磁路歐姆定律

磁路歐姆定律

磁路的歐姆定律用來確定磁路的磁通Φ、磁動勢F和磁阻Rm之間的關係。三者之間的定量關係可以表示為:Φ=F/Rm

式中:Rm是磁阻,單位為安培匝每韋伯,或匝數每亨利。

F是磁動勢,單位為安培匝。

Φ是磁通量,單位為韋伯。

即磁路中的磁通Φ等於作用在該磁路上的磁動勢 F除以磁路的磁阻Rm,這就是磁路的歐姆定律。

基本介紹

  • 中文名:磁路歐姆定律
  • 外文名:magnetic ohm's law
  • 拼音:cí lù ōu mǔ dìng lǜ 
  • 所屬學科:電機工程
  • 又稱:霍普金森定律
  • 類比:電路歐姆定律
定性分析,定量分析,影響因素,具體套用,

定性分析

為了使較小的勵磁電流產生較大的磁通,在電機、變壓器以及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導率比周圍空氣或者其他物質的磁導率高很多,因此磁通的絕大部分經過鐵心形成閉合迴路,這種人為造成的磁通路徑被稱為磁路。如圖是最為簡單的磁路。
磁路磁路

定量分析

以圖示環形鐵心磁路為例,設環形鐵心上的線圈是密繞的而且繞得很均勻,從而使得沿鐵心中心線產生的磁場各處大小相等,並且磁場強度的方向和鐵心中心線的方向一致。
環形鐵心磁路環形鐵心磁路
根據全電流定律,有
Φ=
變成為:Φ=F/Rm
式中:Rm是磁阻,是表示磁路對磁通具有阻礙作用的物理量。
F是磁動勢,由它產生磁通Φ,F=IN。
Φ是磁通量,單位為韋伯。
最後化簡公式在形式上與電路的歐姆定律相似,稱為磁路歐姆定律,它對分析電磁元件的磁路、磁路和電路問的相互關係及運行特性等都具有較大的價值。

影響因素

磁阻Rm與磁路的平均長度z成正比,與磁路的截面積S及構成磁路材料的磁導率口成反比,所以磁路磁阻的大小取決於磁路的幾何尺寸和所採用材料的磁導率。磁路長度越長,截面積越小,磁阻就越大;材料的磁導率越大,磁阻越小。所以鐵磁材料組成的磁路磁阻很小,即使是很小的氣隙,由於其磁導率很小,其磁阻也很大。在電機的磁路中,電機氣隙很小,但卻是電機磁路磁阻最大的部分。值得注意的是鐵磁材料的磁導率岸不是常數,所以由鐵磁材料構成的磁路,其磁阻也不是常數,而是隨磁路中磁通密度的大小而變化,即鐵磁材料的磁路具有非線性。

具體套用

以套用磁路歐姆定律分析電機和電器為例說明
根據磁路歐姆定律,我們可以發現,磁路中的磁通相當於電路中的電流,磁壓降(或磁勢)相當於電路中的電壓降(或電勢),而磁阻則相當於電路中的電阻,這樣,就可把磁路的問題仿照電路的問題來解決。
在運用時應注意磁路有其自身的特點。在機電設備中,不導磁的銅、不鏽鋼等金屬材料和絕緣材料及空氣隙在磁路中均描述成空氣隙,它與氣隙的大小δ成正比,與磁路的截面積 Sδ及其導磁率μ0成反比,它的導磁率為常數。鐵磁物質的磁阻用 RFe表示,它與磁路的長度成正比,與導磁體的截面積及其導磁率成反比,它的導磁率與導磁體的物理性質及飽和程度有關,不是常數。這和電阻不完全一樣。
下面用磁路歐姆定律分析一個典型的磁路問題:直流電機的主磁場
直流電機的主磁場是電機實現機電能量轉換的關鍵。為了清楚知道電機的工作情況,必須具體分析空載時直流電機的磁場和氣隙磁密的分布情況。這個問題如果用陳述性語言去分析,是非常困難的。套用磁路歐姆定律,把電機的磁場關係進行量化,便可以用數學方法去進行有關的計算和分析。
首先,根據磁路按材料和截面分段的原則,對閉合的主磁路可分為五段,即空氣隙、電樞齒、電樞軛部、主磁極和定子磁軛。其中除空氣隙是空氣介質外,其餘各段均是鐵磁物質。這樣,可把磁路中的磁阻分解為鐵磁阻 RFe和空氣隙的磁阻Rδ,且按各段磁路的連線情況,認為鐵磁阻和空氣隙的磁阻是串聯關係,可畫出其等效磁路圖,如圖 1(a)。由於氣隙中的空氣導磁係數比鐵磁物質的導磁係數小得多,所以氣隙磁阻在磁路總磁阻中占相當大的比例。為了簡化計算,通常忽略鐵磁物質的磁阻,等效磁路可見圖 1(b)。這樣,主磁通Φ的大小決定於勵磁磁勢FL跟氣隙磁阻Rδ的比值。
等效磁路圖等效磁路圖
當勵磁磁勢恆定時,氣隙各處的磁密與該處的氣隙長度δ成反比。若主磁極下的氣隙是均勻的,則主磁極下的氣隙磁密大小相等。據此得出氣隙磁密沿電樞表面氣隙空間的分布波形為一平頂波。可用同樣的方法求取負載時電樞磁密的分布波形。

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