異方差和擴展Tobit模型的估計方法研究

《異方差和擴展Tobit模型的估計方法研究》是依託中山大學，由周先波擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：異方差和擴展Tobit模型的估計方法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：周先波
• 依託單位：中山大學

中文摘要

本項目重點考察擾動項有條件異方差的非參數Tobit模型的估計和一些擴展Tobit模型的半參數估計，包括具有樣本選擇的Tobit模型, 第三類Tobit模型和Nelson-Olson聯立Tobit模型。目前文獻缺乏對異方差Tobit模型的非參數估計；對這些擴展Tobit模型的半參數估計沒作研究或只進行了一定考察，且大多基於受限因變數一階和二階矩信息構造半參數估計量，沒有用到受限因變數的全部數據信息，估計量的有效性或小樣本表現存在改進的餘地。本項目從受限因變數的條件生存函式出發，使用受限因變數的分布信息構造積分形式目標函式，研究異方差設定和幾種擴展形式下Tobit模型的非參數或半參數估計方法，證明所構造的非參數或半參數估計量的漸近性質，並使用模擬方法檢測它們的小樣本表現。最後，作為Nelson-Olson聯立Tobit模型半參數估計的一個套用，估計中國企業規模與企業研發密度之間的雙向聯立關係。

結題摘要

本項目重點研究以下內容：（1）異方差非參數Tobit模型的估計方法；（2）擴展Tobit模型的半參數估計；（3）與Tobit模型及受限因變數計量經濟模型相關的實證套用研究。項目取得了預期的研究成果，具體如下：第一，取得擾動項有條件異方差的非參數Tobit模型的非參數估計方法研究成果，以論文形式《Nonparametric Identification and Estimation of Truncated Regression Models with Heteroskedasticity》將發表於國際著名計量經濟學期刊《Econometric Theory》,網路版本是：DOI: https://doi.org/10.1017/S0266466617000111 (Published online: 18 April 2017)。此成果彌補了目前文獻缺乏對異方差Tobit模型非參數估計的研究空白，具有理論意義。第二，取得擴展Tobit模型半參數估計的一系列研究成果。我們研究一類擴展模型：第三類Tobit模型、具歸併特徵的第三類Tobit模型及具有非參數樣本選擇的Tobit模型的半參數估計問題，論文分別發表於《Statistics and Probability Letters》、《中國科學：數學》和《統計研究》上。文獻中大多基於受限因變數一階和二階矩信息構造半參數估計量，沒有用到受限因變數的全部數據信息，估計量的有效性或小樣本表現存在改進的餘地；我們的研究從受限因變數的條件生存函式出發，使用受限因變數的分布信息構造積分形式目標函式，給出這些擴展形式下Tobit模型的半參數估計方法，並證明了它們的漸近性質，對Tobit模型的半參數估計研究文獻作了理論貢獻。第三，取得聯立方程擴展模型（Nelson-Olson聯立Tobit模型）半參數估計方法的研究成果，用之估計中國企業規模與企業研發密度之間的雙向聯立關係。我們針對Nelson and Olson（1978）提出的聯立Tobit設定，結合經典文獻總述了該模型已有的估計方法，包括完全信息極大似然法、間接法和幾種兩階段估計方法等；然後基於已有估計方法的不足，提出一種新的聯立半參數估計法，證明了新的結構式參數估計量是一致的和漸近正態的。由Monte Carlo模擬實驗表明，新的聯立半參數估計量具有良好的小樣本表現。