.2 單位矢量 126
6.3.3 二維空間的直線 127
6.3.4 三維空間的直線與面 129
6.3.5 同一性，關聯，平行與相交 131
6.3.6 射影 132
6.4 幾何變換 133
6.4.1 平移 134
6.4.2 繞原點旋轉 135
6.4.3 剛體運動和齊次坐標表示 138
6.4.4 相似變換 142
6.4.5 仿射變換 143
6.4.6 物體的像 145
6.4.7 行列式 146
6.4.8 圖像矩陣上的坐標變換 148
練習題 149
思考題 150
程式設計作業 150
第7 章 基變換，DFT 和SVD 154
7.1 坐標系變換 154
7.1.1 仿射坐標系 155
7.1.2 幾何變換和坐標變換的關係及
坐標系的旋向 156
7.1.3 套用: 機器臂 157
7.2 基變換 161
7.3 概念混淆及如何避免 162
7.4 非幾何的基變換 162
7.5 色圖 163
7.6 離散的傅立葉變換(選學) 163
7.6.1 傅立葉變換的其他套用 167
7.6.2 復傅立葉變換 168
7.7 奇異值分解 169
7.7.1 矩陣分解 170
7.7.2 定理7.4 的證明(選學) 172
7.8 SVD 的進一步討論 173
7.8.1 對稱矩陣的特徵值 176
7.9 SVD 的套用 176
7.9.1 條件數 176
7.9.2 存在捨入誤差時如何計算秩 177
7.9.3 有損壓縮 178
7.10 MATLAB 179
7.10.1 SVD 在MATLAB 中的使用 179
7.10.2 DFT 在MATLAB 中的套用 180
練習題 183
思考題 184
程式設計作業 186
第2 篇 概 率 論
第8 章 機率 188
8.1 機率論的解釋 188
8.2 有限樣本空間 189
8.3 基本組合公式 190
8.3.1 指數 190
8.3.2 n 個個體的排列 191
8.3.3 n 取k 的排列 191
8.3.4 n 取k 的組合 192
8.3.5 多組組合 192
8.3.6 中心二項式的近似 193
8.3.7 組合數學的例子 193
8.4 機率論的公理 194
8.5 條件機率 195
8.6 可能性解釋 196
3.9 矩陣乘法的代數性質 57
3.9.1 矩陣的冪 58
3.10 MATLAB 中的矩陣 59
3.10.1 矩陣的輸入 59
3.10.2 提取子矩陣 60
3.10.3 矩陣的運算 61
3.10.4 稀疏矩陣 63
3.10.5 元胞數組 65
練習題 66
思考題 67
程式設計作業 67
第4 章 向量空間 71
4.1 向量空間的基本理論 71
4.1.1 子空間 71
4.1.2 坐標?基?線性無關 73
4.1.3 正交基和標準正交基 76
4.1.4 向量空間的運算 77
4.1.5 零核空間?像空間和秩 78
4.1.6 線性方程組 80
4.1.7 線性變換的逆變換和矩陣的逆 81
4.1.8 MATLAB 中的零核空間及秩 82
4.2 證明及其他抽象數學
(選學) 82
4.2.1 向量空間 83
4.2.2 線性無關和基 83
4.2.3 線性空間的和 86
4.2.4 正交 87
4.2.5 函式 89
4.2.6 線性變換 92
4.2.7 線性變換和矩陣的逆 93
4.2.8 線性方程組 93
4.3 一般的向量空間(選學) 95
4.3.1 向量空間的一般定義 95
練習題 97
思考題 98
程式設計作業 98
第5 章 算法 100
5.1 高斯消去法: 例子 100
5.2 高斯消去法: 討論 101
5.2.1 矩陣上的高斯消去法 105
5.2.2 最大元素行交換 105
5.2.3 零檢測 106
5.3 計算矩陣的逆 107
5.4 MATLAB 中的逆矩陣和線性
方程組 110
5.5 病態矩陣 114
5.6 計算複雜性 117
5.6.1 對數值計算的理解 117
5.6.2 運行時間 118
練習題 119
程式設計作業 120
第6 章 幾何 123
6.1 矢量 123
6.2 坐標系 124
6.3 簡單幾何運算 126
6.3.1 距離與角度 126
6.3.2 單位矢量 126
6.3.3 二維空間的直線 127
6.3.4 三維空間的直線與面 129
6.3.5 同一性，關聯，平行與相交 131
6.3.6 射影 132
6.4 幾何變換 133
6.4.1 平移 134
6.4.2 繞原點旋轉 135
6.4.3 剛體運動和齊次坐標表示 138
6.4.4 相似變換 142
6.4.5 仿射變換 143
6.4.6 物體的像 145
6.4.7 行列式 146
6.4.8 圖像矩陣上的坐標變換 148
練習題 149
思考題 150
程式設計作業 150
第7 章 基變換，DFT 和SVD 154
7.1 坐標系變換 154
7.1.1 仿射坐標系 155
7.1.2 幾何變換和坐標變換的關係及
坐標系的旋向 156
7.1.3 套用: 機器臂 157
7.2 基變換 161
7.3 概念混淆及如何避免 162
7.4 非幾何的基變換 162
7.5 色圖 163
7.6 離散的傅立葉變換(選學) 163
7.6.1 傅立葉變換的其他套用 167
7.6.2 復傅立葉變換 168
7.7 奇異值分解 169
7.7.1 矩陣分解 170
7.7.2 定理7.4 的證明(選學) 172
7.8 SVD 的進一步討論 173
7.8.1 對稱矩陣的特徵值 176
7.9 SVD 的套用 176
7.9.1 條件數 176
7.9.2 存在捨入誤差時如何計算秩 177
7.9.3 有損壓縮 178
7.10 MATLAB 179
7.10.1 SVD 在MATLAB 中的使用 179
7.10.2 DFT 在MATLAB 中的套用 180
練習題 183
思考題 184
程式設計作業 186
第2 篇 概 率 論
第8 章 機率 188
8.1 機率論的解釋 188
8.2 有限樣本空間 189
8.3 基本組合公式 190
8.3.1 指數 190
8.3.2 n 個個體的排列 191
8.3.3 n 取k 的排列 191
8.3.4 n 取k 的組合 192
8.3.5 多組組合 192
8.3.6 中心二項式的近似 193
8.3.7 組合數學的例子 193
8.4 機率論的公理 194
8.5 條件機率 195
8.6 可能性解釋 196
