用於星敏感器的精度測量系統

《用於星敏感器的精度測量系統》是清華大學於2011年7月6日申請的專利，該專利的申請號為2011101882621，公布號為CN102288200A，授權公布日為2011年12月21日，發明人是邢飛、尤政、孫婷。該發明屬於橡膠技術領域。

該發明公開了一種用於星敏感器的精度測量系統，包括：固定器，用於固定星敏感器以使星敏感器的主軸指向天頂；用於測量導航星的精度的星敏感器精度測量單元，其中向星敏感器輸入測試開始時刻T，根據導航星在J2000.0坐標系下的赤緯和赤經以及視運動參數確定在J2000.0直角坐標系下的方向矢量並將該方向矢量轉換為曆元黃道坐標系下的方向矢量然後轉變成天球坐標系下的方向矢量（v_CRFT），將導航星從天球坐標系下的方向矢量變到地固坐標系下的方向矢量（v_TRF），並基於地固坐標系下的方向矢量（v_TRF），獲得星敏感器的精度。根據該發明的精度測量系統，通過利用地球本身自轉的精密性，將星敏感器固連於地球，使星敏感器的主軸正對天頂進行觀測。

2017年12月11日，《用於星敏感器的精度測量系統》獲得第十九屆中國專利優秀獎。

（概述圖為《反應杯運載機構及運載方法》摘要附圖）

基本介紹

• 中文名：用於星敏感器的精度測量系統
• 申請公布號：CN102288200A
• 申請公布日：2011年12月21日
• 申請號：2011101882621
• 申請日：2011年7月6日
• 申請人：清華大學
• 地址：北京市海淀區100084-82信箱
• 發明人：邢飛、尤政、孫婷
• Int. Cl.：G01C25/00(2006.01)I
• 專利代理機構：北京清亦華智慧財產權代理事務所
• 代理人：黃德海
• 類別：發明專利

技術背景

星敏感器以精度高、功耗低、體積小等優點成為2011年以前太空飛行器最具競爭力的姿態敏感器件。2011年以前，星敏感器的定姿精度已經可以達到10″，某些型號的星敏感器精度甚至可以達到1″水平，高精度是星敏感器得以迅速發展和廣泛套用的關鍵因素。隨著星敏感器精度越來越高，對精度測量方法也提出了更高的要求。傳統的測試方法主要基於星模擬器及精密轉台，需要轉台的位置精度比星敏感器的測量精度再高一個數量級，即達到亞角秒的量級水平，這種設備價格昂貴，操作過程複雜。同時，實驗室通過轉台標定時，以星模擬器作為測量基準，但實現光譜範圍、星等和位置精度皆滿足要求的全天球星模擬器難度很大，星模擬器與真實星空的導航星還有較大差距，還不能完全模擬真實星空情況，使實驗室測試的真實性和準確性難以得到人們的信服。

因此，找到一個易實現的、能滿足精度要求的星敏感器精度測量系統就顯得十分重要和迫切。

發明內容

專利目的

《用於星敏感器的精度測量系統》旨在至少解決2011年之前擁有的技術中存在的技術問題之一。為此，該發明需要提供一種用於星敏感器的精度測量系統，所述精度測量系統實現起來很簡單、且能夠滿足星敏感器的精度測量要求。

技術方案

根據《用於星敏感器的精度測量系統》實施例的用於星敏感器的精度測量系統，所述星敏感器包括：導航星表，所述導航星表由導航星所構成且所述導航星表具有導航星視運動參數；和用於輸入測試開始時刻的時間輸入接口；其中所述精度測量系統包括：固定器，所述固定器用於固定所述星敏感器，且所述星敏感器的主軸指向天頂；星敏感器精度測量單元，所述星敏感器精度測量單元用於測量所述導航星的精度。

其中，通過所述時間輸入接口向所述星敏感器輸入相對於J2000.0的當前時刻T，根據星敏感器中的導航星在J2000.0坐標系下的赤緯和赤經（α，δ）以及在兩個方向上的視運動參數（α′，δ′）來確定導航星在當前時刻在J2000.0直角坐標系下的方向矢量，所述星敏感器精度測量單元將導航星在當前時刻T在J2000.0直角坐標系下的方向矢量轉換為曆元黃道坐標系下的方向矢量，將曆元黃道坐標系下的方向矢量轉變成當前時刻T下的天球坐標系下的方向矢量（vCRFT），根據實際拍攝時刻（T+Δt）將導航星在當前時刻T從天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）變到實際拍攝時刻（T+Δt）在地固坐標系下的方向矢量（vTRF），並基於所述地固坐標系下的方向矢量（vTRF）獲得所述星敏感器的精度。

根據該發明的精度測量系統，通過利用地球本身自轉的精密性，將星敏感器固連於地球，使星敏感器的主軸正對天頂進行觀測，星敏感器隨著地球的一起運動（Ω＝7.292115×10-5rad/s），星敏感器測量值的角度變化與之相對應，而存儲在星敏感器星表內的導航星是在J2000.0坐標系（CRFJ2000）下的坐標，由於星敏感器的三軸精度不一致性，其指向精度比其滾轉精度高一個量級，為保證測量指向精度的準確性和高精度，將星敏感器中導航星的坐標轉換到當前測量時刻地固坐標系（TRF）下的坐標，這樣就消除了地球滾轉軸對該星敏感器的指向精度的影響，此時測量星敏感器的輸出結果理論上為恆定值，即為星敏感器坐標系相對於地固坐標系的安裝矩陣，以此矩陣為基礎可以測量出星敏感器主軸在地固坐標系中的變化，進而可以測量獲得該星敏感器的指向軸精度。

