秩消因子分析，英文名：Rank Annihilation Factor Analysis，簡稱 RAFA。是用以解決在不考慮其他共存組分的情況下定量混合物中某單組分的一種因子分析技術。秩消因子分析是由霍（Ho）在研究螢光的激發發射光譜的定量分析時提出。
基本介紹
- 中文名：秩消因子分析
- 外文名：Rank Annihilation Factor Analysis
- 套用領域：化學分子分析
原理,步驟,目的,
原理
秩消因子分析法的基本原理就是利用純物種二維光譜數據矩陣是一雙線性矩陣，其秩為1的特點來進行達影辨糊的。其基本思路為:設已測得被分析物的純物種二維光譜數據矩陣，將其作為標準，進而對含未知干擾的混合體系的二維光譜數據矩陣來進行消去該標準的運算。設循烏煮未進行消去運算前，含未知干擾的混合體系的量測矩陣的秩為r，那么，當被消去的標準正好等於其存在於混合體系的該物種的濃度大小時，此時未知干擾的混合體系的量測矩陣的秩就會減少1而成為（r-1），據此可對該被分析物進行定量。
步驟
現以含待測指定組分的混合物樣品的色譜-光譜數據矩陣為例來說明秩消因子分析的原理和步驟。設含未知干擾的混合體系的量測矩陣朵旬屑為Y，待測組分的濃度為c1，則Y可表達為如下數學模型:：
式中，Xi是混合物所含待測組分的雙線性矩陣，其秩等於1，當待測物的純物質在單位濃度時的光譜向量和色譜向量(或色譜向量和光譜向量)分別為pn和q時，有X=cpqq ;R為未知背景干擾，由多個未知千擾物的量測矩陣的察挨線性加合而成;E為二維數據矩陣的量測誤差矩陣。為消除隨機誤差對計算熱辨糠去的干擾，可將Y進行主成分分析，取m個主成分後再進行重構，得到重構的Y矩陣可表示為嫌雅應：
式中，Y為重構二維光譜矩陣，其秩r即等於主成分數m;X1的秩等於1;R的秩則等於（r- 1）。
秩消因子分析法的主要方程為：
目的
秩消因子分槳挨戀析法的主要目的就在於通過計算找到β，即找到β=c1/c，從而使此時矩陣F的秩比原矩陣Y的秩少1。一旦找到了β，也就得到了待測物在混合物中的濃度c1。
