全書共分7章，主要討論了 NA 序列、m-相依序列、MA(∞)序列、ARCH(1) 序列誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷，討論了具有核實數據的鞅差序列誤差下部分線性模型的估計和檢驗問題。這些是目前關於部分線性模型研究的熱點問題，對於部分線性模型理論研究的發展起到了一定的推動作用。本書最後一部分是對自回歸模型的自回歸函式構造了半參數估計量，這種估計量的構造方法為從事估計量構造研究的學者提供一定的借鑑和參考。 《相依誤差下部分線性模型的統計推斷》內容充實、研究深入、論證嚴謹、寫作思路清晰，適合機率論與數理統計專業及相關專業的師生學習，也適合從事機率統計研究的學者和統計工作者參考閱讀。
基本介紹
- 中文名：相依誤差下部分線性模型的統計推斷
- 出版社：清華大學出版社
- 頁數：121頁
- 開本：16
- 作者：於卓熙
- 出版日期：2014年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7302362246
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《相依誤差下部分線性模型的統計推斷》內容充實、研究深入、論證嚴謹、寫作思路清晰，適合機率論與數理統計專業及相關專業的師生學習，也適合從事機率統計研究的學者和統計工作者參考閱讀。
圖書目錄
第1章引言
1.1模型介紹
1.2經驗似然簡介
1.2.1文獻綜述
1.2.2經驗似然
1.2.3經驗似然在固定設計部分線性模型中的套用
1.2.4分組經驗似然
1.3本書結構
第2章NA誤差下部分線性模型的經驗似然
2.1本章結構
2.2NA序列簡介
2.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
2.4模擬計算
2.5定理證明
第3章m相依誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷
3.1本章結構
3.2m相依序列簡介
3.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
3.3.1經驗似然比檢驗統計量及其漸近性質
3.3.2分組經驗似然及其漸近性質
3.4模擬計算
3.5定理證明
目錄
第1章引言
1.1模型介紹
1.2經驗似然簡介
1.2.1文獻綜述
1.2.2經驗似然
1.2.3經驗似然在固定設計部分線性模型中的套用
1.2.4分組經驗似然
1.3本書結構
第2章NA誤差下部分線性模型的經驗似然
2.1本章結構
2.2NA序列簡介
2.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
2.4模擬計算
2.5定理證明
第3章 相依誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷
3.1本章結構
3.2m相依序列簡介
3.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
3.3.1經驗似然比檢驗統計量及其漸近性質
3.3.2分組經驗似然及其漸近性質
3.4模擬計算
3.5定理證明
第4章 序列誤差下部分線性模型的經驗似然
4.1模型介紹
4.2假設條件和主要結論
4.3 模擬計算
4.4 定理證明
第5章 ARCH（1）誤差下部分線性模型的經驗似然
5.1 ARCH（1）序列簡介
5.2模型及主要結論
5.3 模擬計算
5.4 假設條件及定理證明
第6章 鞅差序列誤差下具有核實數據的部分線性模型的統計推斷
6.1 模型介紹
6.2 假設條件及主要結論
6.3 模擬計算
6.4 定理證明
第7章 自回歸模型中回歸函式的半參數估計
7.1 模型及半參數估計方法介紹
7.2 回歸函式的半參數估計
7.3 估計的相合性和漸進正態性
7.3 模擬計算
參考文獻
1.1模型介紹
1.2經驗似然簡介
1.2.1文獻綜述
1.2.2經驗似然
1.2.3經驗似然在固定設計部分線性模型中的套用
1.2.4分組經驗似然
1.3本書結構
第2章NA誤差下部分線性模型的經驗似然
2.1本章結構
2.2NA序列簡介
