《矩陣代數及其在時滯動力系統中的套用》是依託哈爾濱工業大學，由鄭寶東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：矩陣代數及其在時滯動力系統中的套用
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄭寶東
- 批准號：10871056
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：27（萬元）
項目摘要
對各種不變數的研究是數學研究的一個基本課題。利用代數理論尤其是矩陣群、矩陣空間、矩陣代數等研究時滯動力系統，特別是具有對稱性的時滯動力系統，是線性微分方程的Galois理論的自然延伸。我們首先用矩陣代數描述時滯動力系統，特別是具有對稱性的時滯動力系統，建立時滯動力系統與相應的矩陣代數之間的聯繫，給出這類時滯動力系統的群分類。其次，提煉出矩陣群、矩陣空間以及給定積下矩陣代數中與時滯動力系統密切相關的不變數，刻畫保持這些不變數的各種映射。最後，將關於保持這些不變數的映射的結果套用於時滯動力系統，刻畫時滯動力系統的動力學特徵。這種研究具有開創性和學科交叉性，涉及深入的代數理論和現代時滯動力系統理論，探索性強，難度較大，風險較大。本項目的研究將會極大地豐富代數不變數理論，推動時滯動力系統的相關研究，有可能將線性微分方程的Galois理論推廣到時滯動力系統。