另外，根據該發明的精度測量系統還具有如下附加技術特徵：根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：直角坐標方向矢量獲取模組，所述直角坐標方向矢量獲取模組在所述時間T下通過下述公式獲得所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（vCRFJ2000）：

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：曆元黃道坐標系方向矢量（vERF）獲取模組，所述曆元黃道坐標系方向矢量（vERF）獲取模組基於所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（vCRFJ2000）和將所述J2000.0坐標系繞其X軸逆時針方向轉動23°26′21″的方向變換之後獲得：

vERF＝Rx（23°26′21″）vCRFJ2000，其中Rx為坐標變換基。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：

天球坐標系方向矢量獲取模組，所述天球坐標系方向矢量獲取模組通過下述將導航星在曆元黃道坐標系下的方向矢量（vERF）轉變成當前時刻T下的天球坐標系下的方向矢量：

將曆元黃道坐標下的方向矢量（vERF）繞其Z軸順時針方向轉動50.29″×T；接著繞第一次轉動後的坐標系的X軸順時針方向轉動23°26′21″；

接著繞第二次旋轉後的坐標系的X軸逆時針方向旋轉▲φ，其中εA為εA＝ε0-46.84024″t-0.00059″t2+0.001813″t3；

接著繞第三次旋轉後的坐標系的Z軸順時針方向旋轉Δε以及接著繞第四次旋轉後的坐標系的X軸順時針方向旋轉εA+Δε，以獲得含有章動項的當前時刻（T）的天球坐標系下的方向矢量（vCRFT），其中▲φ，Δε分別表示黃經章動和斜章動，ε0＝84381.448″，t為從J2000.0開始的儒略世紀數並基於當前時刻T獲得。

根據該發明的一個實施例，所述天球坐標系方向矢量獲取模組通過下述公式獲得所述導航星在天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000，其中Rx、Rz為繞X軸和Z軸旋轉的坐標變換基。

根據該發明的一個實施例，根據IAU2000B章動模型，黃經章動▲φ和斜章動（Δε）分別為：

其中▲φP=-0.135，ΔεP＝0.388ms，t為從J2000.0開始的儒略世紀數並基於當前時刻T獲得；

幅角αi為幅角的線性組合：

式中，nik為整數，Fk為與太陽月亮位置有關的Delaunay幅角。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元根據實際拍攝時刻（T+Δt）將導航星矢量從當前時刻T天球坐標系轉到實際拍攝時刻（T+Δt）時刻地固坐標系下的方向矢量（vTRF）；根據所述地固坐標系下的方向矢量（vTRF）通過QUEST方法求解星敏感器的最優姿態矩陣（Aq（T+Δt））；計算實際拍攝時刻（T+Δt）的星敏感器的主軸指向矢量p（T+Δt）；以及計算實際拍攝時刻（T+Δt）的星敏感器的主軸指向矢量的夾角（αij），以獲得所述星敏感器的指向精度。需要說明的是，在所述星敏感器精度測量單元通過隨著時間的變化而實時地獲得該星敏感器的主軸指向矢量的夾角（αij），從而利用連續所獲取到的數據，來獲得該星敏感器的指向精度。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：

地固坐標系方向矢量獲取模組，所述地固坐標系方向矢量獲取模組通過將所述導航星在天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）繞天球坐標系的Z軸以□＝7.292115×10-5rad/s逆時針旋轉獲得導航星在地固坐標系下的方向矢量（vTRF）：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000。

根據該發明的一個實施例，所述最優姿態矩陣（Aq（T+Δt））通過使得下面的目標函式J（Aq（T+Δt））達到最小值而獲得：

其中，wi，vi分別表示導航星在星敏感器感器坐標系下的方向矢量和在地固坐標系下的方向矢量，βi表示加權係數，滿足∑βi＝1。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器主軸指向矢量p（T+Δt）為：

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器的主軸指向矢量的夾角（αij）為：

αij＝acos（p（T+Δti）T·p（T+Δtj）），其中，i≠j。

根據該發明的一個實施例，所述精度測量系統進一步包括：遮光罩，所述遮光罩套設在所述星敏感器上。

該發明的附加方面和優點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過該發明的實踐了解到。

改善效果

在《用於星敏感器的精度測量系統》的精度測量方法和系統中，通過利用地球本身自轉的精密性，將星敏感器固連於地球，使星敏感器的主軸正對天頂進行觀測。通過利用坐標變化並利用實時檢測的結果，解決了傳統的測試方法和系統中操作複雜、需要價格昂貴的精密轉台和星模擬器的困擾，同時測量結果較轉台式測量方法和系統更具有準確性，且更具有真實性，測試精度滿足要求、過程簡便、易於實現。

附圖說明

《用於星敏感器的精度測量系統》的上述和/或附加的方面和優點從結合下面附圖對實施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是恆星在天球球面坐標系和直角坐標系中的坐標矢量示意圖。

