《研究生系列教材:數論算法》選材精練，推理嚴謹，重點突出，例題豐富，習題難易適度，對重點內容從不同角度進行論述，尤其對實用問題舉例較多，有利於培養讀者利用數論的理論和方法解決實際問題的能力。《研究生系列教材:數論算法》可作為計算機、通信、信息和網路安全、數學等專業的研究生教材。也可作為相關領域科研人員的參考書。
基本介紹
- 書名：研究生系列教材:數論算法
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 頁數：361頁
- ISBN：9787560633022
- 作者：姜建國 臧明相
- 出版日期：2014年5月1日
- 開本：16
- 品牌：西安電子科技大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《研究生系列教材:數論算法》由西安電子科技大學出版社出版。
圖書目錄
第1章整數的可除性
1.1整除的概念與帶餘除法
1.1.1整除及其性質
1.1.2素數
1.1.3帶餘除法
1.2整數的表示
1.3最大公因數與輾轉相除法
1.3.1最大公因數
1.3.2輾轉相除法
1.3.3求（a，b）的算法
1.3.4 （a.b）與a、b的關係
1.3.5其他性質
1.4整除的進一步性質及最低公倍數
1.4.1 整除和最大公因數的其他性質
1.4.2最低公倍數及其性質
1.5算術基本定理
習題1
第2章數論函式
2.1數論函式
2.2 函式【x】、【x]、[x]
2.2.1下整數函式[x]
2.2.2上整數函式[x]
2.2.3四捨五入函式[x]
2.3 函式potpn
2.4 Euter函式∞（n）
2.5墨比烏斯函式u（n）
2.5.1墨比鳥斯函式
2.5.2墨比烏斯反演公式
2.6素數個數函式π（n）
2.7數論函式的狄利克雷乘積
2.8積性函式
2.8.1積性函式的定義
2.8.2積性函式的性質
習題2
第3章 同餘及其運算
3.1 同餘的概念及基本性質
3.2剩餘類及完全剩餘系
3.2.1剩餘類和完全剩餘系
3.2.2剩餘類的性質
3.3既約剩餘系
3.3.1既約剩餘系
3.3.2整數a模m的逆
3.4歐拉定理和費馬小定理
3.4.1歐拉定理
3.4.2費馬小定理
3.5模重複平方計算法
3.5.1算法原理
3.5.2模重複平方計算法
3.6一次不定方程
3.6.1二元一次（不定）方程
3.6.2求特解的方法
3.6.3 s元一次不定方程
3.6.4（s元）一次不定方程組
3.7矩陣的同餘運算
3.7.1矩陣及其線性運算
3.7.2矩陣乘法
3.7.3可逆矩陣
3.8同餘的套用
3.8.1 RSA公鑰密碼算法
3.8.2背包公鑰密碼算法
3.8.3希爾密碼算法
3.8.4隨機數的Lehmer生成算法
3.8.5 隨機數的BBS生成算法
習題3
……
附錄A素數表與最小正原根表
（1200以內）
附錄Bk的連分數
附錄C F2上的既約多項式
（n≤10）
附錄D F2上的本原多項式
索引
參考文獻
1.1整除的概念與帶餘除法
1.1.1整除及其性質
1.1.2素數
1.1.3帶餘除法
1.2整數的表示
1.3最大公因數與輾轉相除法
1.3.1最大公因數
1.3.2輾轉相除法
1.3.3求（a，b）的算法
1.3.4 （a.b）與a、b的關係
1.3.5其他性質
1.4整除的進一步性質及最低公倍數
1.4.1 整除和最大公因數的其他性質
1.4.2最低公倍數及其性質
1.5算術基本定理
習題1
第2章數論函式
2.1數論函式
2.2 函式【x】、【x]、[x]
2.2.1下整數函式[x]
2.2.2上整數函式[x]
2.2.3四捨五入函式[x]
2.3 函式potpn
2.4 Euter函式∞（n）
2.5墨比烏斯函式u（n）
2.5.1墨比鳥斯函式
2.5.2墨比烏斯反演公式
2.6素數個數函式π（n）
2.7數論函式的狄利克雷乘積
2.8積性函式
2.8.1積性函式的定義
2.8.2積性函式的性質
習題2
第3章 同餘及其運算
3.1 同餘的概念及基本性質
3.2剩餘類及完全剩餘系
3.2.1剩餘類和完全剩餘系
3.2.2剩餘類的性質
3.3既約剩餘系
3.3.1既約剩餘系
3.3.2整數a模m的逆
3.4歐拉定理和費馬小定理
3.4.1歐拉定理
3.4.2費馬小定理
3.5模重複平方計算法
3.5.1算法原理
3.5.2模重複平方計算法
3.6一次不定方程
3.6.1二元一次（不定）方程
3.6.2求特解的方法
3.6.3 s元一次不定方程
3.6.4（s元）一次不定方程組
3.7矩陣的同餘運算
3.7.1矩陣及其線性運算
3.7.2矩陣乘法
3.7.3可逆矩陣
3.8同餘的套用
3.8.1 RSA公鑰密碼算法
3.8.2背包公鑰密碼算法
3.8.3希爾密碼算法
3.8.4隨機數的Lehmer生成算法
3.8.5 隨機數的BBS生成算法
習題3
……
附錄A素數表與最小正原根表
（1200以內）
附錄Bk的連分數
附錄C F2上的既約多項式
（n≤10）
附錄D F2上的本原多項式
索引
參考文獻
