病狗神題是河南省鄭州市中原區一中實驗國中（桐柏路一中）的一道小升初試題。大致內容為50人有50條狗，有病狗。每天傍晚大家都在同一個地方遛狗，不能交流，只能觀察其他人的狗。如果推斷出自家狗是病狗，就要槍斃，只能槍斃自家狗。第一天沒有槍聲，第二天有一陣槍聲。請問有幾隻病狗？
事實上，這道題目的原題來自某年美國微軟公司的面試題，出題人自作聰明改編的這道題。由於題乾不嚴謹根本不成立。這道題目成立的必要條件是：題中的50位主人公都必須明白這道題的解答邏輯。假設其中只要有一人不懂這個邏輯，就會影響最終結果。
基本介紹
- 中文名：病狗神題
- 發生時間：2014年6月底
- 發生地點：中原區實驗國中（桐柏路一中）
- 傳播途徑：網路
試題點評,試題解答,試題差別,
試題點評
不管是學校平時的測驗考試，還是中考高考，都會出現一些在考生和網友看來顯得很另類，很“奇葩”的題目。尤其是大學自主招生考試，更成了各種“奇葩題”的高產區，比如2013年國內高校自主招生考試中，就出現了給“北京霧鎖車迷路”對出下聯，以及用“北大、清華、高考、狀元”四個關鍵字編一個笑話的考試題目。
這些“奇葩題”猛然看上去讓人無所適從，不知如何下手，但是仔細分析起來就會發現，其實“奇葩題”的背後更是“素質題”，考察的是考生對當前國家大事，時事熱點的關注程度，以及突破常規思考問題的能力。換句話說，“奇葩題”不但不“奇葩”，而且體現了出題者引導素質教育，避免學生脫離現實，死記硬背書本知識的良苦用心。後來這些“奇葩題”經過廣泛的討論之後，也都得到了網友和公眾的理解與肯定。
但就事論事，就2014年7月引發網友熱議和質疑的河南鄭州小升初考試中出現的“病狗神題”，卻實在是讓人嘆為觀止，並且感嘆小學生真是不容易。就這道題目本身來說，如果有小學生真想現場把它解答出來，那恐怕其他試題都不用做了，只忙活這一道題，考試時間就用完了。最要命的是，你把所有的考試時間都用在這道題上，最後還不一定能夠解答出來，因為它實在是太難了，完全超過了小學生的理解能力，邏輯思維能力和計算能力。
有不甘心被難倒的網友上網檢索這道“病狗神題”，發現它竟然是某年美國微軟公司的面試題。這意味著鄭州這所中學，是拿人家微軟公司考察那些具有高學歷，高素質，具有超強數學和電腦知識背景的成年人精英的題目，來考察我們的小學生。在這些能把孩子難哭的試題面前，只會挫傷孩子們的自信心，只會讓他們對學習產生畏難情緒，除此以外，實在想不出這樣的神題還有什麼其他更積極的意義來。
這道題目被網路曝光以後，引發了網友們的熱烈吐槽，紛紛表示質疑與詬病。“病狗神題”和素質教育無關，和知識的儲備，和解決問題的能力也無關，完全就是對小學生們的一種刁難，而這種刁難，只會挫傷他們的自信，只會增加他們對學習求知的挫敗感。
這樣的試題到底能考出孩子們什麼樣的能力，有了這樣的能力又能做些什麼？考試創新值得鼓勵，只是別為了創新而創新，否則最後生病的不是狗，而是的那些苦苦搜尋解題思路的孩子們。
試題解答
本題成立的必要條件：題中的50位主人公都明白這道題的解答邏輯。
題目中已經提到有病狗，假設病狗數量為N。（以下解析中，A：表示病狗主人，B：表示非病狗主人）
第一天
若N=1，毫無疑問A看不到病狗，就可以確定自己的狗有病。這時候A就開槍了。B看到A開槍就明白：A沒有看到其他的病狗。因為如果A看到了就不能確定自己的狗是病狗；因此B知道自己的狗不是病狗。答案浮出水面：N=1。
若N≥2，A必須有看到的病狗，當天不會開槍，進入第二天。
