《西北工業大學研究生高水平課程教材:矩陣論》分為7章，主要介紹線性空間與線性變換、向量範數與矩陣範數、矩陣分析、矩陣分解、矩陣的特徵值估計、廣義逆矩陣以及特殊矩陣。各章均配有適量的習題，書後附有部分習題答案或提示。《西北工業大學研究生高水平課程教材:矩陣論》內容豐富，論述翔實嚴謹。突出線性空間的結構和線性變換，並以它們為主線將各章內容貫穿起來；安排了較多的典型例題，便於讀者自學；網路教學課件（光碟）、教學輔導書等配套資源豐富。 《西北工業大學研究生高水平課程教材:矩陣論》可作為普通高等院校理工科研究生和數學專業高年級本科生的教材，也可供從事科學計算和工程技術的有關人員參考。
基本介紹
- 書名：科學版研究生教學叢書:矩陣論
- 出版社：科學出版社
- 頁數：309頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：張凱院 徐仲
- 出版日期：2013年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030361325
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《科學版研究生教學叢書:矩陣論》致力於以近代數學思想、觀點和語言統一處理有關題材，並使其內容比傳統工科的相應教材有較大的拓寬、充實、更新和提高，突出線性空間的結構和線性變換兩大核心內容的地位及訓練，並以它們為主線將各章內容貫穿起來，使之成為一個有機的整體，以期達到培養研究生抽象思維和邏輯推理的能力，也使課程體系整體最佳化。
圖書目錄
前言
符號說明
第1章線性空間與線性變換
1.1線性空間
1.2線性變換及其矩陣
1.3兩個特殊的線性空間
本章要點評述
第2章範數理論及其套用
2.1向量範數及其性質
2.2矩陣範數
2.3範數的一些套用
本章要點評述
第3章矩陣分析及其套用
3.1矩陣序列
3.2矩陣級數
3.3矩陣函式
3.4函式矩陣的微分和積分
3.5矩陣函式的一些套用
本章要點評述
第4章矩陣分解
4.1Gauss消去法與矩陣的三角分解
4.2矩陣的QR分解
4.3矩陣的滿秩分解
4.4矩陣的奇異值分解
本章要點評述
第5章特徵值的估計及對稱矩陣的極性
5.1特徵值的估計
5.2廣義特徵值問題
5.3對稱矩陣特徵值的極性
5.4矩陣的直積及其套用
本章要點評述
第6章廣義逆矩陣
6.1廣義逆矩陣的概念與性質
*6.2投影矩陣與Moore逆—
*6.3廣義逆矩陣的計算方法
6.4廣義逆矩陣與線性方程組的求解
*6.5約束廣義逆和加權廣義逆
*6.6Drazin廣義逆
本章要點評述
*第7章若干特殊矩陣類介紹
7.1正定矩陣與正穩定矩陣
7.2對角占優矩陣
7.3非負矩陣
7.4M矩陣與廣義M矩陣
7.5Toeplitz矩陣及其有關矩陣
7.6其他特殊矩陣
部分習題答案或提示
參考文獻
符號說明
第1章線性空間與線性變換
1.1線性空間
1.2線性變換及其矩陣
1.3兩個特殊的線性空間
本章要點評述
第2章範數理論及其套用
2.1向量範數及其性質
2.2矩陣範數
2.3範數的一些套用
本章要點評述
第3章矩陣分析及其套用
3.1矩陣序列
3.2矩陣級數
3.3矩陣函式
3.4函式矩陣的微分和積分
3.5矩陣函式的一些套用
本章要點評述
第4章矩陣分解
4.1Gauss消去法與矩陣的三角分解
4.2矩陣的QR分解
4.3矩陣的滿秩分解
4.4矩陣的奇異值分解
本章要點評述
第5章特徵值的估計及對稱矩陣的極性
5.1特徵值的估計
5.2廣義特徵值問題
5.3對稱矩陣特徵值的極性
5.4矩陣的直積及其套用
本章要點評述
第6章廣義逆矩陣
6.1廣義逆矩陣的概念與性質
*6.2投影矩陣與Moore逆—
*6.3廣義逆矩陣的計算方法
6.4廣義逆矩陣與線性方程組的求解
*6.5約束廣義逆和加權廣義逆
*6.6Drazin廣義逆
本章要點評述
*第7章若干特殊矩陣類介紹
7.1正定矩陣與正穩定矩陣
7.2對角占優矩陣
7.3非負矩陣
7.4M矩陣與廣義M矩陣
7.5Toeplitz矩陣及其有關矩陣
7.6其他特殊矩陣
部分習題答案或提示
參考文獻