圖2是根據該發明的星敏感器的成像原理圖。

圖3為地球在天球系統中運動的主要坐標系參數示意圖。

圖4顯示了根據該發明的用於星敏感器的精度測量方法的天球赤道坐標系、曆元天球黃道坐標系、地固坐標系和星敏感器坐標系的示意圖。

圖5顯示了根據該發明的用於星敏感器的精度測量方法的流程圖。

圖6顯示了根據該發明的用於星敏感器的精度測量系統的示意圖。

圖7顯示了根據該發明的用於星敏感器的精度測量系統中星敏感器精度測量單元的結構圖。

圖8顯示了根據該發明的用於測量星敏感器的指向精度的示意圖。

權利要求

1.一種用於星敏感器的精度測量系統，所述星敏感器包括：導航星表，所述導航星表由導航星所構成且所述導航星表具有導航星視運動參數；和用於輸入測試開始時刻的時間輸入接口；所述精度測量系統包括：固定器，所述固定器用於固定所述星敏感器，且所述星敏感器的主軸指向天頂；以及星敏感器精度測量單元，所述星敏感器精度測量單元用於測量所述導航星的精度，其中通過所述時間輸入接口向所述星敏感器輸入所述測試開始時刻相對於J2000.0坐標系的當前時刻T，根據星敏感器中的導航星在J2000.0坐標系下的赤緯和赤經α，δ以及在兩個方向上的視運動參數α’，δ’來確定導航星在當前時刻在J2000.0直角坐標系下的方向矢量，所述星敏感器精度測量單元將導航星在當前時刻T在J2000.0直角坐標系下的方向矢量轉換為曆元黃道坐標系下的方向矢量，將曆元黃道坐標系下的方向矢量轉變成當前時刻T下的天球坐標系下的方向矢量vCRFT，根據實際拍攝時刻T+Δt將導航星在當前時刻T從天球坐標系下的方向矢量vCRFT變到實際拍攝時刻T+Δt在地固坐標系下的方向矢量vTRF，並基於所述地固坐標系下的方向矢量vTRF獲得所述星敏感器的精度。

2.根據權利要求1所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：

直角坐標方向矢量獲取模組，所述直角坐標方向矢量獲取模組在所述時間T下通過下述公式獲得所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量vCRFJ2000：

3.根據權利要求2所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：

曆元黃道坐標系方向矢量vERF獲取模組，所述曆元黃道坐標系方向矢量vERF獲取模組基於所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量vCRFJ2000和將所述J2000.0坐標系繞其X軸逆時針方向轉動23°26′21″的方向變換之後獲得：vERF＝Rx（23°26′21″）vCRFJ2000，其中Rx為坐標系繞X軸旋轉的坐標變換基。

4.根據權利要求3所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：

天球坐標系方向矢量獲取模組，所述天球坐標系方向矢量獲取模組通過下述將導航星在曆元黃道坐標系下的方向矢量vERF轉變成當前時刻T下的天球坐標系下的方向矢量：

將曆元黃道坐標下的方向矢量vERF繞其Z軸順時針方向轉動50.29″×T；

接著繞第一次轉動後的坐標系的X軸順時針方向轉動23°26′21″；

接著繞第二次旋轉後的坐標系的X軸逆時針方向旋轉εA，其中εA為εA＝ε0-46.84024″t-0.00059″t2+0.001813″t3；

接著繞第三次旋轉後的坐標系的Z軸順時針方向旋轉▲φ，以及接著繞第四次旋轉後的坐標系的X軸順時針方向旋轉εA+Δε，以獲得含有章動項的當前時刻T的天球坐標系下的方向矢量vCRFT，其中▲φ，Δε分別表示黃經章動和斜章動，ε0＝84381.448″，t為從J2000.0開始的儒略世紀數並基於當前時刻T獲得。

5.根據權利要求4所述的精度測量系統，其特徵在於，所述天球坐標系方向矢量獲取模組通過下述公式獲得所述導航星在天球坐標系下的方向矢量vCRFT：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000，其中Rx為坐標系繞X軸旋轉的坐標變換基、Rz為坐標系繞Z軸旋轉的坐標變換基。

6.根據權利要求5所述的精度測量系統，其特徵在於，根據IAU2000B章動模型，黃經章動▲φ和斜章動Δε分別為：

其中，ΔεP＝0.388ms，Ai1-Ai6為章動量級數的係數，t為從J2000.0開始的儒略世紀數並基於當前時刻T獲得；

幅角αi為幅角的線性組合：

式中，nik為整數且為章動量級數幅角的係數，Fk為與太陽月亮位置有關的Delaunay幅角。

7.根據權利要求6所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器精度測量單元根據實際拍攝時刻T+Δt將導航星矢量從當前時刻T天球坐標系轉到實際拍攝時刻T+Δt的地固坐標系下的方向矢量vTRF；根據所述地固坐標系下的方向矢量vTRF通過QUEST方法求解星敏感器的最優姿態矩陣Aq（T+Δt）；計算實際拍攝時刻T+Δt的星敏感器的主軸指向矢量p（T+Δt）；以及計算實際拍攝時刻T+Δt的星敏感器的主軸指向矢量的夾角αij，以獲得所述星敏感器的指向精度。

8.根據權利要求7所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：

地固坐標系方向矢量獲取模組，所述地固坐標系方向矢量獲取模組通過將所述導航星在天球坐標系下的方向矢量vCRFT繞天球坐標系的Z軸以Ω＝7.292115×10-5rad/s逆時針旋轉獲得導航星在地固坐標系下的方向矢量vTRF：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000。

9.根據權利要求8所述的精度測量系統，其特徵在於，所述最優姿態矩陣Aq（T+Δt）通過使得下面的目標函式J（Aq（T+Δt））達到最小值而獲得：

其中，wi，vi分別表示導航星在星敏感器感器坐標系下的方向矢量和在地固坐標系下的方向矢量，βi表示加權係數，滿足∑βi＝1。

10.根據權利要求9所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器主軸指向矢量p（T+Δt）為：

11.根據權利要求10所述的精度測量系統，其特徵在於，所述星敏感器的主軸指向矢量的夾角αij為：αij＝acos（p（T+Δti）T·p（T+Δtj）），其中，i≠j。