2.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
2.4模擬計算
2.5定理證明
第3章m相依誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷
3.1本章結構
3.2m相依序列簡介
3.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
3.3.1經驗似然比檢驗統計量及其漸近性質
3.3.2分組經驗似然及其漸近性質
3.4模擬計算
3.5定理證明
目錄
第1章引言
1.1模型介紹
1.2經驗似然簡介
1.2.1文獻綜述
1.2.2經驗似然
1.2.3經驗似然在固定設計部分線性模型中的套用
1.2.4分組經驗似然
1.3本書結構
第2章NA誤差下部分線性模型的經驗似然
2.1本章結構
2.2NA序列簡介
2.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
2.4模擬計算
2.5定理證明
第3章 相依誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷
3.1本章結構
3.2m相依序列簡介
3.3經驗似然比檢驗統計量的構造方法及主要結論
3.3.1經驗似然比檢驗統計量及其漸近性質
3.3.2分組經驗似然及其漸近性質
3.4模擬計算
3.5定理證明
第4章 序列誤差下部分線性模型的經驗似然
4.1模型介紹
4.2假設條件和主要結論
4.3 模擬計算
4.4 定理證明
第5章 ARCH（1）誤差下部分線性模型的經驗似然
5.1 ARCH（1）序列簡介
5.2模型及主要結論
5.3 模擬計算
5.4 假設條件及定理證明
第6章 鞅差序列誤差下具有核實數據的部分線性模型的統計推斷
6.1 模型介紹
6.2 假設條件及主要結論
6.3 模擬計算
6.4 定理證明
第7章 自回歸模型中回歸函式的半參數估計
7.1 模型及半參數估計方法介紹
7.2 回歸函式的半參數估計
7.3 估計的相合性和漸進正態性
7.3 模擬計算
參考文獻
序言
前 言
部分線性模型是20世紀80年代以來發展起來的一種重要的統計模型，最初是在研究天氣變化和供電需求之間的關係時引入的。這個模型自問世以來得到了廣泛的重視和研究，並且在工業、農業、經濟、醫藥、金融等領域獲得了廣泛套用。對於部分線性模型的研究主要是指，在誤差是獨立同分布的情形下，構造未知參數和未知函式的估計，討論估計的大樣本性質並作假設檢驗。然而，該模型在實際套用中，誤差是獨立同分布的假設並不總是適合的，特別是一些序列相關的經濟數據，總是表現出誤差的相依性。近年來，具有相依誤差的部分線性模型的研究，正引起廣大統計工作者的濃厚興趣。本書是作者幾年來科研成果的總結。全書共分7章，主要討論了NA序列、m相依序列、MA（∞）序列、 ARCH（1）序列誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷，討論了具有核實數據的鞅差序列誤差下部分線性模型的估計和檢驗問題。這些正是關於部分線性模型研究的熱點問題，對於部分線性模型理論研究的發展起到了一定的推動作用。本書最後一部分是對自回歸模型的自回歸函式構造了半參數估計量，這種估計量的構造方法為從事估計量構造研究的學者提供一定的借鑑與參考。具體內容如下：（1）針對誤差是NA序列的部分線性模型，利用 NA序列的性質已經取得的研究成果，構造部分線性模型中回歸參數的經驗似然比檢驗統計量，並討論了統計量在參數取真值時是漸近地服從卡方分布的，相應地構造參數的置信區間。（2）針對誤差是m相依序列的部分線性模型，利用分組經驗似然在處理相依數據的優勢及誤差序列的特殊相依關係，採用分組經驗似然的方法對模型進行了上述相應的研究。（3）針對誤差是MA（∞）序列的情形，運用對線性過程的多項式分解方法及對MA（∞）過程的截斷方法，研究 MA（∞）序列誤差下模型的經驗似然統計推斷。（4）針對誤差是ARCH（1）序列的情形，套用鞅的中心極限定理及鞅差序列的不等式，利用滿足一定條件下ARCH（1）序列的平穩性及四階矩存在，進行ARCH（1）序列誤差下所構造的經驗似然比統計量性質的研究，從而得出相應結論。