神經網路中自組織臨界態的理論研究

《神經網路中自組織臨界態的理論研究》是依託陝西師範大學，由王聖軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：神經網路中自組織臨界態的理論研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：王聖軍
• 依託單位：陝西師範大學

項目摘要

實驗發現自組織臨界態(SOC)廣泛地存在於大腦神經網路中，它在神經的一些發育過程中不可或缺，並且在信息處理方面具有功能優勢。所以神經網路臨界態的產生機制和規律是十分重要的問題。但是多種真實的生物因素導致直接採用SOC的傳統模型不能闡明新情形下臨界態的湧現機制。本項目擬在我們前期工作的基礎上通過系統地模擬和理論分析，深入研究等級模組化網路結構和抑制性神經元在SOC形成機制和活動規律中的作用，闡明能夠重現實驗結果的理論模型所必須具備的結構屬性和動力學特性，揭示神經網路臨界態具有魯棒性的動力學機制以及網路結構對魯棒性的影響，確定具有神經系統的結構屬性和動力學屬性的理論模型中的臨界條件和臨界行為與這些屬性的依賴關係，闡明臨界雪崩與同步轉變點之間的異同，以及針對有限尺寸系統改進KS統計方法。本項目的研究將為理解大腦臨界性提供一定的理論支持，為未來的研究提供更堅實的理論基礎和更合理的模型。

結題摘要

大量的實驗已經證明，大腦皮層是處於自組織臨界態。實驗也表明，臨界態在大腦功能中的潛在優勢也引起了大量關注。所以，認識神經網路中自組織臨界態的規律和形成機製成為重要的課題。在把自組織臨界性套用到大腦的研究時，真實生物因素的引入給物理系統模型帶來新的變化，產生了新的問題。我們需要研究複雜網路上的臨界態出現的條件，研究如何利用臨界態理解實驗現象。 我們研究了自組織臨界態在小尺寸條件下的節律振動行為，揭示了自組織臨界態與振盪共存的機制，證明了臨界態的振盪具有與腦電圖中的alpha節律相同的性質。它在弱刺激下出現，在強刺激下消失。並且它具有對於刺激非常敏感的特性,具有功能優勢。為了研究度關聯網路的臨界條件，我們研究了度關聯網路的結構特性。我們提出了負的度關聯屬性湧現的機制。在一個優先連線生長網路中，移除少量連線度大的節點將導致負關聯屬性的湧現。我們研究了網路結構分析方法中使用的參考網路，其中隨機重排的網路被作為真實網路的參考網路。研究表明隨機重排的無標度網路具有負的度關聯屬性，揭示了其機制。我們證明了產生負關聯網路的方法的有效性，並且給出了關聯繫數的極限。我們研究了度關聯網路上的基本動力學特性-輸運行為，表明負關聯網路上的傾向性隨機行走可以利用小度節點作為緩衝增加網路容量，同時利用大度節點快速達到目標節點，提高了輸運速度。我們研究了負關聯網路上自組織臨界態發生的條件。