異常值

定義

異常值outlier：一組測定值中與平均值的偏差超過兩倍標準差的測定值。與平均值的偏差超過三倍標準差的測定值，稱為高度異常的異常值。在處理數據時，應剔除高度異常的異常值。異常值是否剔除，視具體情況而定。在統計檢驗時，指定為檢出異常值的顯著性水平α=0.05，稱為檢出水平；指定為檢出高度異常的異常值的顯著性水平α=0.01，稱為捨棄水平，又稱剔除水平(reject level)。

判斷處理

1、依據標準

《計數抽樣檢驗程式》（GB2828）、《正態樣本異常值的判斷和處理》（GB4883）。

2、異常值定義

異常值是指樣本中的個別值，其數值明顯偏離它（或他們）所屬樣本的其餘觀測值。

3、異常值的種類

(1)可能是總體固有的隨機變異性的極端現，屬同一總體；

(2)可能是試驗條件和方法的偶然偏離，不屬同一總體。

4、判斷異常值的統計學原則

(1)上側情形：異常值為高端值；

(2)下側情形：異常值為低端值；

(3)雙側情形：異常值在兩端可能出現極端值。

5、判斷異常值的規則：

(1)標準差已知——奈爾(Nair)檢驗法；

(2)標準差未知——格拉布斯(Grubbs)檢驗法和狄克遜(Dixon)檢驗法。

6、格拉布斯(Grubbs)檢驗法

(1)計算統計量

μ=(X1+X2+…+Xn)/n

s=(∑(Xi-μ)/(n-1))½(i=1,2…n)

Gn=(X(n)-μ)/s

式中μ——樣本平均值；

s——樣本標準差；

Gn——格拉布斯檢驗統計量。

(2)確定檢出水平α，查表（見GB4883）得出對應n，α的格拉布斯檢驗臨界值G1-α(n)。

(3)當Gn>G1-α(n),則判斷Xn為異常值，否則無異常值。

(4)給出剔除水平α’的G1-α’(n),噹噹Gn>G1-α’(n)時,Xn為高度異常值，應剔除。

在回彈法檢測砼強度中的套用

將測區混凝土強度換算值按從小到大的順序排列f1、f2、…fn，計算格拉布斯檢驗統計量：

Gn=(fn-m)/s

Gn’=(m-f1)/s

式中m——測區混凝土強度換算值的平均值；

s——測區混凝土強度標準差。

取檢出水平α為5%，剔除水平α’為1%，按雙側情形檢驗，從附表中查得檢出水平α對應格拉布斯檢驗臨界值G0.975,剔除水平α’對應格拉布斯檢驗臨界值G0.995。

若Gn>Gn’，且Gn>G0.975，則判斷fn為異常值，否則，判斷無異常值；

若Gn>Gn’，且Gn>G0.995，則判斷fn為高度異常值，可考慮剔除；

若Gn’>Gn，且Gn’>G0.975，則判斷f1為異常值，否則，判斷無異常值；

異常值

基本介紹

定義