12.根據權利要求1所述的精度測量系統，其特徵在於，進一步包括：遮光罩，所述遮光罩套設在所述星敏感器上。

實施方式

下面詳細描述《用於星敏感器的精度測量系統》的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，僅用於解釋該發明，而不能理解為對該發明的限制。

在該發明的描述中，需要理解的是，術語“中心”、“上”、“下”、“前”、“後”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”“內”、“外”等指示的方位或位置關係為基於附圖所示的方位或位置關係，僅是為了便於描述該發明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構造和操作，因此不能理解為對該發明的限制。

需要說明的是，術語“第一”、“第二”僅用於描述目的，而不能理解為指示或暗示相對重要性或者隱含指明所指示的技術特徵的數量。由此，限定有“第一”、“第二”的特徵可以明示或者隱含地包括一個或者更多個該特徵。進一步地，在該發明的描述中，除非另有說明，“多個”的含義是兩個或兩個以上。

為了詳細地闡述該發明的用於星敏感器精度測試的方法和系統，下面將首先介紹根據該發明的一個實施例的星敏感器的工作原理。

星敏感器測量原理

星敏感器姿態通常指的是相對某一指定坐標系的指向，最常用的是採用相對於天球慣性坐標系的指向。星敏感器依靠測量太空飛行器坐標系中導航星的指向來確定星敏感器所在的太空飛行器相對於慣性空間的姿態。在工作狀態下，首先測量到導航星在星敏感器坐標系中的矢量，然後通過已經獲得的星圖來進行識別得到該導航星在慣性坐標系下相對應的矢量。通過比較兩個坐標系統中相應導航星的矢量關係，就可以得到從慣性坐標繫到太空飛行器坐標系的變換矩陣，即太空飛行器在慣性坐標系中的姿態。

恆星是星敏感器進行工作的參考基準。經過多年大量的天文觀測，每顆恆星都在天球1’中具有各自相對固定的位置。圖1為恆星在天球球面坐標系和直角坐標系中的坐標矢量示意圖。如圖1中所示，以天球球面坐標的赤經和赤緯來表示，該恆星的在天球球面坐標系中的坐標可以記作（α，δ）。根據直角坐標與球面坐標的關係，可以得到每顆恆星在天球直角坐標系下的方向矢量為：

從星庫中選出滿足星敏感器成像條件的恆星組成導航星，並由此構成導航星表。根據該發明的一個實施例，該導航星表可以在製造的過程中一次性地固化到星敏感器的存儲器中。

當星敏感器1處於天球坐標系中的某一姿態矩陣為A時，利用星敏感器的小孔成像原理，可以通過星敏感器1的鏡頭2測量得到導航星si（其對應天球坐標系下的方向矢量為vi）在星敏感器坐標系內的方向矢量為wi，如圖2中所示。

如圖2中所示，星敏感器1的主軸中心在探測器上的位置（x0，y0），導航星si在星敏感器1的探測器3上的位置坐標為（xi，yi），星敏感器的焦距為f，則可以得到wi矢量的表達式如下：

在理想情況下具有如下關係：wi＝Avi

其中：A為星敏感器姿態矩陣。

當觀測量多於兩顆星時，可以直接通過例如QUEST的方法對星敏感器的姿態矩陣A進行求解，即使得下面的目標函式J（Aq）達到最小值來求出最優姿態矩陣Aq：

其中，βi表示加權係數，滿足∑βi＝1。

這樣，可以計算獲得星敏感器在慣性空間中的最優姿態矩陣Aq。

由此可以看出，在真實的星敏感器測量系統中需要高精度的導航星，同時為了保證星敏感器視場的覆蓋性，需要轉動系統來實現導航星出現在視場的不同位置上，為此傳統的標定和測試方法通過單星模擬器以及高精度的轉台來實現星點在不同視場下的成像，進而實現系統的標定和測試。為了更加真實和全面的覆蓋整個系統，根據該發明的一個實施例，發明人利用了真實星空（導航星表）和地球自轉的模式相結合，從而使得用於星敏感器的精度測量更加真實和準確。

下面將詳細描述為了地球的運動，以用於根據該發明的星敏感器的高精度測量和分析。

地球的運動規律

該發明的測量方法是將地球的精密運動作為星敏感器的精度測量基準，對於地球在慣性空間的運動需要嚴格的分析和計算。圖3為地球在天球坐標系統中運動的主要坐標系參數。

如圖3，以地球為中心作任意半徑的一假想大球面稱“天球”，地球赤道平面與天球相交的圓稱為“天赤道”，地球繞日公轉的軌道平面與天球相交的圓稱為“黃道”。天赤道與黃道相交於兩點，太陽視行從天赤道以南進入天赤道以北與天赤道的交點叫春分點。太陽視行從天赤道以北進入天赤道以南與天赤道的交點叫秋分點。太陽從春分點出發，沿黃道運行一周回到春分點稱為一個“回歸年”。

如果地軸不改變方向，二分點不動，回歸年與恆星年相等。但地軸繞黃極緩慢進動，赤道面與黃道面的交線也以同一周期在黃道面上旋轉，如圖3所示，天北極以23°26′21″為半徑按順時針方向繞黃北極轉動。由於地球的自轉方向與地軸的進動方向相反，使春分點每年產生一個微小的西移，天文學上稱之為歲差。現代天文學的測量和計算結果表明，地球每年的歲差為50.29″，這樣大約25765年北天極繞黃北極旋轉一周。