相依誤差下部分線性模型的統計推斷第1章引言（5）針對具有核實數據的部分線性模型，並且在其誤差項是鞅差序列的情形下，利用核實數據，估計真實值，構造模型參數和非參數部分的最小二乘估計量，並且證明估計量的相合性。通過模擬計算來說明對於鞅差序列誤差下具有核實數據的部分線性模型，我們所構造的估計量的優良性。（6）針對自回歸模型，筆者考慮一種包含參數與非參數兩種估計方法在內的新估計方法。回歸函式的參數估計首先被作為一個粗略的估計。然後這個粗略的估計被非參數乘子進行修正，可以得到非參數估計。 利用一個演變的局部L2擬合準則估計修正項，最終可以得到基於L2擬合準則的自回歸係數的半參數估計，並且討論了估計的相合性和漸近正態性。本書是在國家自然科學基金項目（項目編號：11326103）、吉林省教育廳“十二五”科學技術研究項目（項目編號：2012186）、吉林財經大學2013年專著出版資助計畫的資助和支持下完成的。值此專著完成之際，誠摯感謝吉林大學數學研究所王德輝教授多年來的指導和幫助。由於作者水平有限，書中難免有種種考慮不周之處，誠請廣大讀者批評指正。於卓熙2014年1月於長春
部分線性模型是20世紀80年代以來發展起來的一種重要的統計模型，最初是在研究天氣變化和供電需求之間的關係時引入的。這個模型自問世以來得到了廣泛的重視和研究，並且在工業、農業、經濟、醫藥、金融等領域獲得了廣泛套用。對於部分線性模型的研究主要是指，在誤差是獨立同分布的情形下，構造未知參數和未知函式的估計，討論估計的大樣本性質並作假設檢驗。然而，該模型在實際套用中，誤差是獨立同分布的假設並不總是適合的，特別是一些序列相關的經濟數據，總是表現出誤差的相依性。近年來，具有相依誤差的部分線性模型的研究，正引起廣大統計工作者的濃厚興趣。本書是作者幾年來科研成果的總結。全書共分7章，主要討論了NA序列、m相依序列、MA（∞）序列、 ARCH（1）序列誤差下部分線性模型的經驗似然統計推斷，討論了具有核實數據的鞅差序列誤差下部分線性模型的估計和檢驗問題。這些正是關於部分線性模型研究的熱點問題，對於部分線性模型理論研究的發展起到了一定的推動作用。本書最後一部分是對自回歸模型的自回歸函式構造了半參數估計量，這種估計量的構造方法為從事估計量構造研究的學者提供一定的借鑑與參考。具體內容如下：（1）針對誤差是NA序列的部分線性模型，利用 NA序列的性質已經取得的研究成果，構造部分線性模型中回歸參數的經驗似然比檢驗統計量，並討論了統計量在參數取真值時是漸近地服從卡方分布的，相應地構造參數的置信區間。（2）針對誤差是m相依序列的部分線性模型，利用分組經驗似然在處理相依數據的優勢及誤差序列的特殊相依關係，採用分組經驗似然的方法對模型進行了上述相應的研究。（3）針對誤差是MA（∞）序列的情形，運用對線性過程的多項式分解方法及對MA（∞）過程的截斷方法，研究 MA（∞）序列誤差下模型的經驗似然統計推斷。（4）針對誤差是ARCH（1）序列的情形，套用鞅的中心極限定理及鞅差序列的不等式，利用滿足一定條件下ARCH（1）序列的平穩性及四階矩存在，進行ARCH（1）序列誤差下所構造的經驗似然比統計量性質的研究，從而得出相應結論。相依誤差下部分線性模型的統計推斷第1章引言（5）針對具有核實數據的部分線性模型，並且在其誤差項是鞅差序列的情形下，利用核實數據，估計真實值，構造模型參數和非參數部分的最小二乘估計量，並且證明估計量的相合性。通過模擬計算來說明對於鞅差序列誤差下具有核實數據的部分線性模型，我們所構造的估計量的優良性。（6）針對自回歸模型，筆者考慮一種包含參數與非參數兩種估計方法在內的新估計方法。回歸函式的參數估計首先被作為一個粗略的估計。然後這個粗略的估計被非參數乘子進行修正，可以得到非參數估計。 利用一個演變的局部L2擬合準則估計修正項，最終可以得到基於L2擬合準則的自回歸係數的半參數估計，並且討論了估計的相合性和漸近正態性。本書是在國家自然科學基金項目（項目編號：11326103）、吉林省教育廳“十二五”科學技術研究項目（項目編號：2012186）、吉林財經大學2013年專著出版資助計畫的資助和支持下完成的。值此專著完成之際，誠摯感謝吉林大學數學研究所王德輝教授多年來的指導和幫助。由於作者水平有限，書中難免有種種考慮不周之處，誠請廣大讀者批評指正。於卓熙2014年1月於長春
