科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法。當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。
基本介紹
- 中文名：科學記數法
- 外文名：scientific notation
- 好處：精確 方便
- 目的：計數
- 精確度：精確到Ax10N次方
- Excel中設定：在Microsoft Excel中設定
- 定義：把較複雜的數記為簡單的格式
概念,記法與好處,形式,方便,記法,精確度,運算,設定,
概念
科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法。例如：19971400000000=1.99714×10^13。計算器或電腦表達10的冪是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000。
記法與好處
當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。
形式
科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b（aEb）
其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n。
方便
用科學記數法表示數時，不改變數的符號，只是改變數的書寫形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些極大或極小的數。如：光的速度大約是300,000,000米/秒；全世界人口數大約是：6,100,000,000.
這樣的數，讀、寫都很不方便，我們可以免去寫這么多重複的0，將其表現為這樣的形式：6,100,000,000=6.1×10^9，
或：0.00001=1×10^-5，即絕對值小於1的數也可以用科學記數法表示為a乘10 的負n次方的形式。
記法
若|x|>1，則記為
的形式，
的值由
的位數決定，m為x的位數，則
,
若|x|<1，則
,
，其中m為x的位數，m1為x的有效數位。
精確度
運用科學記數法a×10^n的數字，它的精確度以a的最後一個數在原數中的數位為準。
如：
13600，精確到十位，記作：1.360X10^4
13200 ，精確到百位，記作：1.32X10^4
322000，精確到千位，記作：3.22X10^5
運算
相關的表達形式
aEb=a×10^b
（1）3×10^4+4×10^4=7×10^4
即aEc±bEc=﹙a±b﹚Ec
（2）3E6×6E5=18E11=1.8E12
即aEM×bEN=abE(M+N)
（3）-6E4÷3E3=-2E1
即aEM÷bEN=a/bE(M-N)⑷
相關的一些推導
（aEc)^2=（aEc）（aEc)=a^2E2c
（aEc)^3=（aEc）（aEc）（aEc)=a^3E3c
（aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab
（1）n"E"公式 3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
（2）n"E"公式與數列
據n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n項和公式na1+n(n+1）/2×d
aEna1+n(n+1）/2×d
等比n項和公式Sn=a1n(q=1）或 n（1-q^n)/1-q
aESn [Sn=a1n(q=1）或 n（1-q^n)/1-q（q≠1） ]
數列通項記數
等差：aEan=aEa1+(n-1）d
等比：aEan=aEa1q^n-1
（3）aEb與aE-b
aEb=a×10^b
aE-b=a×10^-b 正負b決定E的方向
科學記數意義
"aE”表示並非具有科學記數意義，並且aE=a
"Ea”表示具有科學記數意義，即Ea=1Ea a=3時 1E3=1000
aEb=c a=c/Eb
設定
Excel中設定科學記數格式
第1步，打開Excel2010工作表視窗，選中需要設定科學記數格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格，在打開的快捷選單中選擇“設定單元格格式”命令示。
第2步，在打開的Excel2010“設定單元格格式”對話框，切換到“數字”選項卡。在“分類”列表中選擇“科學記數”選項，並在右側的“小數位數”微調框中設定小數位數。設定完畢單擊“確定”按鈕。