與陀螺的運動模型相似，地球自轉軸在進行進動的同時，也在進行著章動，其形成原因較為複雜，籠統的認為是地球附近的其他行星和月亮等對於地球的引力造成的，現代天文學測量結果顯示，章動的周期為18.6年（6798天），在黃道上的黃經章動分量是17.24″，垂直於黃道的斜章動是9.21″。因而使得天體的坐標如赤經、赤緯等都發生變化。

地球的自轉軸還存在著極移等現象，但是其周期性的變化都在0.1″以下，因此相對於星敏感器的精度測試可以忽略不計。

地球在慣性空間的運動包括本身圍繞地軸的自轉外，還主要包括地軸圍繞黃北極的進動，地軸的章動和極移。地球圍繞太陽的公轉不產生地軸在慣性空間的變化，對星敏感器的測試不會產生影響。

系統坐標系的建立

下面將對該發明中所使用的天球赤道坐標系、曆元天球黃道坐標系、地固坐標系和星敏感器坐標系這四個坐標系系統進行詳細說明。

1.天球赤道坐標系：使用CRF（CelestialReferenceFrame）表示，考慮到歲差和章動的影響，天球赤道坐標系是與時間相關的。為系統分析方便，國際上建立了J2000.0天球赤道坐標系，簡稱J2000.0坐標系，使用符號CRFJ2000表示，如圖4中的CRFJ2000坐標系所示。J2000.0坐標系是在公元2000年1月1日地球力學時12時建立的天球赤道坐標系，Z軸指向地球的北極，X軸指向建立時刻的春分點，Y軸與X軸、Z軸滿足右手定則。星敏感器有關導航星的信息都是基於此而建立。在星敏感器中的導航星位置都用此坐標系表示。由於歲差和章動等影響，不同時刻的天球坐標系會發生相應的旋轉。某一時刻的天球坐標系需要在J2000.0的基礎上消除歲差和章動的影響才可獲得，使用符號CRFT表示。

2.曆元天球黃道坐標系：用ERF（EclipticReferenceFrame）來表示，如圖4中的XERF、YERF和ZERF所標示。定義建立在公元2000年1月1日地球力學時12時，並保持固定不變。地球繞太陽的公轉軌道被稱之為黃道，以地心為中心，以指向建立時刻的春分點為X軸，以垂直於黃道平面為Z軸，Y軸與X軸、Z軸滿足右手定則，J2000坐標系的X軸與黃道坐標系的X軸一致，曆元天球黃道坐標系的Z軸與J2000坐標系的Z軸夾角為23°26′21″，天球赤道坐標系繞著曆元天球黃道坐標系的Z軸以每年50.29″的速度旋轉，稱之為歲差。

3.地固坐標系：地固坐標系的坐標軸定義和天球坐標系一致，但區別是，隨著地球運動，地固坐標系圍繞著地球的Z軸（即天球坐標系的Z軸）作近似勻速轉動，角速度為Ω＝7.292115×10-5rad/s。地固坐標系使用如圖4中所示的TRF（TerrestrialReferenceFrame）來表示。

4.星敏感器坐標系：星敏感器坐標系固連於星敏感器上，並與之一同運動。其中心為星敏感器的探測器中心。X軸和Y軸分別平行於探測器的行和列，Z軸與另外兩軸滿足右手定則，用SCF表示（StartrackerCoordinateFrame），如圖4中的XSCF、YSCF和ZSCF所示。在使用時，將星敏感器與地球固定在一起，隨著地固坐標系一起運動。

星敏感器所測量的導航星都是恆星，距離非常遙遠，因此上述的4個坐標系統的坐標原點都可以認為是在同一點，坐標系之間的變換就只有旋轉變換了。旋轉變換的基本方法如下：

設x，y，z為原坐標系下的坐標，（x′，y′，z′）為坐標系發生旋轉之後的坐標，則

其中坐標系分別繞X軸、Y軸、Z軸旋轉的坐標變換基為：

該發明的發明人在長期的研究中發現，通過利用地球本身自轉的精密性，將星敏感器固連於地球，使星敏感器的主軸正對天頂進行觀測，星敏感器隨著地球的一起運動（Ω＝7.292115×10-5rad/s），星敏感器測量值的角度變化與之相對應，而存儲在星敏感器星表內的導航星是在J2000.0坐標系（CRFJ2000）下的坐標，由於星敏感器的三軸精度不一致性，其指向精度較滾轉精度高一個量級，為保證測量指向精度的準確性和高精度，將星敏感器中導航星的坐標轉換到當前測量時刻地固坐標系（TRF）下的坐標，這樣就消除了地球滾轉軸對指向精度的影響，此時測量星敏感器的輸出結果理論上為恆定值，即星敏感器坐標系相對於地固坐標系的安裝矩陣。以此矩陣為基礎，可以測量出星敏感器主軸在地固坐標系中的變化，進而測量出星敏感器的指向軸精度。

下面將參照附圖來詳細描述根據該發明實施例的用於星敏感器的精度測量系統。

首先描述根據該發明實施例的用於星敏感器的精度測量系統中的星敏感器。

根據該發明的星敏感器1，所述星敏感器1可接收時間。具體而言，該星敏感器1可以包括：存儲器（未示出）。所述存儲器中存儲有由導航星所構成的導航星表，且該星敏感器1中存儲有與導航星相關聯的導航星視運動參數。

根據該發明的星敏感器1，由於該星敏感器1可以具有星錶轉換功能以及輸入時間參數，以方便在使用星敏感器1的過程中、利用該發明的方法和系統來對所述星敏感器1的精度進行測量。為方便實施該發明，所述導航星表可以基於J2000.0坐標系所形成。該星敏感器用於將基於J2000.0坐標系的導航星錶轉換成基於地固坐標系的導航星表。

