《直接法微擾理論及其套用》是依託武漢大學，由蔡浩擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：直接法微擾理論及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蔡浩
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10705022
- 申請代碼：A2501
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：11（萬元）
項目摘要
直接法微擾理論在套用範圍和與通常微擾理論的聯繫上遠好於以反散射為基礎的微擾理論,自Kaup求得線性化方程之基本解後,求基本解的正交性和證明完備性的辦法五花八門.我們在著手建立DNLS方程的直接法微擾理論時，注意到通常從朗斯基行列式出發的方法用不上,於是著手將直接法微擾理論放線上性方程的格林函式理論框架中重新建立.我們利用1+1格林定理導出正交性,並利用線性方程的格林函式理論證明完備性,而這一方法應該對所有近可積方程的線性化方程都成立.因此在完成了DNLS方程的直接法微擾理論以後,與其相關並且套用範圍更加廣泛的MNLS方程也應該完成相關計算.而DNLS方程和MNLS方程在暗孤子情況下的求解和微擾計算也仍有繼續研究的必要.同時為進一步擴大直接法微擾理論的套用範圍,我們考慮對相變等領域中重要的Ginzburg-Landau方程引入絕熱微擾的方法來處理,這必可得到新的理論結果
