基本介紹
- 中文名：磁通連續原理
- 外文名：Continuity principle of flux
- 別名：基爾霍夫第一定律
- 領域：物理
- 學科：電磁學
- 套用：磁路計算
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原理表述
磁通連續原理也稱磁路第一定律，是指通過磁路中任一結點的磁通的代數和為零。圖1中的磁路有兩個分支點a和b。通常將磁路的分支點稱為結點，進入結點的磁通為正，離開結點的磁通為負。在結點a處作一封閉曲面S，根據磁通的連續性原理得Φ1+Φ2-Φ3=0，它表達了磁路結點上各支路磁通之間的關係。這個定律是由磁感應線的性質所決定的，磁感應線是封閉曲線，無頭無尾，因此，磁路第一定律又稱磁通連續定律，也稱基爾霍夫第一定律。它闡明磁路中磁通量是守恆的，在磁路計算中起重要作用。
圖1
磁路
磁路是磁感應線的主要通路。常藉助於磁導率高的鐵磁材料構成。當通電線圈中充入一閉合的或包含一段氣隙(空氣的窄縫)的鐵心時，則磁感應線的絕大部分將沿鐵心分布，形成磁路。若把導線與其周圍的絕緣體看作並聯電路，漏電流(通過絕緣體閉合的電流)可以忽略不計;而鐵磁質的磁導率只比非鐵磁質的磁導率大10倍左右，若把兩者作為並聯磁路看，則漏磁通〔通過非鐵磁質(例如空氣)閉合的磁感應線形成的磁通〕的比例要大的多。儘管如此，鐵磁質還是把絕大部分磁感應線集中在自己內部形成磁路。一般在求鐵磁質中的磁場時只須按磁路定律計算即可。鐵磁質套用最多的是利用其高磁導率形成強磁場。凡是用到各種鐵心的器件和設備中，例如在變壓器、互感器等磁耦合器件或電動機、發電機、磁鐵等設備等，都存在如何正確設計磁路的問題，包括確定磁路所用材料、磁路形狀、尺寸及鐵磁材料的工作點等。圖2給出電工中常見的幾種磁路示意圖(虛線為磁力線)。
圖2
磁路第二定律
磁路中的任一迴路，其磁勢的代數和等於各段磁位降的代數和。由l1和l3組成的閉合迴路，如果取它們的中心線為閉合回線，按順時針繞行，套用全電流定律，則有N1I1=H1l1+H3l3。再取l1和l2所組成的閉合磁路，沿磁路中心線，仍按順時針繞行，套用全電流定律，則有N1I1-N2I2=H1l1-H2l2。對於閉合迴路，磁路第二定律實質上是全電流定律，而對磁路中的某一段而言，它就是磁路歐姆定律，磁路第二定律，也稱基爾霍夫第二定律。它是磁路計算的重要依據。套用磁路第二定律時，各磁勢和磁位降方向的確定方法為：任意選取迴路的繞行方向。磁通方向和繞行方向一致時，該段的磁位降為正，反之為負;線圈中電流的方向和繞行方向符合右手螺旋定則時，線圈的磁勢為正，反之為負。
磁路第二定律，在磁路計算中起重要作用。
磁通
磁感應強度的曲面積分，又稱磁通。它可以用穿過曲面的磁感應線數(見磁感應強度)形象地表示。對曲面S上的任一面元dS，把位於該面元的磁感應強度B分解為與面元垂直和相切的兩個分量Bn和Bt，定義穿過此面元dS的磁通量dφ為：
式中，角度θ為面元的法線方向和磁感應強度方向之間的夾角。穿過曲面S的總磁通量φ為
如果面S是一平面，面上的磁場是均勻的，而且B的方向垂直於該平面，則上式簡化為φ=BS或B=φ/S，這表明磁感應強度B等於與磁場垂直的單位面積上的磁通量，故磁感應強度又稱磁通(量)密度。在國際單位制(SI)中，磁通量的單位是韋[伯] (Wb)，也有用麥克斯韋(Mx)的。1 Wb=10 Mx。
磁感應線通常是閉合的。因此，對於磁場中的任何閉合曲面S，穿入的磁感應線數恆等於穿出的磁感應線數，即穿出閉合曲面S的淨磁通量為零，其數學表示式為：
上式表示磁通量的連續性，它是磁場固有的一個特性。相應的微分表達式為磁感應強度B的散度為零，即
▽·B=0
因此，磁通量的連續性也可表示成磁感應強度具有無散度的特性。