根據該發明的一個實施例，所述導航星表包括各導航星的視運動參數。在製造的過程中，出於後續方便的考慮，所述導航星表可以一次固化在所述存儲器4中。

下面將參照圖5來說明用於星敏感器的精度測量方法。如圖5中所示，該精度測量方法可以包括如下步驟：

1.將星敏感器固定在地球上，且使得星敏感器的主軸指向天頂，所述星敏感器可輸入時間參數（步驟S1）。在該步驟S1中，通過將星敏感器固定在地球上，為儘量減小大氣等影響，將星敏感器正對天頂，這樣星敏感器就可以隨著地球的運動輸出相應的姿態和圖像信息。星敏感器的精度測試問題就轉換為星敏感器的測量結果與地球的轉動進行精確比對的問題。

2.向所述星敏感器輸入測試開始時間相對於J2000.0時刻的時間T（步驟S2）；

3.根據星敏感器中的導航星在J2000.0坐標系下的赤緯和赤經（α，δ）以及在兩個方向上的視運動參數（α′，δ′）來確定導航星在當前時刻T在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（步驟S3）；

4.將導航星在當前時刻在J2000.0直角坐標系下的方向矢量轉換為曆元黃道坐標系下的方向矢量（步驟S4）；

5.將曆元黃道坐標系下的方向矢量轉變成T時刻下的天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）（步驟S5）；

6.根據實際拍攝時刻（T+Δt）將導航星在當前時刻T從天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）變到實際拍攝時刻（T+Δt）在地固坐標系下的方向矢量（vTRF），並基於所述地固坐標系下的方向矢量（vTRF），獲得所述星敏感器的精度（步驟S6）。

由此，在該發明的上述精度測量方法中，通過利用地球本身自轉的精密性，將星敏感器固連於地球，使星敏感器的主軸正對天頂進行觀測，星敏感器隨著地球的一起運動（Ω＝7.292115×10-5rad/s），星敏感器測量值的角度變化與之相對應，而存儲在星敏感器星表內的導航星是在J2000.0坐標系（CRFJ2000）下的坐標，由於星敏感器的三軸精度不一致性，其指向精度較滾轉精度高一個量級，為保證測量指向精度的準確性和高精度，將星敏感器中導航星的坐標轉換到當前測量時刻地固坐標系（TRF）下的坐標，這樣就消除了地球滾轉軸對指向精度的影響，此時測量星敏感器的輸出結果理論上為恆定值，即星敏感器坐標系相對於地固坐標系的安裝矩陣，以此矩陣為基礎可以測量出星敏感器主軸在地固坐標系中的變化，進而測量出星敏感器的指向軸精度。

下面將詳細描述上述精度測量方法中的各步驟。

在步驟S3中，在所述時間T下，導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（vCRFJ2000）：

在所述步驟S4中，曆元黃道坐標系下的方向矢量（vERF）基於所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（vCRFJ2000）和將所述J2000.0坐標系繞其X軸逆時針方向轉動23°26′21″的方向變換之後獲得：

vERF＝Rx（23°26′21″）vCRFJ2000。

根據該發明的一個實施例，將導航星在曆元黃道坐標系下的方向矢量（vERF）轉變成當前時刻T下的天球坐標系下的方向矢量通過下述獲得：

將曆元黃道坐標下的方向矢量（vERF）繞曆元黃道坐標的Z軸順時針方向轉動50.29″×T，此時，歲差的影響已經消除，接著繞第一次轉動後的坐標系的X軸順時針方向轉動23°26′21″；接著繞第二次旋轉後的坐標系的X軸逆時針方向旋轉εA，接著繞第三次旋轉後的坐標系的Z軸順時針方向旋轉繞接著繞第四次旋轉後的坐標系的X軸順時針方向旋轉εA+Δε，此時可以獲得含有章動項的當前時刻T的天球坐標系下的方向矢量（vCRFT），其中▲φ，Δε分別表示黃經章動和斜章動。

具體而言，在該步驟中，所述導航星在天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）通過下述公式獲得：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000，其中Rx、Rz為繞X軸和Z軸旋轉的坐標變換基，如前所述。

根據該發明的一個實施例，根據IAU2000B章動模型，εA與黃經章動（▲φ）和斜章動（Δε）分別為：

εA＝ε0-46.84024″t-0.00059″t2+0.001813″t3

其中，▲φP=-0.135，ΔεP＝0.388ms，ε0＝84381.448″。t為從J2000.0開始的儒略世紀數並基於時刻T獲得，式中的求和符號表示77個正弦餘弦項的和，每一項均為一個正弦項和一個餘弦項相加。此外，在上式中，幅角αi為幅角的線性組合：

式中，nik為整數，Fk為與太陽月亮位置有關的Delaunay幅角，具體而言，在上式中：

F1＝1＝134.96340251°+1717915923.2178″t

F2＝1′＝357.52910918°+129596581.0481″t

F3＝F＝93.27209062°+1739527262.8478″t

F4＝D＝297.85019547°+1602961601.2090″t

F5＝M＝125.04455501°-6962890.5431″t

進一步地，章動表達式中的nik及Ai1-Ai6的前10項在下述的表1、2中列出。

章動表達式中的係數可以從《天球參考系變換及其套用》中查到。最終得到的係數的前10項如下表1和表2所示。

表 2 ：章動量級數前 10 項的係數

i	Ai1	Ai2	Ai3	Ai4	Ai5	Ai6
1	-17206.4161	-17.4666	3.3386	9205.2331	0.9086	1.5377
2	-1317.0906	-0.1675	-1.3696	573.0336	-0.3015	-0.4587
3	-227.6413	-0.0234	0.2796	97.8459	-0.0485	0.1374
4	207.4554	0.0207	-0.0698	-89.7492	0.0470	-0.0291
5	147.5877	-0.3633	1.1817	7.3871	-0.0184	0.1924
6	-51.6821	0.1226	-0.0524	22.4386	-0.0677	-0.0174
7	71.1159	0.0073	-0.0872	-0.6750	0.0000	0.0358
8	-38.7298	-0.0367	0.0380	20.0728	0.0018	0.0318
9	-30.1461	-0.0036	0.0816	12.9025	-0.0063	0.0367
10	21.5829	-0.0494	0.0111	-9.5929	0.0299	0.0132

