程式設計師數學從零開始

內容簡介

　　本書從人們身邊常見的整數講起，逐步深入，介紹了數論、計數、圖論、機器學習等領域的一些典型算法及其原理，尤其是算法背後的數學原理，可以讓讀者對這些算法有更深入的理解。

　　本書分為11章，涵蓋的主要內容有整數的素因子分解、輾轉相除、更相減損、擴展歐幾里得算法和Karastuba算法；密碼體制和RSA體制的加密原理；遞歸與分治算法、動態編程技術、特徵方程和特徵根；算法複雜度分析、大O和大Θ的意義；窮舉法、深度優先搜尋、廣度優先搜尋、貪心策略；A∗搜尋算法；遺傳算法；網路流、增廣路徑*流算法；*小二乘法的原理、線性回歸、非線性回歸；基於常態分配的異常檢測、局部異常因子算法；P/NP問題。

　　本書內容通俗易懂，案例豐富，實用性強，立足於詳細解釋算法的原理，尤其是算法背後的數學原理，適合於有一定編程基礎和算法基礎的讀者進階閱讀，也適合 Python程式設計師、Java程式設計師等其他編程愛好者閱讀。

圖書目錄

第1章重新認識整數（整數分解）

1.1學生的代碼和老師的代碼2

1.2整除和餘數3

1.3素數5

1.4整數分解8

1.5最大公約數11

1.6青蛙約會16

1.7最低公倍數20

1.8哥德巴赫猜想猜的是什麼?22

1.9整數比自然數更多嗎？23

1.10全體實數比±1之間的實數更多嗎？23

1.11大整數的乘法24

1.12小結29

第2章密碼疑雲（數論）

2.1密碼簡史31

2.2被竊聽與被冒充33

2.3密碼體制34

2.4數字簽名38

2.5數字證書40

2.6RSA體制40

2.7攻破心的壁壘49

2.8來自量子計算的挑戰50

2.9小結51

第3章遞歸的邏輯（計數）

3.1遞歸關係式54

3.2不斷繁殖的兔子——遞歸關係模型54

3.3遞歸關係的基本解法57

3.4遞歸算法61

3.5動態編程62

3.6遞歸與分治64

3.7列印一棵二叉樹69

3.8分形之美73

3.9米諾斯的迷宮78

3.10小結87

第4章O和大Θ（算法複雜度）

4.1算法分析89

4.2運行比較法91

4.3數學分析法91

4.4大O 96

4.5大Θ101

4.6二分查找有多快？103

4.7跨床大橋能完成嗎？105

4.8冒泡排序真的慢嗎？108

4.9小結112

第5章搜尋的策略（搜尋算法）

5.1盲目搜尋114

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基本介紹

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