第二天
通過第一天可以得出N≥2；若A第一天只看到一條病狗，無疑自己的狗有病。兩個A開槍，答案N=2。若A看到的病狗≥2，這個時候不會有答案，繼續進入第三天。且得出N≥3
第三天
已經得出N≥3，若A當初看到兩條病狗，證明自己的狗有病。三個A開槍，答案N=3。若A看到病狗≥3，同樣判斷不出結果，進入第四天。且得出N≥4
直到有一天
（B看到的病狗永遠都比A看到的多一條，因此B不會開槍）
第P天
通過以上結論得出N≥P，A看到P-1條病狗的時候，所有的A都明白了：自己的狗是病狗。答案N=（P-1)+1；即N=P
終上所述：第幾天聽到槍聲即表示有幾條病狗。
試題差別
這道所謂的神題，其實是改編而來的，原題是從幾年前開始流傳於網上的病狗問題：
村子中有50個人，每人有1條狗。每天傍晚，大家都在同一個地方遛狗。在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染），於是人們就要找出病狗。每個人不可以觀察自己的狗，只可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病。觀察所得到的結果不得交流，也不能告知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗，就要槍斃它，而每個人只有權利打死自己的狗，沒有權利打死其他人的狗。第一天，第二天，都沒有槍響。到了第三天，村子沒病狗了。請問有幾條病狗，如何推算得出？
乍看之下，這兩道題可謂如出一轍，神題只是改了數據而已（實際上改題者也是這個意思），然而仔細比較就會發現，神題其實是一道被改得不嚴謹的題目，非要較真不可的話，可以說神題讓人根本無法算出答案。我們來看看原題給出了，而神題卻沒有給出的條件：
（1）原題明確說明每人每天只能在傍晚遛狗時做出一次思考、判斷以及決定是否槍斃病狗
（2）原題中每個人都無法知道其他人當天得出的結果，只有到第二天遛狗時才能知道別人作出的判斷
這兩點對理解題意很重要，然而改題者可能根本沒有吃透原題，在神題中完全沒將原題原意表達出來，這就導致所謂的神題在嚴格意義上是一道不可解的題。按上述算法，判斷病狗數量的實質原因應該是人們思考、判斷的次數，而並非天數，原題中是將思考、判斷的次數與天數綁在一起的，因此可以用天數代替次數，但改動後的題目絲毫沒表達出這一點來，如此突兀的擺出天數來，讓人根本無法計算：就算是有兩隻病狗，也完全可以在第一天通過兩次思考、判斷而決定槍斃，甚至以此類推，即使有n只病狗，也可以通過任意天數內的n次思考、判斷而槍殺病狗，跟具體天數毫無關係。因此，要使神題變得嚴謹的話，就必須加上“每人每天只能做出一次決定，並且所有人要同時做決定，以免自己的決定會為別人提供信息”這個條件。
以下才是原題
題目叫“Muddy Children”。三個小女孩兒在公園裡玩，一會兒父親走過來說：你們三個中，至少有一個的頭髮上有泥巴。並且問她們：你們知道誰的頭髮上有泥巴嗎？三個小女孩都回答：不知道。於是父親第二次問了同樣的問題，三個小女孩中的兩個說：知道；第三個說：不知道。當父親第三次問同樣的問題的時候，三個女孩都答道：知道。
一些背景知識是:
1.女孩兒不能看到自己的頭髮，能看到其他人的頭髮。
2.女孩兒之間沒有交流。
3.不能用手去摸自己的頭髮。
4.女孩兒都非常聰明，僅僅通過跟父親之間的一問一答就可以推測出誰的頭髮上有泥巴。
問題是：你知道這些女孩是怎么推測的嗎？