根據該發明的一個實施例，所述步驟S6可以進一步包括：

（61）根據實際拍攝時刻T+Δt將導航星矢量從當前時刻T天球坐標系轉到T+Δt時刻地固坐標系下的方向矢量（vTRF）；（62）根據所述地固坐標系下的方向矢量（vTRF）通過QUEST方法求解星敏感器的最優姿態矩陣（Aq（T+Δt））；以及（63）計算實際拍攝時刻（T+Δt）的星敏感器主軸指向矢量p（T+Δt）；以及（64）計算實際拍攝時刻（T+Δt）的星敏感器的主軸指向矢量的夾角（αij），以獲得所述星敏感器的指向精度。

導航星在地固坐標系下的方向矢量（vTRF）通過將所述導航星在天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）繞天球坐標系的Z軸以Ω＝7.292115×10-5rad/s逆時針旋轉獲得：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000。

根據該發明的一個實施例，所述最優姿態矩陣（Aq（T+Δt））通過使得下面的目標函式J（Aq（T+Δt））達到最小值而獲得：

其中，wi，vi分別表示導航星在星敏感器感器坐標系下的方向矢量和在地固坐標系下的方向矢量，βi表示加權係數，滿足∑βi＝1。

所述星敏感器主軸指向矢量p（T+Δt）為：

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器的主軸指向矢量的夾角（αij）為：αij＝acos（p（T+Δti）T·p（T+Δtj）），其中，i≠j，統計αij即可以表示星敏感器的精度的評價標準。

在上述精度測量方法中，其中步驟S1-S5隻需進行一次，步驟S6需要時刻進行數據採集和轉換，方可得到隨著實際拍攝時刻（T+Δt）而變化的任意時刻的導航星相對於地固坐標系下的坐標數據，通過求解星敏感器的最優姿態矩陣Aq（T+Δt）、計算不同時刻的星敏感器主軸指向p（T+Δt），計算不同時刻星敏感器的主軸指向矢量的夾角，統計αij即可以表示星敏感器指向軸的精度，如圖8中所示。其中在圖8中，星敏感器的指向軸11發生在星敏感器1隨著地球的自轉而測量星空的過程中會發生角度的變化，並且這個角度變化之間的夾角（即星敏感器1的主軸指向矢量之間的夾角）可以用作表示該星敏感器1的指向精度。

下面將參照圖6來詳細描述根據該發明的一個實施例的用於測量星敏感器的精度測量系統。如圖6中所示，該精度測量系統100可以包括：星敏感器1、固定器102和星敏感器精度測量單元103。星敏感器1可以包括導航星表和用於接收輸入測試開始時間的時間輸入接口101，且所述星敏感器1的主軸指向天頂，所述導航星表包括導航星視運動參數。固定器102用於固定所述星敏感器，其可以例如為三腳架。如前所述，通過將星敏感器1固定在地球上，為儘量減小大氣等影響，將星敏感器正對天頂，這樣星敏感器就可以隨著地球的運動輸出相應的姿態和圖像信息。星敏感器的精度測試問題就轉換為星敏感器的測量結果與地球的轉動進行精確比對的問題。

在該發明的精度測量系統中，星敏感器精度測量單元103用於測量所述導航星的精度，其中通過所述時間輸入接口向所述星敏感器輸入測試開始時間相對於J2000.0時刻的時間T，根據星敏感器中的導航星在J2000.0坐標系下的赤緯和赤經（α，δ）以及在兩個方向上的視運動參數（α′，δ′）來確定導航星在當前時刻在J2000.0直角坐標系下的方向矢量，將導航星在當前時刻在J2000.0直角坐標系下的方向矢量轉換為曆元黃道坐標系下的方向矢量，將曆元黃道坐標系下的方向矢量轉變成T時刻下的天球坐標系下的方向矢量（vCRFT），根據實際拍攝時刻（T+Δt）將導航星在T時刻從天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）變到實際拍攝時刻（T+Δt）在地固坐標系下的方向矢量（vTRF），並基於所述地固坐標系下的方向矢量（vTRF）獲得所述星敏感器的精度。

根據該發明的上述精度測量系統，通過利用地球本身自轉的精密性，將星敏感器1固連於地球，使星敏感器的主軸正對天頂進行觀測，星敏感器隨著地球的一起運動（Ω＝7.292115×10-5rad/s），星敏感器測量值的角度變化與之相對應，而存儲在星敏感器星表內的導航星是在J2000.0坐標系（CRFJ2000）下的坐標，由於星敏感器的三軸精度不一致性，其指向精度較滾轉精度高一個量級，為保證測量指向精度的準確性和高精度，將星敏感器中導航星的坐標轉換到當前測量時刻地固坐標系（TRF）下的坐標，這樣就消除了地球滾轉軸對指向精度的影響，此時測量星敏感器的輸出結果理論上為恆定值，即星敏感器坐標系相對於地固坐標系的安裝矩陣，以此矩陣為基礎可以測量出星敏感器主軸在地固坐標系中的變化，進而測量出星敏感器的指向軸精度。

