《磁性源瞬變電磁法2.5維自適應有限元模擬與反演》是依託中南大學，由熊彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：磁性源瞬變電磁法2.5維自適應有限元模擬與反演
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：熊彬
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
電磁場的快速、高精度計算對提高電磁法勘探的資料解釋水平具有重要的理論和實際意義。自適應有限單元法以其高精度和可靠的後驗誤差分析正逐步地被套用到地電磁場的數值模擬當中。本項目擬從當前計算技術發展水平的實際出發，結合磁性源瞬變電磁法（TEM）的特點，將Coulomb規範下磁矢量勢-電標量勢與自適應有限單元法相結合，以Galerkin加權余值法推導出Coulomb規範下磁矢量勢-電標量勢的獨立電磁場有限元線性方程，實現磁性源TEM2.5維正演的快速、高精度計算方法。在此基礎之上，重點研究基於互換原理的電場和磁場對電導率靈敏度矩陣的計算方法，從而實現TEM2.5維自動反演。最終的自動反演計算可以在微機的支持下進行，具有硬體價格低、軟體易於推廣的特點。這不僅對發展磁性源瞬變電磁法有重要實用意義，為瞬變電磁法實測資料的處理和解釋提供理論依據，而且將開拓整個電磁法反演的新路徑，有重要學術價值。
結題摘要
電磁場的快速、高精度計算對提高電磁法勘探的資料解釋水平具有重要的理論和實際意義。自適應有限單元法以其高精度和可靠的後驗誤差分析正逐步地被套用到電磁場的數值模擬當中。項目系統地歸納當前眾多的Laplace數值反變換算法，對其特點進行總結並完成了時頻信號互換相關程式；同時，完成了背景場計算中必須的高振盪數值積分的程式編制，隨後推導了基於Coulomb規範的連續磁矢量勢-電標量勢TEM2.5維獨立電磁場微分方程，通過Galerkin法建立與上述獨立微分方程等價的有限單元法方程組，並採用多線性方程組求解技術；考慮到截斷邊界的處理對計算精度有很大影響，設定計算域的邊界遠離產生二次場的異常體，且認定在計算域邊界上二次場可忽略不計。針對複雜的起伏地形情況，考慮用空氣介質來填充地形起伏區域，進而通過埋設於地下的磁性場源，來獲得其激發產生的位於地——空分界面處的一次電磁場分量，對其進行拉氏逆變換及傅氏反變換，即可得到三維空間域中的二次場值進而可得到走向方向電磁分量的總場值。對於反演問題，對Jacobian矩陣進行推導，只需求解原始場和輔助場的邊值問題，然後對所針對的模型單元，對兩場的相應場量點乘，再進行面積積分，即可得到觀測量對模型電導率參數的偏導數。