如圖6中所示，該精度測量系統可以進一步包括：遮光罩104，所述遮光罩104套設在星敏感器1上，用於去除環境雜光的干擾。

根據該發明的一個實施例，如圖7中所示，所述星敏感器精度測量單元103進一步包括：直角坐標方向矢量獲取模組105，所述直角坐標方向矢量獲取模組1031在所述時間T下通過下述公式獲得所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（vCRFJ2000）：

如圖7中所示，所述星敏感器精度測量單元103進一步包括：曆元黃道坐標系方向矢量（vERF）獲取模組1032，所述曆元黃道坐標系方向矢量獲取模組1032基於所述導航星在J2000.0直角坐標系下的方向矢量（vCRFJ2000）和將所述J2000.0坐標系繞X軸逆時針方向轉動23°26′21″的方向變換之後獲得：vERF＝Rx（23°26′21″）vCRFJ2000。

進一步地，所述星敏感器精度測量單元103可以進一步包括：天球坐標系方向矢量獲取模組1033，所述天球坐標系方向矢量獲取模組1033通過下述將導航星在曆元黃道坐標系下的方向矢量（vERF）轉變成T時刻下的天球坐標系下的方向矢量：

將曆元黃道坐標下的方向矢量（vERF）繞其Z軸順時針方向轉動50.29″×T；

接著繞第一次轉動後的坐標系的X軸順時針方向轉動23°26′21″；

接著繞第二次旋轉後的坐標系的X軸逆時針方向旋轉εA；

接著繞第三次旋轉後的坐標系的Z軸順時針方向旋轉▲φ，以及接著繞第四次旋轉後的坐標系的X軸順時針方向旋轉εA+Δε，以獲得含有章動項的當前時刻（T）的天球坐標系下的方向矢量（vCRFT），其中Δε分別表示黃經章動和斜章動。

具體而言，所述天球坐標系方向矢量獲取模組1033通過下述公式獲得所述導航星在天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000，其中Rx、Rz為繞X軸和Z軸旋轉的坐標變換基，如前所述。

根據該發明的一個實施例，根據IAU2000B章動模型，εA與黃經章動（▲φ）和斜章動（Δε）分別為：

εA＝ε0-46.84024″t-0.00059″t2+0.001813″t3

其中，▲φP=-0.135，ΔεP＝0.388ms，ε0＝84381.448″，t為從J2000.0開始的儒略世紀數並基於時刻T獲得，式中的求和符號表示77個正弦餘弦項的和，每一項均為一個正弦項和一個餘弦項相加。此外，在上式中，幅角αi為幅角的線性組合：

式中，nik為整數，Fk為與太陽月亮位置有關的Delaunay幅角。上述參數的各取值可以參見前述的精度測量方法中的詳細說明。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元103根據實際拍攝時刻（T+Δt）將導航星矢量從當前時刻T天球坐標系轉到T+Δt時刻地固坐標系下的方向矢量（vTRF）；根據所述地固坐標系下的方向矢量（vTRF）通過QUEST方法求解星敏感器的最優姿態矩陣（Aq（T+Δt））；計算實際拍攝時刻（T+Δt）的星敏感器主軸指向矢量p（T+Δt）；以及計算實際拍攝時刻（T+Δt）的星敏感器的主軸指向矢量的夾角（αij），以獲得所述星敏感器的指向精度。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器精度測量單元進一步包括：地固坐標系方向矢量獲取模組1034，所述地固坐標系方向矢量獲取模組1034通過將所述導航星在天球坐標系下的方向矢量（vCRFT）繞天球坐標系的Z軸以Ω＝7.292115×10-5rad/s逆時針旋轉獲得導航星在地固坐標系下的方向矢量（vTRF）：

Rx（-23°26′21″）RZ（-50.29″×T）RX（23°26′21″）vCRFJ2000。

根據該發明的一個實施例，所述最優姿態矩陣（Aq（T+Δt））通過使得下面的目標函式J（Aq（T+Δt））達到最小值而獲得：

其中，wi，vi分別表示導航星在星敏感器感器坐標系下的方向矢量和在地固坐標系下的方向矢量，βi表示加權係數，滿足∑βi＝1。

根據該發明的一個實施例，所述星敏感器主軸指向矢量p（T+Δt）為：

αij＝acos（p（T+Δti）T·p（T+Δtj）），其中，i≠j，統計αij即可以表示星敏感器的精度的評價標準。

通過求解星敏感器的最優姿態矩陣Aq（T+Δt）、計算不同時刻的星敏感器主軸指向p（T+Δt），計算不同時刻星敏感器的主軸指向矢量的夾角，統計αij即可以表示星敏感器的主軸指向矢量的精度。

在該發明的該精度測量系統100中，還包括星敏感器精度輸出單元105，該星敏感器精度輸出單元105可以用於輸出星敏感器精度測量單元103所測量的星敏感器主軸指向精度。如圖6中所示，該系統100在操作中通過對實際星空的連續測量，利用星敏感器精度測量單元103即可以獲得該星敏感器1的主軸指向精度。

參考術語“一個實施例”、“一些實施例”、“示意性實施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結合該實施例或示例描述的具體特徵、結構、材料或者特點包含於該發明的至少一個實施例或示例中。對上述術語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特徵、結構、材料或者特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結合。

榮譽表彰

2017年12月11日，《用於星敏感器的精度測量系統》獲得第十九屆中國專利優秀獎。